黑龙江省哈尔滨市松北区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

松北区2025一2026学年度上学期七年级期末调研测 色墨或填息 数学试卷 考生须知： 1.本试卷为数学试卷。满分为120分，考试时间为120分钟。 2.请考生将正确答案写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果水位下降4m,记作-4m,那么水位上升3m,记作( (A)-m (B)+7m (C)+3m (D)-7m 2.下列各式最符合代数式书写规范的是( (A)3 (B)m×6 (C)m+7个 4 3.下列计算正确的是( ) 订 (0a2+a3=a3 (®)-4(a+b)=-4a-b (c)4y2-3y2=1 (D)a"b-2a2b=-a2b 4.下列图形中，不是正方体的展开图的是( (A) (B) 5.下列说法正确的是( ()-x2y-22xy是六次多项式 (B)x不是单项式 (C⊙)-mb的系数是-x,次数是2次 0)上+1是多项式 6.下列变形中，正确的是（ (a)若x=y,则x+1=y-1 (B)若x-y+1=0,则x=y+1 (C)由ar=ay,得x=y 7在解方程30+2_0 二=2时，去分母正确的是( 。3 (303a+2)-4a-1=2 (B)33a+2)-4(a-1)=2 (C)33a+2)-4(a-1)=24 (D)9a+6-4a-4=24 8.已知一个角的余角是36°48'，那么这个角的度数是( ()5388 (®)53.2° (C)53.48 (D)14348 七年级数学试卷第1页 (共6页) 9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题：今有三人共车，二 车空；二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：今有若千人乘车，每三人乘 车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则乘车人数为( ) (A)15人 (B)39人 (C)41人 (D)20人 10.下列说法正确的是（ ) ()几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 (B)绝对值相等的两个数一定互为相反数 (C)圆柱底面积一定，圆柱的体积与高成正比例关系 (D)近似数1.8和近似数1.80的精确度相同 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.将数字752000用科学记数法记为 12.已知单项式-3ab°与二ab2“是同类项，则n的值是 13.如果关于x的方程2x+1=3和方程2(x-3)+k=6的解相同，那么k= 14.如图，小羽每天下午6：20放学，此时时钟上的时针和分针之间的夹角为 15.将二进制数(1102转化为十进制表示的数是 16.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1,则代数式2ab-(c+d)+m2= 17.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图 形中共有 个0. 89 0000 (第14题图) (第17题图) 18.已知平面内∠AOB=80°，∠BOC=15°，OD是∠AOB的角平分线，则∠COD的 度数为 19.按图所示的程序计算，若开始输入的值为x=5,则最后输出的结果是 输入x 计算3x+2 >100 渝出结果 (第19题图) 20.如图，AB=10,点C、点D在线段AB上，且点D为线段AC的中点.有如下结论： ①图中共有6条线段：②AB=4AD:③2BD-BC是一个定值：④若点E是线段AB的 中点，则DB=二BC.上述结论中，所有正确结论的序号是 2 A c B (第20题图) 七年级数学试卷 第2页 （共6页) 三、解答题(21-27题，共60分) 21.(本题7分)计算： (1)（8)+(2)+(5) 2(目24 3)(29-(2x←-+(2*号 22.(本题7分)如图，平面内有A、B、C、D四个点，请按要求作图： ·A ●D c Bo (1)直线AD与直线BC相交于点P: (2)射线AB: (3)连接AC,延长AC至点M,使AM=2AC. 23.(本题8分)先化简，再求值： 3邓a2+2a-2-23a-4a2),其中a的值是方程5a+1)=4a+3的解. 七年级数学试卷第3页（共6页) 24.(本题8分) 【概念学习】 对于有理数a,b,我们给出如下定义：若a,b满足a+b=ab-1,则称a,b为“源 易数对”，记作（a,b),例如：3+2=3×2-1，数对(3,2)是“源易数对”. 【初步探究】 0数对0(0，-1，@(4，-子，回(-2，月，其中是-易数时的 是 (填序号)； (2)若(x,9)是“源易数对”，求x的值： 【深入思考】 (3)若（m,n)是“源易数对”，求3m+3n-3mn+7的值， 25.(本题10分) 点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线， (1)【问题探究】 如图1，当∠COD在直线AB上方时，若∠AOC=30°，求∠BOE的度数： (2)【方法迁移】 当∠COD绕点O旋转到如图2位置时，若∠AOC=a,求∠BOE的度数（用含a的式 子表示). (第25题图1) (第25题图2) 七年级数学试卷第4页（共6页） 26.(本题10分)七年三班筹各召开新年联欢会，小阳负贵为班级购买各项物品，在冰雪 蓝色笔笔 色墨或 超市准备购买A、B两品牌礼物，根据以下信息，探索完成任务： 信息①：B品牌礼物的单价比A品牌礼物单价多2元： 信息②：购买4个A品牌礼物与9个B品牌礼物共57元， 信息 (1)求A品牌礼物和B品牌礼物的单价：（用方程知识解答） (2)小阳说：“我买了A、B两品牌礼物，共40个，花了143元.”帆帆同学不同意小 阳的说法.请你用方程的知识解释一下帆帆的观点是否合理？ (3)为使活动能够顺利开展，营造热烈的活动氛围，班级准备购凰A品牌礼物60个，B 校 品牌礼物40个.恰逢超市搞促销活动，提供了三种优惠方案： 方案一：A品牌礼物打九折销售，B品牌礼物每满100元减15元销售： 方案二：每买两个B品牌礼物赠送一个A品牌礼物： 方案三： 针对购物总费用采用分段计费方式： 消费金额 不超过200元 超过200元但不 超过300元的部分 超出300元的部分 ① 优惠政策 无优惠 打八折 打七折 名 请你通过计算说明按哪种方案购买比较合算？ ① 七年级数学试卷第5页（共6页） 27.(本题10分) 【背景知识】 数形结合思想是解决中学数学问题的一种很经典的思想方法，利用数轴可以将数与形完美 地结合，通过探究数轴特点我们可以获得很多重要的规律： 若数轴上A、B两点表示的数分别为a,b,则A、B两点之间的距离AB=b-d,例 如，a=-3,b=2,则AB=2-（3=5. 【问题情境】 如图，已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且口+10+b-14}=0. (1)a= AB= 【综合运用】 (2)在(1)的条件下，动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒4个单位的速度匀速运 动：同时，动点？从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时 间为1秒（1>0)，用含1的式子表示线段PQ的长（结果要化简绝对值)： (3)在(2)的条件下，当点P运动到点B时立即返回，速度变为每秒3个单位，到达自 己的出发点后停止运动.同时点Q运动到点O时立即以同样的速度返回，到达自己的出发 点后停止运动.求在此运动过程中，t为何值时满足P2-OQ=2. 0 B (第27题图) 0 B (备用图) A 0 B (备用图) 七年级数学试卷第6页（共6页）