第一单元 圆（单元自测·基础卷）数学青岛版五四学制五年级下册

保密★启用前 第一单元 圆（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在一张长32厘米、宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（      ）个。 A．128 B．32 C．8 D．16 【答案】C 【详解】在长方形内画半径是4厘米的圆，每个圆所占的大小应为边长为8厘米的正方形，通过计算可知最多能画8个。 故答案为：C 2．下图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ） A．26.8平方厘米 B．62.8平方厘米 C．68.2平方厘米 D．86.2平方厘米 【答案】B 【解析】略 3．用一个长7厘米,宽6厘米的长方形纸片剪一个最大的圆,这个图形的周长是(     )厘米． A．6π B．7π C．32π D．13π 【答案】A 【解析】略 4．在同一平面内，两个大小不同的圆组成的图形可能有（   ）对称轴． A．一条或无数条 B．2条 C．4条 D．无法确定 【答案】A 【解析】略 5．如图，四个圆的圆心在一条直线上，那么大圆的周长（    ）两个小圆的周长。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，设大圆的直径为d，小圆的直径分别为d1，d2，d3，三个小圆的周长为：πd1，πd2，πd3；三个小圆的周长和＝π×（d1＋d2＋d3）；根据图形可知，d1＋d2＋d3＝d；所以三个小圆的周长和等于大圆的周长；两个小圆的周长和小于大圆的周长，据此解答。 【详解】设大圆的直径为d，小圆的直径分别为d1，d2，d3。 三个小圆的周长为：πd1，πd2，πd3；大圆周长：πd 三个小圆的周长和＝π×（d1＋d2＋d3） d1＋d2＋d3＝d πd1＋πd2＋πd3＝πd πd1＋πd3＜πd 四个圆的圆心在一条直线上，那么大圆的周长大于两个小圆的周长。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键明确大圆的直径等于三个小圆的直径和。 二、填空题（每空1分，共19分） 6．圆周率是( )和( )的比值，用字母( )表示，是一个( )小数。 【答案】 周长 直径 π 无限 【详解】圆周率是周长和直径的比值，用字母π表示，是一个无限小数。 7．圆中最长的线段是( )，它通过( )并且两端都在圆上。 【答案】 直径 圆心 【详解】圆中最长的线段是直径，它通过圆心并且两端都在圆上。 8．钟面上分针的长度是9厘米，行走1小时针尖经过的路程是( )厘米，它扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】 56.52 254.34 【分析】根据题干可知，经过1小时分针旋转一周，组成的图形是一个圆形，那么此题就是求出这个半径为9厘米的圆的周长与面积，利用圆的周长和面积公式即可解答。 【详解】3.14×（9×2） ＝3.14×18 ＝56.52（厘米） 3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 则行走1小时针尖经过的路程是56.52厘米，它扫过的面积是254.34平方厘米。 【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是根据钟面上分针旋转的特点得出旋转后的图形。 9．一个圆的周长扩大到原来的2倍，那么它的半径扩大到原来的( )倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 【答案】 2 4 【分析】根据圆的周长公式可知，现在周长扩大到原来的2倍，它的半径就扩大到原来的2倍，再根据圆的面积公式可知，现在的面积是，即它的面积扩大到原来的4倍。 【详解】圆的周长＝2×π×半径 圆的面积＝π×半径×半径 一个圆的周长扩大到原来的2倍，那么它的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。 【点睛】灵活运用圆的周长及面积计算公式是解答本题的关键。 10．一个圆的周长是15.7厘米，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。 【答案】12.85 【分析】半圆的周长等于整圆周长的一半与直径之和。圆的周长＝πd，用周长除以π求出直径后，再计算半圆的周长。 【详解】15.7÷3.14＝5（厘米） 15.7÷2＋5 ＝7.85＋5 ＝12.85（厘米） 【点睛】计算半圆的周长，要用整圆周长的一半加上直径。 11．用一根铁丝，围成一个直径是8厘米的圆。如果把它围成一个正方形，那么正方形的边长是( )厘米。 【答案】6.28 【分析】根据题意可知，圆与正方形的周长相等，根据圆的周长C＝πd，求出圆的周长，再除以4即可。 【详解】3.14×8÷4 ＝25.12÷4 ＝6.28（厘米） 正方形的边长是6.28厘米。 【点睛】此题考查了圆的周长计算，明确圆的周长等于正方形的周长是解题关键。 12．大轮是个定轮，小轮沿大轮的外沿滚动，小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是301.44cm²，小轮的半径是( )cm． 【答案】2 【解析】略 13．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的( )，宽是圆的( )．如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是( )平方分米． 【答案】 周长的一半 半径 6.28 16.56 12.56 28.26 【解析】略 三、判断题（每题2分，共10分） 14．圆的半径扩大2倍，周长和面积也扩大2倍。( ) 【答案】× 【分析】圆的面积，圆的周长，据此判断即可。 【详解】圆的半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍，本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。 15．一个圆越小，这个圆的圆周率就越小。( ) 【答案】× 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值。 【详解】由分析可知：圆周率是一个定值，约等于3.14，不会随着圆的大小改变，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值。 16．半径是r的半圆周长是πr＋2r。( ) 【答案】√ 【详解】略 17．把一张圆形纸片对折后打开，换个方向再对折．两条折痕的交点就是这个圆的圆心．( ) 【答案】√ 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以把圆形纸对折后形成的抓痕就是圆形纸的直径，据此即可解答。 【详解】根据直径的定义可知圆心一定在直径上，而两条折痕都是圆的直径，并且两条折痕只一个交点，说明这个交点就是圆心。 故答案为：正确。 【点睛】本题考查学生对圆、圆心、直径的认识。 18．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米。( ) 【答案】× 【详解】圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米） 半圆的周长是：18.84÷2+6 ＝9.42+6 ＝15.42（厘米） 半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共8分） 19．计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】（1）2.355cm2；（2）9.87cm2 【分析】（1）观察图形可知，小圆的直径等于大圆的半径，即小圆的半径为1÷2＝0.5cm，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可； （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－直径为6cm的半圆的面积，梯形的上底相当于圆的直径，高相当于圆的半径，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】（1）1÷2＝0.5（cm） 12π－0.52π ＝π－0.25π ＝0.75π ＝0.75×3.14 ＝2.355（cm2） 阴影部分的面积是2.355cm2。 （2）（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝16×3÷2－3.14×9÷2 ＝24－14.13 ＝9.87（cm2） 阴影部分的面积是9.87cm2。 五、解答题（共53分） 20．把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是多少分米? 【答案】31.4分米 【详解】3.14×10=31.4（分米） 21．一种汽车轮胎的外直径是0.8米，它每分钟可以转动400周．这辆汽车通过一座长5.024千米的桥，要用多少分钟？ 【答案】5分钟 【详解】5.024千米=5024米 5024÷（3.14×0.8×400） =5024÷1004.8 =5（分钟） 22．石家庄市区东南部的世纪公园是一座大型城市文化休闲娱乐的综合性公园，周长约2.6千米．如果骑一辆车轮直径为70厘米的自行车环行，车轮每分钟转100圈，那么绕公园骑行一周需要多少分钟？(得数保留整数) 【答案】12分钟 【详解】2.6千米＝260000厘米 260000÷(70×3.14×100)≈12(分钟) 答：绕公园骑行一周需要12分钟． 23．在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成了一个新的圆形展区(如图)．新展区的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】75.36m2 【详解】r＝10÷2＝5(m) R＝5＋2＝7(m) 3.14×(72－52)＝75.36(m2) 答：新展区的面积比原来增加了75.36m2． 24．李华家靠墙围一个直径为10米的半圆形鸡舍，鸡舍周围用铁丝网做篱笆。（如下图）李华家至少准备多少米的铁丝网？鸡舍的面积至少有多大？ 【答案】15.7米    39.25平方米 【详解】3.14×10÷2＝15.7（米） 3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：李华家至少准备15.7米的铁丝网。鸡舍的面积至少有39.25平方米。 25．小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米．这张圆桌面的面积是多少平方米？ 【答案】3.14平方米 【分析】圆的周长＝2πr，据出求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14（平方米） 答：这张圆桌面的面积是3.14平方米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 圆（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在一张长32厘米、宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（      ）个。 A．128 B．32 C．8 D．16 2．下图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ） A．26.8平方厘米 B．62.8平方厘米 C．68.2平方厘米 D．86.2平方厘米 3．用一个长7厘米,宽6厘米的长方形纸片剪一个最大的圆,这个图形的周长是(     )厘米． A．6π B．7π C．32π D．13π 4．在同一平面内，两个大小不同的圆组成的图形可能有（   ）对称轴． A．一条或无数条 B．2条 C．4条 D．无法确定 5．如图，四个圆的圆心在一条直线上，那么大圆的周长（    ）两个小圆的周长。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 二、填空题（每空1分，共19分） 6．圆周率是( )和( )的比值，用字母( )表示，是一个( )小数。 7．圆中最长的线段是( )，它通过( )并且两端都在圆上。 8．钟面上分针的长度是9厘米，行走1小时针尖经过的路程是( )厘米，它扫过的面积是( )平方厘米。 9．一个圆的周长扩大到原来的2倍，那么它的半径扩大到原来的( )倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 10．一个圆的周长是15.7厘米，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。 11．用一根铁丝，围成一个直径是8厘米的圆。如果把它围成一个正方形，那么正方形的边长是( )厘米。 12．大轮是个定轮，小轮沿大轮的外沿滚动，小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是301.44cm²，小轮的半径是( )cm． 13．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的( )，宽是圆的( )．如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是( )平方分米． 三、判断题（每题2分，共10分） 14．圆的半径扩大2倍，周长和面积也扩大2倍。( ) 15．一个圆越小，这个圆的圆周率就越小。( ) 16．半径是r的半圆周长是πr＋2r。( ) 17．把一张圆形纸片对折后打开，换个方向再对折．两条折痕的交点就是这个圆的圆心．( ) 18．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米。( ) 四、计算题（共8分） 19．计算下面图形中阴影部分的面积。 五、解答题（共53分） 20．把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是多少分米? 21．一种汽车轮胎的外直径是0.8米，它每分钟可以转动400周．这辆汽车通过一座长5.024千米的桥，要用多少分钟？ 22．石家庄市区东南部的世纪公园是一座大型城市文化休闲娱乐的综合性公园，周长约2.6千米．如果骑一辆车轮直径为70厘米的自行车环行，车轮每分钟转100圈，那么绕公园骑行一周需要多少分钟？(得数保留整数) 23．在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成了一个新的圆形展区(如图)．新展区的面积比原来增加了多少平方米？ 24．李华家靠墙围一个直径为10米的半圆形鸡舍，鸡舍周围用铁丝网做篱笆。（如下图）李华家至少准备多少米的铁丝网？鸡舍的面积至少有多大？ 25．小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米．这张圆桌面的面积是多少平方米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 圆（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在一张长32厘米、宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（      ）个。 A．128 B．32 C．8 D．16 2．下图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ） A．26.8平方厘米 B．62.8平方厘米 C．68.2平方厘米 D．86.2平方厘米 3．用一个长7厘米,宽6厘米的长方形纸片剪一个最大的圆,这个图形的周长是(     )厘米． A．6π B．7π C．32π D．13π 4．在同一平面内，两个大小不同的圆组成的图形可能有（   ）对称轴． A．一条或无数条 B．2条 C．4条 D．无法确定 5．如图，四个圆的圆心在一条直线上，那么大圆的周长（    ）两个小圆的周长。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 二、填空题（每空1分，共19分） 6．圆周率是( )和( )的比值，用字母( )表示，是一个( )小数。 7．圆中最长的线段是( )，它通过( )并且两端都在圆上。 8．钟面上分针的长度是9厘米，行走1小时针尖经过的路程是( )厘米，它扫过的面积是( )平方厘米。 9．一个圆的周长扩大到原来的2倍，那么它的半径扩大到原来的( )倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 10．一个圆的周长是15.7厘米，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。 11．用一根铁丝，围成一个直径是8厘米的圆。如果把它围成一个正方形，那么正方形的边长是( )厘米。 12．大轮是个定轮，小轮沿大轮的外沿滚动，小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是301.44cm²，小轮的半径是( )cm． 13．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的( )，宽是圆的( )．如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是( )平方分米． 三、判断题（每题2分，共10分） 14．圆的半径扩大2倍，周长和面积也扩大2倍。( ) 15．一个圆越小，这个圆的圆周率就越小。( ) 16．半径是r的半圆周长是πr＋2r。( ) 17．把一张圆形纸片对折后打开，换个方向再对折．两条折痕的交点就是这个圆的圆心．( ) 18．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米。( ) 四、计算题（共8分） 19．计算下面图形中阴影部分的面积。 五、解答题（共53分） 20．把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是多少分米? 21．一种汽车轮胎的外直径是0.8米，它每分钟可以转动400周．这辆汽车通过一座长5.024千米的桥，要用多少分钟？ 22．石家庄市区东南部的世纪公园是一座大型城市文化休闲娱乐的综合性公园，周长约2.6千米．如果骑一辆车轮直径为70厘米的自行车环行，车轮每分钟转100圈，那么绕公园骑行一周需要多少分钟？(得数保留整数) 23．在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成了一个新的圆形展区(如图)．新展区的面积比原来增加了多少平方米？ 24．李华家靠墙围一个直径为10米的半圆形鸡舍，鸡舍周围用铁丝网做篱笆。（如下图）李华家至少准备多少米的铁丝网？鸡舍的面积至少有多大？ 25．小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米．这张圆桌面的面积是多少平方米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $