第一单元 简易方程（单元自测·基础卷）数学青岛版五四学制四年级下册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 简易方程（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．已知4x＋6＝14，那么3x＋2＝（    ）。 A．10 B．8 C．6 D．4 2．在3a＋4＝10，6b－9＞12，a÷3＝9，4x－x＝0.9中，方程有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．世界第一长河尼罗河全长6860千米，比亚洲第一长河长江长370千米。如果设长江的长度为x千米，下面列方程正确的是（    ）。 A．x＋370＝6860 B．x－370＝6860 C．x－6860＝370 D．x＋6860＝370 4．阅读是学习知识的重要方式。小明每天坚持读书30页，小花每天比小明多读n页，小花7天比小明多读（    ）页。 A．210 B．7n＋210 C．30＋n D．7n 5．已知长方形的宽是a米，长是宽的2倍，那么长方形的面积是（    ）平方米。 A．4a B．2a2 C．2aa D．4a2 二、填空题（每空1分，共16分） 6．一本故事书有a页，小明每天看x页，看了10天，a－10x表示( )。 7．一只手有5根手指，n只手有( )根手指，m个人共有( )根手指头。 8．箱子里装有一定数量的乒乓球和羽毛球，乒乓球的数量是羽毛球的2倍。每次取出6个乒乓球和2个羽毛球，取了几次后，乒乓球取完了，羽毛球还剩8个。一共取了( )次，羽毛球原来有( )个。 9．小明有1角硬币和5角硬币共100枚，共26元。其中1角硬币有( )枚，5角硬币有( )枚。 10．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有( )只，灰鸽有( )只。 11．小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示；4a－5b表示( )。 12．吴老师拿一张50元人民币去买钢笔，一支钢笔的单价是8.6元，老师买了b支钢笔应付( )元，应找回( )元，若b＝4时，应找回( )元。 13．昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：，（表示当地气温，表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。当该地气温是30℃时，蟋蟀每分钟大约叫( )次；当蟋蟀每分钟叫49次时，气温大约是( )℃ 三、判断题（每题2分，共10分） 14．小欢今年a岁，妈妈今年（）岁，再过y年，她们相差（）岁。( ) 15．3个连续自然数，如果最大的是n，那么最小的是n－2。( ) 16．在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，可列方程为35＝108。( ) 17．5.9＋x＜11、4÷5＝0.8、2x＝1都不是方程。( ) 18．今天上午8时的气温是9℃，中午12时的气温比上午8时高x℃，中午12时的气温是（9＋x）℃。( ) 四、计算题（共20分） 19．直接写得数 1.8×5＝            4.7÷0.1＝            3.8＋5.2＝            4b－1.5b＝ 0.6×9＝            42÷0.6＝            9×0×0.7＝            12－5.5－4.5＝ 20．解方程（带※的要检验）。 ※3.6÷                             五、解答题（共44分） 21．李老师买了3支钢笔和8支圆珠笔，一共用了96.8元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔价格的17.5倍，每支钢笔多少元？ 22．政府幼儿园大班有33人，买了3箱图中的这种饮料，正好每人一盒。每箱饮料有多少盒？（用方程解答） 23．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（）。华氏温度与摄氏温度的关系如下：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果某地气温是86华氏温度，相当于多少摄氏度？（用方程解答） 24．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。如果“复兴号”与“和谐号”两列动车组列车分别从相距2400千米的两地同时相向而行，几小时后相遇？ 25．某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 26．永州市双牌县茶林镇桐子坳（ào）村，以古银杏群落出圈，被誉为“中国银杏第一村”。甲、乙两辆客车同时从汽车西站出发开往桐子坳景区，0.5小时后，乙车比甲车多行驶3.5千米，乙车每小时行驶75千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 简易方程（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．已知4x＋6＝14，那么3x＋2＝（    ）。 A．10 B．8 C．6 D．4 2．在3a＋4＝10，6b－9＞12，a÷3＝9，4x－x＝0.9中，方程有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．世界第一长河尼罗河全长6860千米，比亚洲第一长河长江长370千米。如果设长江的长度为x千米，下面列方程正确的是（    ）。 