第一单元 简易方程（单元自测·提升卷）数学青岛版五四学制四年级下册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 简易方程（单元自测·提升卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在下列式子中，（    ）是方程。 A．2000＋25＝2025 B．x－25＞2025 C．2025÷x D．25x＝2025 2．如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．75 C．50 D．64 3．小正方形的边长是m，大正方形的边长等于小正方形的周长。大正方形的周长是（    ）。 A．4m B．16m C．4m2 D．16m2 4．垃圾分类有助于节约资源。在推进垃圾分类工作中，某社区制定积分制度：居民每次正确投放垃圾可获得10积分，错误投放垃圾则扣除10积分。小丽家在5月份每天投放一次垃圾，获得了250积分，5月她家投放垃圾错误（    ）次。 A．5 B．4 C．3 D．2 5．东东对南南说：“我比你大9岁。5年后，你的年龄是我的一半。”那么10年后南南的年龄是（    ）岁。 A．12 B．14 C．15 D．16 二、填空题（每空2分，共28分） 6．仓库里原来有a箱货物，又运来8车，每车装了b箱货物，a＋8b表示( )。 7．“a与b的差除以2.6”用式子表示是( )；“a、b、c这三个数的平均数”用式子表示是( )。 8．点点骑自行车每分钟行a米，她10分钟可以骑行( )米，她骑行10米，需要( )分钟。 9．0.35×3.27的积是( )位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是( )位小数。 10．海城市在推行垃圾分类活动，某回收仓库里有废旧物资80吨，经过处理后，成功减少了a吨的垃圾填埋量，此时仓库中待处理物资还剩余( )吨。 11．赵叔叔买了4个小皮球，每个小皮球元，付了100元，买小皮球一共花了( )元，应找回( )元。当时，那么，应找回赵叔叔( )元。 12．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米，4a表示( )，4a＋b表示( )。 13．亮亮有x元零花钱，是乐乐零花钱的3倍，亮亮的零花钱比乐乐多( )元，乐乐和亮亮一共有( )元零花钱。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。( ) 15．如果，那么等于17。( ) 16．一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是。( ) 17．笔记本的单价是练习本的5倍，买4本笔记本的钱可以买20本练习本。( ) 18．晨晨今年a岁，妈妈今年30岁，5年后，妈妈比晨晨大（30－a）岁。( ) 四、计算题（共20分） 19．直接写出得数。 1.25×0.8＝           6.3÷0.09＝          0.6²＝            2×2a＝ 2.5x＋3x＝           2.1×0.4＝           15.5÷0.5＝        0.25×4÷0.25×4＝ 20．解方程。                   五、解答题（共32分） 21．六年级同学参加跳绳比赛的有59人，比二年级参加跳绳比赛人数的3倍少4人，二年级参加跳绳比赛的有多少人？（列方程解答） 22．仓库中有2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28kg。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 23．兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面都是鸡西的特色美食，李阿姨在特产专卖店购买7盒这两种礼盒美食，共花费420元。李阿姨购买兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面各多少盒？（用方程解答） 兴凯湖大白鱼113元/盒 鸡西大冷面38.8元/盒 24．老师准备了一些纸箱用来装赣南脐橙，如果每箱装20千克，正好装完：如果每箱装30千克，只要用10个箱子。老师准备了多少个纸箱？（用方程解答） 25．“嫦娥六号”于2024年5月3日在中国文昌航天发射场发射，这次主要任务是进行月球背面的采样和返回，而背面取样任务在人类航天史上是第一次，来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天。“嫦娥五号”来回用了多少天？（用方程解答） 26．哈尔滨到鄂伦春自治旗的公路里程是744千米，李叔叔驾车从哈尔滨到鄂伦春自治旗，每小时行驶90千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在3小时内到达鄂伦春，李叔叔驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答） 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 简易方程（单元自测·提升卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在下列式子中，（    ）是方程。 A．2000＋25＝2025 B．x－25＞2025 C．2025÷x D．25x＝2025 2．如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．75 C．50 D．64 3．小正方形的边长是m，大正方形的边长等于小正方形的周长。大正方形的周长是（    ）。 A．4m B．16m C．4m2 D．16m2 4．垃圾分类有助于节约资源。在推进垃圾分类工作中，某社区制定积分制度：居民每次正确投放垃圾可获得10积分，错误投放垃圾则扣除10积分。小丽家在5月份每天投放一次垃圾，获得了250积分，5月她家投放垃圾错误（    ）次。 A．5 B．4 C．3 D．2 5．东东对南南说：“我比你大9岁。5年后，你的年龄是我的一半。”那么10年后南南的年龄是（    ）岁。 A．12 B．14 C．15 D．16 二、填空题（每空2分，共28分） 6．仓库里原来有a箱货物，又运来8车，每车装了b箱货物，a＋8b表示( )。 7．“a与b的差除以2.6”用式子表示是( )；“a、b、c这三个数的平均数”用式子表示是( )。 8．点点骑自行车每分钟行a米，她10分钟可以骑行( )米，她骑行10米，需要( )分钟。 9．0.35×3.27的积是( )位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是( )位小数。 10．海城市在推行垃圾分类活动，某回收仓库里有废旧物资80吨，经过处理后，成功减少了a吨的垃圾填埋量，此时仓库中待处理物资还剩余( )吨。 11．赵叔叔买了4个小皮球，每个小皮球元，付了100元，买小皮球一共花了( )元，应找回( )元。当时，那么，应找回赵叔叔( )元。 12．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米，4a表示( )，4a＋b表示( )。 13．亮亮有x元零花钱，是乐乐零花钱的3倍，亮亮的零花钱比乐乐多( )元，乐乐和亮亮一共有( )元零花钱。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。( ) 15．如果，那么等于17。( ) 16．一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是。( ) 17．笔记本的单价是练习本的5倍，买4本笔记本的钱可以买20本练习本。( ) 18．晨晨今年a岁，妈妈今年30岁，5年后，妈妈比晨晨大（30－a）岁。( ) 四、计算题（共20分） 19．直接写出得数。 1.25×0.8＝           6.3÷0.09＝          0.6²＝            2×2a＝ 2.5x＋3x＝           2.1×0.4＝           15.5÷0.5＝        0.25×4÷0.25×4＝ 20．解方程。                   五、解答题（共32分） 21．六年级同学参加跳绳比赛的有59人，比二年级参加跳绳比赛人数的3倍少4人，二年级参加跳绳比赛的有多少人？（列方程解答） 22．仓库中有2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28kg。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 23．兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面都是鸡西的特色美食，李阿姨在特产专卖店购买7盒这两种礼盒美食，共花费420元。李阿姨购买兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面各多少盒？（用方程解答） 兴凯湖大白鱼113元/盒 鸡西大冷面38.8元/盒 24．老师准备了一些纸箱用来装赣南脐橙，如果每箱装20千克，正好装完：如果每箱装30千克，只要用10个箱子。老师准备了多少个纸箱？（用方程解答） 25．“嫦娥六号”于2024年5月3日在中国文昌航天发射场发射，这次主要任务是进行月球背面的采样和返回，而背面取样任务在人类航天史上是第一次，来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天。“嫦娥五号”来回用了多少天？（用方程解答） 26．哈尔滨到鄂伦春自治旗的公路里程是744千米，李叔叔驾车从哈尔滨到鄂伦春自治旗，每小时行驶90千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在3小时内到达鄂伦春，李叔叔驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 简易方程（单元自测·提升卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在下列式子中，（    ）是方程。 A．2000＋25＝2025 B．x－25＞2025 C．2025÷x D．25x＝2025 【答案】D 【分析】方程是指含有未知数的等式，即方程有两个特征：一是等式，二是含有未知数。据此分析各个选项得出答案。 【详解】A．是等式但不含有未知数，则不是方程； B．选项中含有未知数但不是等式，则不是方程； C．选项中含有未知数但不是等式，则不是方程； D．选项中既含有未知数也是等式，则是方程。 故答案为：D 2．如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．75 C．50 D．64 【答案】B 【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米，可以设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，据此列出方程，再根据等式的性质求出x的值，之后根据长方形的面积公式：长×宽，求出它的面积即可。 【详解】解：设一个小长方形的长为x厘米。 3×（20－x）＋x＝2x 60－3x＋x＝2x 2x＝60－2x 2x＋2x＝60－2x＋2x 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 20－x＝20－15＝5（厘米） 所以，一个小长方形的长为15厘米，宽是5厘米。 15×5＝75（平方厘米） 每个小长方形的面积是75平方厘米。 故答案为：B 3．小正方形的边长是m，大正方形的边长等于小正方形的周长。大正方形的周长是（    ）。 A．4m B．16m C．4m2 D．16m2 【答案】B 【分析】由题意知，小正方形边长为m，可求出小正方形的周长=边长×4，同时小正方形的周长为大正方形的边长，即可直接求出大正方形周长=边长×4。 【详解】小正方形周长：m×4=4m 大正方形周长：4m×4=16m 故答案为：B 4．垃圾分类有助于节约资源。在推进垃圾分类工作中，某社区制定积分制度：居民每次正确投放垃圾可获得10积分，错误投放垃圾则扣除10积分。小丽家在5月份每天投放一次垃圾，获得了250积分，5月她家投放垃圾错误（    ）次。 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】根据题意得：正确1次增加10积分，错误1次扣除10积分，每天投放1次则5月共投放31次。可设投放错误次数为未知数x次，正确次数为：次，运用投放正确次数×10－投放错误次数×10＝250，据此列出方程，运用等式性质得出答案。 【详解】解：设投放垃圾错误次。 则5月她家投放垃圾错误3次。 故答案为：C 5．东东对南南说：“我比你大9岁。5年后，你的年龄是我的一半。”那么10年后南南的年龄是（    ）岁。 A．12 B．14 C．15 D．16 【答案】B 【分析】设南南的年龄是x岁，则东东的年龄是（x＋9）岁，根据“5年后，南南的年龄是东东的一半”列方程解答，求出南南的年龄，再加上10即可。 【详解】解：设南南的年龄是x岁。 x＋5＝（x＋9＋5）÷2 2x＋10＝x＋14 2x﹣x＝14﹣10 x＝4 4＋10＝14（岁） 所以10年后南南的年龄是14岁。 故答案选：B 二、填空题（每空2分，共28分） 6．仓库里原来有a箱货物，又运来8车，每车装了b箱货物，a＋8b表示( )。 【答案】仓库里现有货物的箱数 【分析】“a”表示仓库里原来有的货物箱数；“8车，每车装b箱”，根据“总箱数＝车数×每车箱数”可知8b表示又运来的8车货物的总箱数；“a＋8b”表示“原来的货物箱数”加上“新运来的货物箱数”，因此表示仓库里现有货物的箱数。 【详解】a表示原来的货物箱数，8b表示新运来的货物箱数，所以a＋8b表示仓库里现有货物的箱数。 7．“a与b的差除以2.6”用式子表示是( )；“a、b、c这三个数的平均数”用式子表示是( )。 【答案】 【分析】（1）“差除以2.6”需先算差，再算除法； （2）“平均数”需先算三个数的和，再除以3。 【详解】（1）先计算“与的差”，即，再除以2.6，因此式子为：； （2）平均数的计算方法是“”，总数为，个数是3，因此式子为：。 8．点点骑自行车每分钟行a米，她10分钟可以骑行( )米，她骑行10米，需要( )分钟。 【答案】 10a 10÷a 【分析】由“路程＝速度×时间”可知，她10分钟可以骑行（10×a）米，字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，即10×a＝10a；由“时间＝路程÷速度”可知，她骑行10米，需要（10÷a）分钟，据此解答。 【详解】分析可知，点点骑自行车每分钟行a米，她10分钟可以骑行10a米，她骑行10米，需要（10÷a）分钟。 9．0.35×3.27的积是( )位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是( )位小数。 【答案】 四 两 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，可知：0.35×3.27中0.35为两位小数，3.27为两位小数，0.35与3.27的末尾数5与7相乘，末尾没有0，所以0.35×3.27的积是四位小数。 a×3.1的积是一个三位小数，其中因数3.1为一位小数，所以因数a应是两位小数。 【详解】由分析可得：0.35×3.27的积是四位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是两位小数。 10．海城市在推行垃圾分类活动，某回收仓库里有废旧物资80吨，经过处理后，成功减少了a吨的垃圾填埋量，此时仓库中待处理物资还剩余( )吨。 【答案】（80－a） 【分析】根据题意可得出数量关系：原来废旧物资吨数－处理后减少的吨数＝剩余吨数，据此用字母表示出剩余吨数。 【详解】根据分析，此时仓库中待处理物资还剩余（80－a）吨。 11．赵叔叔买了4个小皮球，每个小皮球元，付了100元，买小皮球一共花了( )元，应找回( )元。当时，那么，应找回赵叔叔( )元。 【答案】 4m 100－4m 25.6 【分析】根据题意，赵叔叔买了4个小皮球，每个小皮球m元，根据乘法运算，买小皮球一共花了4m元。付了100元，应找回（100－4m）元。当a＝18.6时（这里a应为每个小皮球的价格m，即m＝18.6），计算应找回的钱数为100－4×18.6，先算乘法再算减法，得到25.6元。 【详解】买小皮球一共花了4m元。付了100元，应找回（100－4m）元。当m＝18.6时，应找回100－4×18.6＝100－74.4＝25.6元。 12．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米，4a表示( )，4a＋b表示( )。 【答案】 上午行驶的路程 这辆汽车一天行驶的总路程 【分析】已知汽车的速度是每小时行驶a千米，上午行驶的时间是4小时，根据速度×时间＝路程，用a×4表示上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程b千米，即表示这辆汽车一天行驶的千米数。 【详解】根据分析： 一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米，4a表示上午行驶的路程，4a＋b表示这辆汽车一天行驶的总路程。 13．亮亮有x元零花钱，是乐乐零花钱的3倍，亮亮的零花钱比乐乐多( )元，乐乐和亮亮一共有( )元零花钱。 【答案】 x－（x÷3） x＋（x÷3） 【分析】亮亮的零花钱是乐乐的3倍，也就是亮亮的零花钱除以3是乐乐的零花钱，求亮亮比乐乐多多少钱用减法计算，乐乐和亮亮共有的钱用加法计算。 【详解】乐乐的零花钱：（x÷3）元 亮亮比乐乐多：x－（x÷3） 乐乐和亮亮共有：x＋（x÷3） 亮亮比乐乐多x－（x÷3）元，乐乐和亮亮共有x＋（x÷3）元。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，十位上的数字是b，表示b个十；个位上的数字是a，表示a个一；据此用含字母的式子表示这个两位数。 【详解】10×b＋a＝10b＋a 这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a。 原题说法错误。 故答案为：× 15．如果，那么等于17。( ) 【答案】√ 【分析】先根据等式的性质求出方程的解，再把的值代入中，计算出结果，即可判断。 【详解】 解： 当时 如果，那么等于17。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是。( ) 【答案】√ 【分析】被除数÷除数＝商……余数，所以根据除法各部分关系可得：被除数＝商×除数＋余数，据此代入相应数据即可解答。 【详解】由分析可知： 除数是a，商是5，余数是b。 则被除数为：a×5＋b＝5a＋b。 一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是，说法正确。 故答案为：√ 17．笔记本的单价是练习本的5倍，买4本笔记本的钱可以买20本练习本。( ) 【答案】√ 【分析】根据“笔记本的单价是练习本的5倍”，可以设练习本的单价是元，则笔记本的单价元，根据单价×数量＝总价，求出4本笔记本的总价，再除以练习本单价，即可求出练习本的数量，据此判断。 【详解】设练习本的单价是元，则笔记本的单价元。 ×4÷ ＝÷ ＝20（本） 笔记本的单价是练习本的5倍，买4本笔记本的钱可以买20本练习本。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．晨晨今年a岁，妈妈今年30岁，5年后，妈妈比晨晨大（30－a）岁。( ) 【答案】√ 【分析】根据年龄差不变，计算今年妈妈与晨晨的年龄差，即5年后的年龄差。据此判断。 【详解】据分析可知，晨晨今年a岁，妈妈今年30岁，5年后，妈妈比晨晨大（30－a）岁。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共20分） 19．直接写出得数。 1.25×0.8＝           6.3÷0.09＝          0.6²＝            2×2a＝ 2.5x＋3x＝           2.1×0.4＝           15.5÷0.5＝        0.25×4÷0.25×4＝ 【答案】1；70；0.36；4a； 5.5x；0.84；31；16 【解析】略 20．解方程。                   【答案】x＝57.7；x＝6； x＝1.48；x＝3.4 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上15.7； （2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘3，方程两边再同时除以6.3； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （4）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.1。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 五、解答题（共32分） 21．六年级同学参加跳绳比赛的有59人，比二年级参加跳绳比赛人数的3倍少4人，二年级参加跳绳比赛的有多少人？（列方程解答） 【答案】21人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设二年级参加跳绳比赛的有x人，根据二年级参加跳绳比赛的人数×3－4＝六年级参加跳绳比赛的人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设二年级参加跳绳比赛的有x人。 3x－4＝59 3x－4＋4＝59＋4 3x＝63 3x÷3＝63÷3 x＝21 答：二年级参加跳绳比赛的有21人。 22．仓库中有2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28kg。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 【答案】小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重20千克。 【分析】设小桶乳胶漆重量为千克，因为大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，所以大桶乳胶漆的重量是千克，根据等量关系“两桶乳胶漆共重28kg”可列出方程，最后解方程求出小桶乳胶漆和大桶乳胶漆的重量。 【详解】设：小桶乳胶漆重量为千克 2.5×8＝20（千克） 答：小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重20千克。 23．兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面都是鸡西的特色美食，李阿姨在特产专卖店购买7盒这两种礼盒美食，共花费420元。李阿姨购买兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面各多少盒？（用方程解答） 兴凯湖大白鱼113元/盒 鸡西大冷面38.8元/盒 【答案】兴凯湖大白鱼2盒，鸡西大冷面5盒 【分析】设兴凯湖大白鱼买了盒，因为总共买7盒，所以鸡西大冷面的数量为（）盒。根据“总价＝单价×数量”的关系，可列等式为：，据此解方程。 【详解】解：设兴凯湖大白鱼买了盒。 鸡西大冷面数量：7－2＝5（盒） 答：李阿姨购买兴凯湖大白鱼2盒，鸡西大冷面5盒。 24．老师准备了一些纸箱用来装赣南脐橙，如果每箱装20千克，正好装完：如果每箱装30千克，只要用10个箱子。老师准备了多少个纸箱？（用方程解答） 【答案】 15个 【分析】脐橙的总重量是固定的，两种装箱方式的总重量相等。设老师准备了x个纸箱，每箱装20千克，总重量为20x千克；如果每箱装30千克，需装10个箱子，总重量是30×10＝300千克。根据总重量相等可列方程为20x＝30×10，计算得20x＝300，然后根据等式的性质，方程两边同时除以20求解出x，即为老师准备的纸箱个数。据此解答。 【详解】解：设老师准备了x个纸箱。 20x＝30×10 20x＝300 20x÷20＝300÷20 x＝15 答：老师准备了15个纸箱。 25．“嫦娥六号”于2024年5月3日在中国文昌航天发射场发射，这次主要任务是进行月球背面的采样和返回，而背面取样任务在人类航天史上是第一次，来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天。“嫦娥五号”来回用了多少天？（用方程解答） 【答案】23天 【分析】已知“嫦娥六号”来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天，设“嫦娥五号”来回用了x天，根据等量关系：“嫦娥五号”来回用的时间×2＋7天＝53天，列方程求解，据此解答。 【详解】解：设“嫦娥五号”来回用了x天。 2x＋7＝53 2x＋7－7＝53－7 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 答：“嫦娥五号”来回用了23天。 26．哈尔滨到鄂伦春自治旗的公路里程是744千米，李叔叔驾车从哈尔滨到鄂伦春自治旗，每小时行驶90千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在3小时内到达鄂伦春，李叔叔驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答） 【答案】98千米 【分析】速度×时间＝路程，设李叔叔驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达，根据开始速度×已行驶时间＋后来速度×需要时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设李叔叔驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达。 90×5＋3x＝744 450＋3x＝744 450＋3x－450＝744－450 3x＝294 3x÷3＝294÷3 x＝98 答：李叔叔驾车至少每小时行驶98千米才能准时到达。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $