福建省厦门实验中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

厦门实验中学2025一2026学年（上)高一10月月考 数学科试卷 (考试时间：120分钟总分：150分) 命题人：高一数学备课组 一、单选愿 1.已知命题p:x>0,x+->2,则P(命题p的否定)为() A.Vx>0,x+152 B.x≤0，x+-≤2 x C.3x≤0，x+-≤2 D.3x>0,x+-≤2 ·2.不等式二≥0的解为() A.0≤x≤1 B.0<x≤1 C.x≤0或x21 D.x<0或x21 3.若集合P={-2≤x<m-m,xeZ有6个非空喜子集，则实数m的取值范围为() A.{ml0<m<1}B.{m|0≤m<1}c.{ml0<m≤1}D.{ml0≤m≤1} 4.集合A={x|-I≤x≤2}，B={x|x<1,则An(CRB)=() A.{ B.{xlx21 C.{xl1<x≤2} D.{x1≤x≤2} 5.已知a>b>c>d,下列选项中正确的是（) 入分 B. e2+e2+ C.ad>be D.ac>bd 6若a,b>0,ab+2a+b=4,则a+b的最小值为() A.2 B.6-1 C.2W6-2 D.2W6-3 7.已知关于x的一元二次不等式m2+bx+c>0a6,ceR)的解集为-1<x<3,则3沙-c+L有《) 2a A.最小值5B.最大值-√5 C.最小值5 D.最大值- 2 试卷第1页，共4页 8.在整数集z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k],即[飞]={5n+kh∈Z,k=0,1,2,3,4, 火下面也可正确可为！) A.2025∈[3] D.-2e[2] c.z=[o[[2[3[4] D整数a、b属于同一“类”的充分不必要条件是“a-b∈[0]” 二、多选题 9.命题“H-1≤x≤3，x2-m≤0”是真命题的一个充分不必要条件是() A.m29 B.m211 C.m≥10 D.ms10 10.下列说法正确的是（). 本·>b的一个必要条件是a-1>b D若集合A={x2+x+1=0}中只有一个元素，则a=4 C“ac<0”是“一元二次方程m2+bx+c=0有一正一负根”的充要条件 D.己知集合M={0,},则满足条件MUN=M的集合N的个数为4 (1.已知>0，b>0,且3a叶b=2,则（) A,b的最大值为写 B L+的最大值是2 3al b 1.9 C京+京的最小值是18 2a+6+a+b的最小值是2W反-2 三、填空题 12.已知集合A=24a2-4a+6,B={2,a,若AUB=A,则a的取值集合为_ 13.已知-1<x+y<4,2<x-y<4,则3x+2y的取值范围是· x2-x-2>0 14.关于不等式组 x+3-)x-3k<0的整数解的集合为(-2，则实数k的取值范围是」 试卷第2页，共4页 四、解等要 15.(I3分)15.已知集合A={xm-1≤x≤2m+3},B={xx<1或x>9}. (I)当m=2时，求4AUB,(C)∩B: (2)若A∩B=A,求实数m的取值范围. 16.已知p:关于x的方程x2-2m+a2+a-1=0有实数根，q:m-1≤a≤m+3. (I)若命题P(命题p的否定)是假命题，求实数a的取值范围： (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 17.某企业研发部原有00备技术人员，年人均投太0历元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研 发人员，其中技术人员x(x∈N)名，调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入调整为 ()万元 (I)要使这100，x名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人 数x最多为多少人？ (2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m的 敏大值 18/己片于x的不等式ax2+(a-1)x-1>0. (1)若a=-2时，求不等式的解集； (2)若a∈R,解这个关于x的不等式； (3)re(0,+o,(ac-1(x+l)>(2a+l)x-a恒成立，求a的范围. 19.设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a,b,c∈A,使得a-b=b-c,则称A为“等 差集” (I)若集合A={L,3,5,9,B二A,且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B: (2)若集合A={,m,m2-是“等差集”，求m的值； (3)已知正整数n≥3，证明：{x,x,x,}不是“等差集”.