A．x＋370＝6860 B．x－370＝6860 C．x－6860＝370 D．x＋6860＝370 4．阅读是学习知识的重要方式。小明每天坚持读书30页，小花每天比小明多读n页，小花7天比小明多读（    ）页。 A．210 B．7n＋210 C．30＋n D．7n 5．已知长方形的宽是a米，长是宽的2倍，那么长方形的面积是（    ）平方米。 A．4a B．2a2 C．2aa D．4a2 二、填空题（每空1分，共16分） 6．一本故事书有a页，小明每天看x页，看了10天，a－10x表示( )。 7．一只手有5根手指，n只手有( )根手指，m个人共有( )根手指头。 8．箱子里装有一定数量的乒乓球和羽毛球，乒乓球的数量是羽毛球的2倍。每次取出6个乒乓球和2个羽毛球，取了几次后，乒乓球取完了，羽毛球还剩8个。一共取了( )次，羽毛球原来有( )个。 9．小明有1角硬币和5角硬币共100枚，共26元。其中1角硬币有( )枚，5角硬币有( )枚。 10．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有( )只，灰鸽有( )只。 11．小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示；4a－5b表示( )。 12．吴老师拿一张50元人民币去买钢笔，一支钢笔的单价是8.6元，老师买了b支钢笔应付( )元，应找回( )元，若b＝4时，应找回( )元。 13．昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：，（表示当地气温，表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。当该地气温是30℃时，蟋蟀每分钟大约叫( )次；当蟋蟀每分钟叫49次时，气温大约是( )℃ 三、判断题（每题2分，共10分） 14．小欢今年a岁，妈妈今年（）岁，再过y年，她们相差（）岁。( ) 15．3个连续自然数，如果最大的是n，那么最小的是n－2。( ) 16．在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，可列方程为35＝108。( ) 17．5.9＋x＜11、4÷5＝0.8、2x＝1都不是方程。( ) 18．今天上午8时的气温是9℃，中午12时的气温比上午8时高x℃，中午12时的气温是（9＋x）℃。( ) 四、计算题（共20分） 19．直接写得数 1.8×5＝            4.7÷0.1＝            3.8＋5.2＝            4b－1.5b＝ 0.6×9＝            42÷0.6＝            9×0×0.7＝            12－5.5－4.5＝ 20．解方程（带※的要检验）。 ※3.6÷                             五、解答题（共44分） 21．李老师买了3支钢笔和8支圆珠笔，一共用了96.8元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔价格的17.5倍，每支钢笔多少元？ 22．政府幼儿园大班有33人，买了3箱图中的这种饮料，正好每人一盒。每箱饮料有多少盒？（用方程解答） 23．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（）。华氏温度与摄氏温度的关系如下：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果某地气温是86华氏温度，相当于多少摄氏度？（用方程解答） 24．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。如果“复兴号”与“和谐号”两列动车组列车分别从相距2400千米的两地同时相向而行，几小时后相遇？ 25．某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 26．永州市双牌县茶林镇桐子坳（ào）村，以古银杏群落出圈，被誉为“中国银杏第一村”。甲、乙两辆客车同时从汽车西站出发开往桐子坳景区，0.5小时后，乙车比甲车多行驶3.5千米，乙车每小时行驶75千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 简易方程（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．已知4x＋6＝14，那么3x＋2＝（    ）。 A．10 B．8 C．6 D．4 【答案】B 【分析】根据4x＋6＝14求出x的值，进而把x的值代入3x＋2中，进行解答即可。 【详解】4x＋6＝14 解：4x＋6－6＝14－6 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 3x＋2 ＝3×2＋2 ＝6＋2 ＝8 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是先求出x的值。 2．在3a＋4＝10，6b－9＞12，a÷3＝9，4x－x＝0.9中，方程有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】根据分析可知，3a＋4＝10，a÷3＝9，4x－x＝0.9是方程，6b－9＞12不是方程。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对判断方程方法的掌握。 3．世界第一长河尼罗河全长6860千米，比亚洲第一长河长江长370千米。如果设长江的长度为x千米，下面列方程正确的是（    ）。 A．x＋370＝6860 B．x－370＝6860 C．x－6860＝370 D．x＋6860＝370 【答案】A 【分析】根据题意可知，用亚洲第一长河长江的长度＋370千米＝世界第一长河尼罗河全长的长度，依此列式方程并选择即可。 【详解】如果设长江的长度为x千米，则方程式为：x＋370＝6860； 故答案为：A 【点睛】此题考查的是根据题意列简易方程，应先根据题意找出对应的关系式，然后再解答。 4．阅读是学习知识的重要方式。小明每天坚持读书30页，小花每天比小明多读n页，小花7天比小明多读（    ）页。 A．210 B．7n＋210 C．30＋n D．7n 【答案】D 【分析】小花每天比小明多读n页，7天就是7×n页，也就是7n页。据此解答。 【详解】7×n＝7n（页） 所以小花7天比小明多读7n页。 故答案为：D 5．已知长方形的宽是a米，长是宽的2倍，那么长方形的面积是（    ）平方米。 A．4a B．2a2 C．2aa D．4a2 【答案】B 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，长方形的宽是a米，那么长就是2×a即2a米（数字写在字母前面，乘号省略）；根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算（2个a相乘，写成平方的形式）即可。 【详解】2×a＝2a（米） 2a×a＝2a2（平方米） 所以长方形的面积是2a2平方米。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共16分） 6．一本故事书有a页，小明每天看x页，看了10天，a－10x表示( )。 【答案】还剩下多少页 【分析】根据题意，已知小明每天看x页，看了10天，小明看了10x页。式子：a－10x，其中全书有a页，全书的总页数－看了的页数＝还剩下的页数，据此分析。 【详解】由分析可知，一本故事书有a页，小明每天看x页，看了10天，a－10x表示还剩下多少页。 7．一只手有5根手指，n只手有( )根手指，m个人共有( )根手指头。 【答案】 【分析】根据题意：一只手有5根手指，n只手有多少根手指，就是5n；一个人有两只手，m个人共有多少根手指头，就是m先乘2，再乘5。 【详解】根据分析得出： ①5×n＝5n ②m×2×5＝10m 所以一只手有5根手指，n只手有（5n）根手指，m个人共有（10m）根手指头。 8．箱子里装有一定数量的乒乓球和羽毛球，乒乓球的数量是羽毛球的2倍。每次取出6个乒乓球和2个羽毛球，取了几次后，乒乓球取完了，羽毛球还剩8个。一共取了( )次，羽毛球原来有( )个。 【答案】 8 24 【分析】根据题意，设一共取了x次，则取了6x个乒乓球，2x个羽毛球，用羽毛球取的个数加上还剩的个数，即可求出羽毛球的总个数为（2x＋8）个；乒乓球的个数是羽毛球的2倍，用羽毛球的总个数乘2，即可求出乒乓球的个数，而乒乓球的个数等于6x，据等量关系式：羽毛球的个数×2＝乒乓球的个数，列出方程为：（2x＋8）×2＝6x。 根据等式的性质，解方程即可求出取的次数，进而代入2x＋8中，求出羽毛球原来的个数。 【详解】解：设一共取了x次，则取了6x个乒乓球，2x个羽毛球。 （2x＋8）×2＝6x 4x＋16＝6x 4x＋16－4x＝6x－4x 16＝2x 2x÷2＝16÷2 x＝8 2×8＋8 ＝16＋8 ＝24（个） 因此，箱子里装有一定数量的乒乓球和羽毛球，乒乓球的数量是羽毛球的2倍。每次取出6个乒乓球和2个羽毛球，取了几次后，乒乓球取完了，羽毛球还剩8个。一共取了8次，羽毛球原来有24个。 【点睛】本题的解题关键在于正确表示羽毛球的原始数量和取出次数的关系，将实际问题转化为数学问题求解。 9．小明有1角硬币和5角硬币共100枚，共26元。其中1角硬币有( )枚，5角硬币有( )枚。 【答案】 60 40 【分析】根据1元＝10角，将26元转化为260角；选择5角硬币的数量设为x枚，那么1角硬币数量就能用总枚数100减去x表示，即（100－x）枚；根据1角硬币的总钱数加上5角硬币的总钱数等于总钱数260角，据此列出方程，解方程求出x（5角硬币数量）；再用总枚数减去x得到1角硬币数量。 【详解】解：26元＝260角。 设5角硬币有x枚，则1角硬币有（100－x）枚。 5x＋1×（100－x）＝260 5x＋100－x＝260 4x＋100＝260 4x＝160 4x÷4＝160÷4 x＝40 100－40＝60（枚） 所以1角硬币有60枚，5角硬币有40枚。 10．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有( )只，灰鸽有( )只。 【答案】 80 50 【分析】白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只，根据数量关系：白鸽的只数＋灰鸽的只数＝130，列方程解答即可计算。 【详解】解：设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只。 x＋1.6x＝130 2.6x＝130 2.6x÷2.6＝130÷2.6 x＝50 1.6x＝50×1.6＝80（只） 广场上白鸽有80只，灰鸽有50只。 11．小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示；4a－5b表示( )。 【答案】 4a＋5b 买4支钢笔比买5本练习本多花的钱。 【分析】买4支钢笔，每支a元，根据“总价＝单价×数量”，可计算出买钢笔花费；买5本练习本，每本b元，同理可计算出买练习本花费；一共付出的钱数是买钢笔的花费与买练习本的花费之和。4a表示买钢笔的总花费，5b表示买练习本的总花费，两者相减4a－5b表示买钢笔比买练习本多花的钱数。 【详解】据以上分析，一共付出的钱数可用式子4a＋5b来表示，4a－5b表示买4支钢笔比买5本练习本多花的钱。 12．吴老师拿一张50元人民币去买钢笔，一支钢笔的单价是8.6元，老师买了b支钢笔应付( )元，应找回( )元，若b＝4时，应找回( )元。 【答案】 8.6b （50－8.6b） 15.6 【分析】钢笔单价×买的数量＝应付钱数，付的钱数－应付钱数＝应找回的钱数，据此用字母表示出应付钱数和应找回的钱数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】应付钱数：8.6×b＝8.6b（元） 应找回的钱数：（50－8.6b）元 50－8.6b ＝50－8.6×4 ＝50－34.4 ＝15.6（元） 老师买了b支钢笔应付8.6b元，应找回（50－8.6b）元，若b＝4时，应找回15.6元。 13．昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：，（表示当地气温，表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。当该地气温是30℃时，蟋蟀每分钟大约叫( )次；当蟋蟀每分钟叫49次时，气温大约是( )℃ 【答案】 189 10 【分析】（1）把＝30代入关系式中，解出的值即可； （2）把＝49代入关系式中，解出的值即可。 【详解】（1）把＝30代入得： ＝（30－3）×7 ＝27×7 ＝189 （2）把＝49代入得： ＝7＋3 ＝10 因此，昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：，（表示当地气温，表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。当该地气温是30℃时，蟋蟀每分钟大约叫189次；当蟋蟀每分钟叫49次时，气温大约是10℃。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．小欢今年a岁，妈妈今年（）岁，再过y年，她们相差（）岁。( ) 【答案】× 【分析】年龄差是指两个人年龄之间的固定差值，不随时间变化而改变。根据题意，小欢今年a岁，妈妈今年（a＋25）岁，当前年龄差为（a＋25）－a＝25岁。无论经过多少年，两人增加的岁数相同，因此年龄差始终保持25岁不变。据此判断即可。 【详解】（a＋25）－a ＝a＋25－a ＝25（岁） 则再过y年，她们相差25岁，原题干说法错误。 故答案为：× 15．3个连续自然数，如果最大的是n，那么最小的是n－2。( ) 【答案】√ 【分析】连续自然数相邻两数相差1。最大的是n，则中间的数是n－1，最小的数是n－2。 【详解】三个连续自然数中，相邻两数相差1。最大的是n，则中间的数是n－1，最小的数是n－2。因此，最小的是n－2。 故答案为：√ 16．在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，可列方程为35＝108。( ) 【答案】× 【分析】已知梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，则男将人数是35人，根据等量关系：女将人数＋男将人数＝梁山总人数，据此列出方程。 【详解】设女将人数为人，则男将人数为35人，总人数为男将人数与女将人数之和，列方程为＋35＝108，而非35＝108。 原题说法错误。 故答案为：× 17．5.9＋x＜11、4÷5＝0.8、2x＝1都不是方程。( ) 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 【详解】9＋x＜11、4÷5＝0.8不是方程，2x＝1是方程。原题说法错误。 故答案为：× 18．今天上午8时的气温是9℃，中午12时的气温比上午8时高x℃，中午12时的气温是（9＋x）℃。( ) 【答案】√ 【分析】中午12时的气温比上午8时高x℃，那么中午12时的气温就是在上午8时气温的基础上加上高的部分，即中午12时的气温是（9＋x）℃。据此解答。 【详解】由分析得： 今天上午8时的气温是9℃，中午12时的气温比上午8时高x℃，中午12时的气温是（9＋x）℃。这句话的说法是正确的。 故答案为：√ 四、计算题（共20分） 19．直接写得数 1.8×5＝            4.7÷0.1＝            3.8＋5.2＝            4b－1.5b＝ 0.6×9＝            42÷0.6＝            9×0×0.7＝            12－5.5－4.5＝ 【答案】9；47；9；2.5b 5.4；70；0；2 【详解】略 20．解方程（带※的要检验）。 ※3.6÷                             【答案】； ； 【分析】※3.6÷，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以7.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以4，再同时加5即可； ，先将左边合并成3.5，根据等式的性质2，两边同时除以3.5即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加3×7的积，再同时除以6即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】※3.6÷ 解：3.6÷ 检验：方程的左边＝ ＝3.6÷0.5 ＝7.2 ＝方程的右边 所以是方程3.6÷的解。 解： 解： 解： 五、解答题（共44分） 21．李老师买了3支钢笔和8支圆珠笔，一共用了96.8元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔价格的17.5倍，每支钢笔多少元？ 【答案】28元 【分析】根据题意可知，钢笔的单价×钢笔的支数＋圆珠笔的单价×圆珠笔的支数＝总共用的钱，设一支圆珠笔x元，则一支钢笔17.5x元，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设一支圆珠笔x元，则一支钢笔17.5x元。 17.5x×3＋8x＝96.8 52.5x＋8x＝96.8 60.5x＝96.8 60.5x÷60.5＝96.8÷60.5 x＝1.6 17.5×1.6＝28（元） 答：每支钢笔28元。 22．政府幼儿园大班有33人，买了3箱图中的这种饮料，正好每人一盒。每箱饮料有多少盒？（用方程解答） 【答案】10盒 【分析】设每箱饮料有x盒，由图可知“买一箱送一盒”，则每箱实际得到（x＋1）盒；买了3箱，总盒数为3（x＋1）；总人数33人对应总盒数，因此等量关系为“3箱实际的总盒数＝33”，据此列方程为3（x＋1）＝33。然后根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时减去1即可求解出x，即为每箱饮料的盒数。 【详解】解：设每箱饮料有x盒。 3（x＋1）＝33 3（x＋1）÷3＝33÷3 x＋1＝11 x＋1－1＝11－1 x＝10 答：每箱饮料有10盒。 23．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（）。华氏温度与摄氏温度的关系如下：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果某地气温是86华氏温度，相当于多少摄氏度？（用方程解答） 【答案】30摄氏度 【分析】方程解决问题四个步骤：①设未知数②根据等量关系列方程③解方程④写答 题中摄氏温度是未知数，设为x摄氏度，根据等量关系：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32可列出方程，1.8x＋32＝86，根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设相当于x摄氏度。 1.8x＋32＝86 1.8x＋32－32＝86－32 1.8x＝54 1.8x÷1.8＝54÷1.8 x＝30 答：如果某地气温是86华氏温度，相当于30摄氏度。 24．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。如果“复兴号”与“和谐号”两列动车组列车分别从相距2400千米的两地同时相向而行，几小时后相遇？ 【答案】4小时 【分析】“复兴号”动车组列车的时速是350千米/时，“和谐号”动车组列车的时速是250千米/时，如果“复兴号”与“和谐号”两列动车组列车分别从相距2400千米的两地同时相向而行，几小时后相遇。 可以设x小时后相遇，先计算出两车的速度和，350＋250＝600千米/时；再用总时间×速度和就是总路程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设x小时后相遇。 （350＋250）x＝2400 600x＝2400 600x÷600＝2400÷600 x＝4 答：4小时后相遇。 25．某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 【答案】2只 【分析】总共有500只花瓶，设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。根据完好每只赚运费0.5元，损坏每只赔5.5元，最终实际获得运费238元。建立等量关系：最终获得的运费＝完好花瓶的总运费－损坏花瓶的总赔偿费。其中，完好花瓶总运费＝0.5×（500－x），损坏花瓶总赔偿费＝5.5x，由此可列出方程：0.5×（500－x）－5.5x＝238，解出x的值，即为损坏的花瓶数量。 【详解】解：设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。 0.5×（500－x）－5.5x＝238 250－0.5x－5.5x＝238 250－6x＝238 250－6x＋6x＝238＋6x 250＝238＋6x 238＋6x＝250 238＋6x－238＝250－238 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 答：搬运公司在运送过程中损坏了2只花瓶。 26．永州市双牌县茶林镇桐子坳（ào）村，以古银杏群落出圈，被誉为“中国银杏第一村”。甲、乙两辆客车同时从汽车西站出发开往桐子坳景区，0.5小时后，乙车比甲车多行驶3.5千米，乙车每小时行驶75千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】68千米 【分析】根据题意，乙车比甲车多行驶3.5千米，可列出等量关系式：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝3.5，设甲车每小时行驶x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再根据等量关系式列方程求解即可。 【详解】解：设甲车每小时行驶x千米。 75×0.5－0.5x＝3.5 37.5－0.5x＝3.5 37.5－0.5x＋0.5x＝3.5＋0.5x 37.5＝3.5＋0.5x 3.5＋0.5x＝37.5 3.5＋0.5x－3.5＝37.5－3.5 0.5x＝34 0.5x÷0.5＝34÷0.5 x＝68 答：甲车每小时行驶68千米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $