精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市普宁市流沙西街道人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期小学五年级学情调查题 数学科 一、填空题。（5小题4分，其余每空1分，共26分） 1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 2. 6÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8÷0.95（ ）4.8×0.95 （ ） （ ） 4. 75分＝（ ）时 （ ）dm2＝470cm2 5. 30的全部因数有：（ ），其中是质数的有（ ）。 6. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再加上（ ）个这样的分数单位就是一个假分数。 7. 在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是（ ）， 是5的倍数，最小是（ ）。 8. 李叔叔45分钟走了3千米，平均每分钟走（ ）千米，平均走1千米需要（ ）分钟。 9. 做1个奶油蛋糕要用6.5g奶油，80g奶油最多可以做（ ）个这样的奶油蛋糕。 10. 笑笑到香港旅游，买了两台学习机，每台3500港元，两台花的钱折合人民币是（ ）元。（按1港元兑换人民币0.81元计算。） 11. 等面积等高的三角形和平行四边形，如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。 二、选择题。（选择正确答案的序号填空）（8分） 12. 下边的竖式中，箭头所指的数分别表示（ ）。 A. 48个1，48个0.1 B. 48个10，48个1 C. 48个10，48个0.1 D. 48个1，48个0.01 13. 如果4.6÷0.9的商是5，那么对应的余数是（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 14. 在探索三角形面积公式的过程中，淘气、笑笑和妙想用自己的方法计算了三角形的面积，你认为（ ）的方法正确。 淘气： 4×5÷2＝10（m2） 笑笑： 6×3＝18（m2） 妙想： 8÷2×4＝16（m2） A 笑笑和妙想 B. 淘气和妙想 C. 淘气和笑笑 D. 淘气、笑笑和妙想 15. 下列哪幅图可以由图形通过平移得到的。（ ） A. B. C. D. 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和也是奇数。 B. 6和9的最小公倍数是36. C. 个位上是3，6，9的数都是3的倍数。 D. 正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。 17. 一个直角梯形上底和下底之和是60cm，两腰分别长15cm和20cm，这个直角梯形面积是（ ）cm2。 A. 450 B. 600 C. 900 D. 1200 18. 如下图，两条平行线之间有甲、乙、丙三个图形。这三个图形的面积相比，（ ）。（单位：cm） A. 甲＞乙＞丙 B. 乙＞甲＞丙 C. 丙＞乙＞甲 D. 甲＝乙＝丙 19. 不计算，下列算式（ ）的得数与点N最接近。 A 1.79÷22 B. 0.179÷2.2 C. 1.79÷0.22 D. 1.79÷2.2 三、计算。（29分） 20. 直接写得数。 3.5÷0.5＝ 0.24÷2.4＝ 4.9÷10＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 9.9÷3＝ 100÷8＝ 2.2×5＝ 1.68－1.68÷1.68＝ 21. 用竖式计算，带*要验算。 6.48÷18＝ *25.5÷0.17＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 73.4－2.07＋23 39.6÷0.4÷0.25 7.82×1.25＋0.18×1.25 23. 看图列综合算式计算。 24. 看图列综合算式计算。 四、计算下列图形的面积。（单位：cm）（6分） 25. 计算平行四边形的面积。（单位：cm） 26. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 五、操作探索。（6分） 27. 下面每个小方格的面积都表示1cm2。 （1）以虚线a为对称轴，画出平行四边形A的轴对称图形B。 （2）画出把图形A向下平移3格后得到的图形C。 （3）画一个面积与平行四边形A一样大直角三角形。 六、走进生活，解决问题。（25分） 28. 临近春节，书法爱好小组的同学们写了若干副春联准备送给敬老院，已经写了26副，还要再写24副，已写的春联占总副数的几分之几？ 29. 小猫、小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小猫用了时，小兔用了时，小猴用了时。谁跑步的速度快？ 30. 张老师在某商店的购物小票，不小心被污渍弄脏了一部分。请你算一算张老师买了多少包火腿肠。 31. 下图是牛爷爷家一块梯形菜园的平面图，上底长为16米，下底长为32米，高为11米，要把这块菜园平均分成两块面积一样大的小菜园。你认为怎样分才合理？ （1）在图上画一画，并说明自己的理由。 （2）算一算每个小菜园的面积是多少平方米？ 32. 画笔描绘美好未来，色彩绘就美好人生。学校要在一块长是20分米。宽是12分米的长方形展板上贴满学生的美术作品，每幅作品都是大小相同且边长为整分米数的正方形。 （1）每幅作品边长最长是多少分米？ （2）可以贴多少幅这样的作品？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期小学五年级学情调查题 数学科 一、填空题。（5小题4分，其余每空1分，共26分） 1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ## ②. ## ③. ## 【解析】 【分析】第一个图形：第一个圆被完全涂色，表示整体“1”，第二个圆被平均分成6份，其中的5份涂色，表示，涂色部分用1加上，表示； 第二个图形：把正方体的总数看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是； 第三个图形：把菱形的总个数看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占其中的4份，用分数表示是，据此解答。 【详解】 2. 6÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.55 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似值，据此解答。 【详解】 分析可知，6÷11的商用循环小数表示是，商的小数点后面第三位是5，需要向前一位进一，保留两位小数是0.55。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8÷0.95（ ）4.8×0.95 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】第一小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 第二小题：先把带分数化成假分数；根据同分母分数比较大小的方法：比较分子，分子越大，分数越大。 第三小题：根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较。 【详解】4.8÷0.95和4.8×0.95 因0.95＜1，所以4.8÷0.95＞4.8；4.8×0.95＜4.8 因此4.8÷0.95＞4.8×0.95 和 ＝ 因为＜，所以＜ 和 ＝＝ 因为＝，所以＝ 4. 75分＝（ ）时 （ ）dm2＝470cm2 【答案】12；20；；4.7 【解析】 【分析】第一小题：根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 第二小题：1时＝60分；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 第三小题：1dm2＝100cm2；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】＝＝；＝＝ ＝＝ 75÷60＝（时） 所以75分＝时 470÷100＝4.7（dm2） 所以4.7dm2＝470cm2 5. 30的全部因数有：（ ），其中是质数的有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、5、6、10、15、30 ②. 2、3、5 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中质数有2、3、5。 6. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再加上（ ）个这样的分数单位就是一个假分数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；用分母减去分子，就是至少再加上几个这样的分数单位就是一个假分数，据此解答。 【详解】它的分数单位是； 有5个这样的分数单位。 8－5＝3，至少再加上3个这样的分数单位就是一个假分数。 它的分数单位是，它有5个这样的分数单位，至少再加上3个这样的分数单位就是一个假分数。 7. 在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是（ ）， 是5的倍数，最小是（ ）。 【答案】 ①. 850 ②. 105 【解析】 【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。 【详解】在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是850，是5的倍数，最小是105。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。 8. 李叔叔45分钟走了3千米，平均每分钟走（ ）千米，平均走1千米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，求平均每分钟走多少千米，用3÷45解答；求平均走1千米需要的时间，用总时间÷总路程，即用45÷3解答。 【详解】3÷45＝ （千米） 45÷3＝15（分钟） 李叔叔45分钟走了3千米，平均每分钟走千米，平均走1千米需要15分钟。 9. 做1个奶油蛋糕要用6.5g奶油，80g奶油最多可以做（ ）个这样的奶油蛋糕。 【答案】 12 【解析】 【分析】用奶油的总克重80g除以每个奶油蛋糕需要用的奶油克重6.5g，不够做一个奶油蛋糕的奶油需要舍去，采用“去尾法”取整即可求出最多可以做多少个这样的奶油蛋糕。 【详解】80÷6.5≈12（个） 即80g奶油最多可以做12个这样的奶油蛋糕。 10. 笑笑到香港旅游，买了两台学习机，每台3500港元，两台花钱折合人民币是（ ）元。（按1港元兑换人民币0.81元计算。） 【答案】 5670 【解析】 【分析】用学习机每台的单价3500港元乘购买台数2台即可求出购买两台学习机花的港元，再乘汇率0.81即可换算为人民币。 【详解】3500×2×0.81 ＝7000×0.81 ＝5670（元） 即两台花的钱折合人民币是5670元。 11. 等面积等高的三角形和平行四边形，如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。 【答案】5 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2；平行四边形面积＝底×高；三角形和平行四边形是等面积等高，则三角形的底÷2＝平行四边形的底，用三角形的底÷2，即可求出平行四边形的底，据此解答。 【详解】10÷2＝5（cm） 等面积等高的三角形和平行四边形，如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是5cm。 二、选择题。（选择正确答案的序号填空）（8分） 12. 下边的竖式中，箭头所指的数分别表示（ ）。 A. 48个1，48个0.1 B. 48个10，48个1 C. 48个10，48个0.1 D. 48个1，48个0.01 【答案】A 【解析】 【分析】第一个箭头指向的“48”：这个“48”对应被除数的个位和十位，是24×2＝48，这里的2在个位上，表示2个1，所以48表示48个1。 第二个箭头指向的“48”：这个“48”对应被除数的十分位，是24×0.2＝4.8，这里的0.2表示2个0.1，所以48实际是4.8，表示48个0.1。 【详解】根据分析：箭头所指的数分别表示48个1，48个0.1。 故答案为：A 13. 如果4.6÷0.9的商是5，那么对应的余数是（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 【答案】B 【解析】 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数；余数＝被除数－商×除数，据此求出余数。 【详解】4.6－5×0.9 ＝4.6－4.5 ＝0.1 如果4.6÷0.9的商是5，那么对应的余数是0.1。 故答案为：B 14. 在探索三角形面积公式的过程中，淘气、笑笑和妙想用自己的方法计算了三角形的面积，你认为（ ）的方法正确。 淘气： 4×5÷2＝10（m2） 笑笑： 6×3＝18（m2） 妙想： 8÷2×4＝16（m2） A. 笑笑和妙想 B. 淘气和妙想 C. 淘气和笑笑 D. 淘气、笑笑和妙想 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，逐一判断三人方法是否正确。据此解答。 【详解】淘气将两个完全相同的三角形通过割补拼接成一个长方形，这个长方形的长是4m、宽是5m，面积为4×5＝20（m2）。因为一个三角形的面积是拼接后长方形面积的一半，所以三角形面积需除以2，即20÷2＝10（m2）。淘气的计算严格遵循割补法推导的三角形面积公式（底×高÷2），方法正确。 笑笑的计算式6×3＝18（m2），没有除以2，若尝试用割补法将三角形转化为平行四边形，无论怎么拼接，三角形面积始终是等底等高平行四边形面积的一半。笑笑直接用两个线段长度相乘，相当于计算了“与三角形等底等高的平行四边形面积”，而非三角形本身的面积，违背了割补法的转化本质，方法错误。 妙想把三角形沿底的中点切割，再将切割后的部分拼接成一个正方形。这里的8m是三角形的底，除以2后得到拼接后正方形的边长（4m），高仍为三角形的高4m，因此正方形面积为4×4＝16（m2），与原三角形面积相等。这个过程本质是通过割补将三角形转化为正方形，再用正方形面积公式计算，符合割补法的转化思路，方法正确。 所以淘气和妙想的方法符合三角形面积的计算，笑笑的方法不符合。 故答案为：B 15. 下列哪幅图可以由图形通过平移得到的。（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的特征，平移只改变位置，不改图形的大小，方向，形状由此即可判断。 【详解】A．方向发生了变化，不符合题意； B．方向发生了变化，不符合题意； C．大小和方向都没有变化，符合题意； D．方向发生了变化，不符合题意。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查平移的特征，平移只改变位置，不改变方向，大小，形状，熟练掌握平移的特征并灵活运用。 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和也是奇数。 B. 6和9的最小公倍数是36. C. 个位上是3，6，9的数都是3的倍数。 D. 正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数；用短除法求6和9的最小公倍数：，所以6和9的最小公倍数是3×2×3＝18；3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除的数；正方形的周长＝边长×4，只有1和它本身两个因数的整数，就是质数（1不是质数）。除了1和它本身，还能被其他数整除的整数，就是合数。 【详解】A．例如：1＋1＝2，3＋3＝6，9＋9＝18……所以，两个奇数的和是偶数。原说法错误； B．6和9的最小公倍数是18。原说法错误； C．各个数位上的数字之和能被3整除的数是3的倍数。原说法错误； D．正方形的周长＝边长×4，所以它的周长一定是合数。原说法正确。 故答案为：D 17. 一个直角梯形上底和下底之和是60cm，两腰分别长15cm和20cm，这个直角梯形的面积是（ ）cm2。 A. 450 B. 600 C. 900 D. 1200 【答案】A 【解析】 【分析】有一条腰垂直于底的梯形叫直角梯形，且这条腰是梯形的高，小于另一条腰。所以由题可知，直角梯形的高是15cm。根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算即可。 【详解】根据分析： 60×15÷2 ＝900÷2 ＝450（cm2） 一个直角梯形上底和下底之和是60cm，两腰分别长15cm和20cm，这个直角梯形的面积是450cm2。 故答案为：A 18. 如下图，两条平行线之间有甲、乙、丙三个图形。这三个图形的面积相比，（ ）。（单位：cm） A. 甲＞乙＞丙 B. 乙＞甲＞丙 C. 丙＞乙＞甲 D. 甲＝乙＝丙 【答案】D 【解析】 【分析】两条平行线之间有甲、乙、丙三个图形的高都相等，设高为h；根据平行四边形面积＝底×高；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设高为h。 甲：5h 乙：（3＋7）×h÷2 ＝10h÷2 ＝5h 丙：10×h÷2＝5h 5h＝5h＝5h 这三个图形的面积相比，甲＝乙＝丙。 故答案为：D 19. 不计算，下列算式（ ）得数与点N最接近。 A. 1.79÷22 B. 0.179÷2.2 C. 1.79÷0.22 D. 1.79÷2.2 【答案】D 【解析】 【分析】根据商不变性质，把各个选项除法算式转化为被除数相同的形式，再根据除数的大小来判断，据此解答。 【详解】A．1.79÷22；商大于0，小于1，且商接近0；不符合题意； B．0.179÷2.2＝1.79÷22；商大于0，小于1，且商接近0；不符合题意； C．1.79÷0.22；0.22＜1，所以1.79÷0.22＞1.79，商大于1；不符合题意； D．1.79÷2.2；1.79小于2.2且相差不大，所以商大于0，小于1，且接近1，与点N接近；符合题意。 算式1.79÷2.2的得数与点N接近。 故答案为：D 三、计算。（29分） 20. 直接写得数。 3.5÷0.5＝ 0.24÷2.4＝ 4.9÷10＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 9.9÷3＝ 100÷8＝ 2.2×5＝ 1.68－1.68÷1.68＝ 【答案】7；0.1；0.49；16 3.3；12.5；11；0.68 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算，带*要验算。 6.48÷18＝ *25.5÷0.17＝ 【答案】0.36；150 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】6.48÷18＝0.36 25.5÷0.17＝150 验算： 22. 脱式计算，能简算的要简算。 73.4－2.07＋23 39.6÷0.4÷0.25 7.82×1.25＋0.18×1.25 【答案】94.33；396；10 【解析】 【分析】73.4－2.07＋23，先计算减法，再计算加法。 39.6÷0.4÷0.25，根据除法的性质，原式化为：39.6÷（0.4×0.25），再进行计算。 7.82×1.25＋0.18×1.25，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（7.82＋0.18）×1.25，再进行计算。 【详解】73.4－2.07＋23 ＝71.33＋23 ＝94.33 39.6÷0.4÷0.25 ＝39.6÷（0.4×0.25） ＝39.6÷0.1 ＝396 7.82×1.25＋0.18×1.25 ＝（7.82＋0.18）×1.25 ＝8×1.25 ＝10 23. 看图列综合算式计算。 【答案】（20.6－10.2）÷5＝2.08（米） 【解析】 【分析】用红绳的总长度减去用掉的长度，求出剩下的长度，再把剩下的长度平均分成5份，求1份是多长，用剩下的长度÷5，即可解答。 【详解】（20.6－10.2）÷5 ＝10.4÷5 ＝2.08（米） 1份是2.08米。 24. 看图列综合算式计算。 【答案】3.75×4÷6＝2.5（kg） 【解析】 【分析】把整条线段看作一个整体，由图知，图中把这个整体平均分成4份，其中的1份是3.75千克，如果平均分成6份，求1份是多少。用3.75乘4，求出这个整体的千克数，再把这个整体平均分成6份，也就是把所求结果除以6，商即为所求。 【详解】3.75×4÷6 ＝15÷6 ＝2.5（kg） 即图中所求为2.5kg。 四、计算下列图形的面积。（单位：cm）（6分） 25. 计算平行四边形的面积。（单位：cm） 【答案】26cm2 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，高是底边对应的高，底是4cm，对应的高是6.5cm；据此解答。 【详解】4×6.5＝26（cm2） 平行四边形面积是26cm2。 26. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】66.5cm2 【解析】 【分析】阴影部分的形状为梯形，这个梯形的上底长为12－5＝7（cm），下底长为12cm，高为7cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】12－5＝7（cm） （7＋12）×7÷2 ＝19×7÷2 ＝66.5（cm2） 即阴影部分的面积为66.5 cm2。 五、操作探索。（6分） 27. 下面每个小方格的面积都表示1cm2。 （1）以虚线a为对称轴，画出平行四边形A的轴对称图形B。 （2）画出把图形A向下平移3格后得到的图形C。 （3）画一个面积与平行四边形A一样大的直角三角形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）先找出平行四边形A的四个角的顶点，在方格纸上做好标记。从每个顶点向对称轴a画垂直的线，再在对称轴另一边量出和原来顶点到对称轴一样的格子数，标出对称点。把四个对称点按原来平行四边形的样子连起来，得到轴对称图形B。 （2）找到平行四边形A四个顶点，每个顶点都向下数3个小方格，标出平移后的新顶点。把平移后的四个顶点按原来的形状连起来，得到平移后的图形C。 （3）数方格得出平行四边形的底和高（比如底占4格、高占2格），根据平行四边形面积＝底×高，求出面积，即4×2＝8cm2。根据直角三角形面积＝底×高÷2，要和平行四边形面积一样，那三角形的“底×高”就得是平行四边形面积的2倍，即16cm2。在方格纸上选一组乘积是16的底和高（比如底画4格、高画4格），画出直角三角形即可。 【详解】根据分析，画图如下： （三角形画法不唯一） 六、走进生活，解决问题。（25分） 28. 临近春节，书法爱好小组的同学们写了若干副春联准备送给敬老院，已经写了26副，还要再写24副，已写的春联占总副数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数占总数的几分之几，用这个数除以总数，结果写成最简分数形式。此题中，已写了26副，还要再写24副，总副数是已写的加上还要再写的；求已写的春联占总副数的几分之几，就是用已写的除以总副数，列式为26÷（26＋24），注意结果写成最简分数形式。 【详解】26÷（26＋24） ＝26÷50 ＝ 已写的春联占总副数的。 29. 小猫、小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小猫用了时，小兔用了时，小猴用了时。谁跑步的速度快？ 【答案】小兔 【解析】 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再进行比较大小，谁小，谁的速度快，据此解答。 【详解】＝；＝；＝ 因为＜＜，即＜＜，小兔的速度快。 答：小兔的速度快。 30. 张老师在某商店的购物小票，不小心被污渍弄脏了一部分。请你算一算张老师买了多少包火腿肠。 【答案】4包 【解析】 【分析】根据购物小票的信息，应收金额46.2元等于面包与火腿肠金额之和，面包的总金额为7元，用应收金额减去面包的金额7元即可求出火腿肠的金额，用火腿肠的总金额除以火腿肠每包的单价9.8元即可求出买了多少包火腿肠。 【详解】（46.2－7）÷9.8 ＝39.2÷9.8 ＝4（包） 答；张老师买了4包火腿肠。 31. 下图是牛爷爷家一块梯形菜园的平面图，上底长为16米，下底长为32米，高为11米，要把这块菜园平均分成两块面积一样大的小菜园。你认为怎样分才合理？ （1）在图上画一画，并说明自己的理由。 （2）算一算每个小菜园的面积是多少平方米？ 【答案】（1）图见详解 （2）132平方米 【解析】 【分析】（1）连接梯形的上底与下底的中点，即可分成两个梯形的上底、下底和高都相等（分法不唯一）。 （2）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块菜园的总面积，再除以2，即可解答。 【详解】（1）如图： （2）（16＋32）×11÷2÷2 ＝48×11÷2÷2 ＝528÷2÷2 ＝264÷2 ＝132（平方米） 答：每个小菜园的面积是132平方米。 32. 画笔描绘美好未来，色彩绘就美好人生。学校要在一块长是20分米。宽是12分米的长方形展板上贴满学生的美术作品，每幅作品都是大小相同且边长为整分米数的正方形。 （1）每幅作品边长最长是多少分米？ （2）可以贴多少幅这样的作品？ 【答案】 （1）4分米； （2）15幅 【解析】 【分析】（1）用分解质因数法求出20和12的最大公因数，即、，所求得的最大公因数就是每幅作品最大边长； （2）用长方形的长和宽分别除以最大作品边长，得到的商再相乘，即可解答。 【详解】（1） 所以，20和12的最大公因数是： 答：每幅作品边长最长是4分米。 （2）（个） （个） （幅） 答：可以贴15幅这样的作品。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $