江苏省扬州市新华中学2025-2026学年高一上学期自主练习二（1月月考）数学试题

扬州市新华中学2025~2026学年度第一学期 高一数学自主练习二 一、单选题 1.已知集合A={x|x2-x-2>0,则CpA=（) A.{x|-1<x<2 B.{x|-1≤x≤2 C.x1x<-1或x>2} D.{x|x≤-1或x22} 2.已知角9的终边经过点P2,若0-，则a=() 4.2 B. 2W5 C.2W5 D.-2√3 3。函数=9如：-到的一个对称中心可以为 A.( B. C.(π，0) 4.已知sin(35°+a)=- 6,且-90°<u<90°，则sin65°-a)的值为（】 A B C.-26 D.26 5 点已知定文在R上的番数四-风数：则/传) sinx, x<0 的值是（) A.2 D.5 2 2 6.已知a为第二象限角.如a+cos&=-,则s5如a-cosa=() A.3 B. C.分 D. 2 2 2 2 7.若a=log,2,=logos3,c=212,则a,b,c的大小关系为 A.b<a<c B.b<cka C.c<b<a D.c<a<b 8.已知幕函数f(x)=(2m2-9nm+10)x是偶函数，若函数y=Vf()-4(a-1)x+32在 第1页，共4页 (2,4)上具有单调性，则实数a的取值范围为( A.(-0,2] B.（-∞，2v(3,4]C.（-o,2v3,4D.(-∞，2U[3.+o) 二、多选题 9.已知函数f(x)=sim 将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵 坐标变为原来的2倍，然后向上平移1个单位长度得到函数g(x)的图象，则( A.g(x)=2sin 2x-4 +1 B.g)在0 3π 上单调递增 C.g(x)的图象关于点 中心对称 D.g(x)在 九元 42 上的值域为[√2+[，3] 10.下列命题中，正确的有( A若函数/+2)的定义域为(3，则函数g勾-+ √5x- 的定义城为5 B.若函数f(VF-1=x-3F,则f(x)=x-x-2(x≥-) C.关于x的不等式x2+bx+c≤0的解集为{xx≤-2或x23},则8a+4b+3c<0 D、已知函数f(x)=a-2(a>0,a≠1)恒过定点M(m,n),则函数g(x)=m+xX的图 象不经过第四象限 11.已知函数∫(x)=|log2(x-1儿，且正实数a,b(a≠b)满足f(a)-f(b),则下列结论正确 的是(2 A.(a-)(b-1)=1 B. 9-b的最大值为3 0 C.a+2b的最小值为6 D 的最大值为√2 三、填空题 12.已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数x是 13、如图，摩天轮的半径为40m,摩天轮的中心点0距地面的高度为50m, 摩天轮做匀速转动，每36min转一圈，碾天轮上点P的起始位置在最低点处. 则在摩天轮转动的一圈内，点P距离地面超过70m的时长为分钟。 第2页，共4页 14.已知函数f(x)是定义在[a2-3,2a上的偶函数，且对任意的x、x2∈[0,2a且，≠x2, 满足G子>0，若/2m-水0+，则m的取值范强是一 x-x2 四、解答题 +log,27+1g25+1g4+em2: ②已知函数f倒=加(+习os(g- sin2 若f(a)=2,求sina+sin的值， +x 1+cos2a 16.已知a>0,a≠1，设集合A={xlog(x+)>log.(5-x}，B={x2m-1<x<m+I. (1)若a>1,请用区间表示A; (②)若1.9∈A,且A∩B=B,求n的取值范图. 17.某药物研究所发现，病人在服用某种药物100mg后，血液中药物的含量y(单位：100mg) 在0~6小时内随时间x（单位：b)的变化曲线如图所示.当0≤x≤1时，可选择用函数 y= 2 cos)x（o>G)来近似地刻画y随x变化的规律；当{<x≤6时，可选择用函数 55 2-a = G6 (a为常数)来近似地刻画y随x变化的规律. ⅓ 0.8 (I)当0≤x≤6时，求这段曲线的函数解析式： (2)如果该药物在病人血液中的含量保持在40mg以上时才有疗效， 6 问病人一次性服用该药物100g,持续有疗效时长约为多少小时？ (参考数据：1g2≈0.30) 第3页，共4页 18.已知函数/(=oe,86=4-a2,aeR,h4)=x+3 (1)当x∈[2,4时，求函数y=h(f(x)》的值域： (2)若存在x∈[1,3]时，使得g(x)+a-2之0有解，求a的取值范围： 19.我们知道，函数y=(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心 对称图形的充要条件是函数y=f(x+d)-b为奇函数给定函数f()=x- 4*1 x+c (1)写出函数f(x)图象的对称中心（只写出结论即可，不需证明）： 2)当c=2时， ①判断函数(x)在区问(-2，+o)上的单调性，并用定义明； ②已知函数g(x+1)-1是奇函数，且当xe0.11时，g(x)=x2-2m+2m,若对任意x∈[0,2}， 总存在x2∈[0,2]，使得g(:)=f(:),求实数m的取蕴范围. 第4页，共4页