辽宁省大连市甘井子区2025-2026学年九年级上学期数学期末试题

2025一2026学年度第一学期期末阶段性检测 九年级数学 (本试卷共23道题满分120分： 考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分、在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2的概率是 B. 3 月 D.1 2.点(3,1)关于原点对称的点的坐标为 A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-3,-1) D.(-1,-3) 3.用配方法解一元二次方程x2+2x-2=0,配方正确的是 A.(x+1)2=1B.(x+1)2=3C.(x-1)2=2 D.(x-1)2=3 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5,AC=12,则sinA= 8.2 5 5 A (第4题) (第5题) 5.如图所示的图象对应的函数解析式可能为 A.y=5x B.y=2x+3 c.y=4 D.y=-3 6.第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二个盒中有1个白球、1个黄球，这些球除了颜色外 无其他差别分别从每个盒子中随机抽取1个球，取出的2个球中1个白球、1个黄球的概 率是 君 8, 3 九年级数学第1页共8页 扫描全能王创建 7.如图，AD∥BE∥CF,AB=2,BC=3,则 EF 的值为 DF 3 B. 5 D. E F (第7题) (第8题) 8.刻图，在△1C中，∠C-90,m49,4C-4N,则T下别结论错误的是 A.∠A=30° B.BC=23 C.AB=8 D.tanB=√3 9.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价 1元，每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元，设每件涨价x元，则每星期售出 商品的利润y随之变化，所得利润y=-10x2+100x+6000.下列结论中正确的是 A.涨价时不存在利润最大 B.自变量x的取值范围是x≥20 C.当x=0时，最大利润为6000元D.当定价65元时，利润最大为6250元 10.下列四边形中，过它的四个顶点一定能作出一个圆的是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.直角梯形 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：cos60°= 12.有人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表： 试验者 抛掷次数 “正面向上”的次数 “正面向上”的频率 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 请你估计“正面向上”的概率是 (结果精确到0.1). 九年级数学 第2页共8页 扫描全能王创建 13.如图，⊙0中，B=AC,∠C-75°，则∠4= (第13题) (第14题) 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=70°，P是BC边上任意一点，以点A为中心，把△ABP 逆时针旋转得到△ACQ,则∠PAQ=」 15.某种植物的主千长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主千、支千和 小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？设每个支干长出x个小分支，则可列方程 得 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题8分) 如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC. B (第16题) 17.(本小题8分) 一个矩形的长比宽多1cm,面积是132cm,矩形的长和宽各是多少？ 九年级数学 第3页共8页 扫描全能王创建 18.(本小题8分) 如图，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE,BC=9,AC12,ED=4,EC-6,DC-8,求 AB的长， (第18题) 装 线 内 19.(本小题8分) 订 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t是反比例 函数关系，求这个函数表达式； (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载 题 多少吨？ 九年级数学 第4页共8页 扫描全能王创建 20.(本小题8分) 如图1，大连市的永丰塔建于辽代，“永丰夕照”是复州八景之首某校九年级“数学活动” 小组开展了“永丰塔高度的测量”综合与实践活动，采用如下方法：如图2，先将无人机沿 FC垂直上升至距塔所在地面50m的C点，测得塔的顶端A的俯角为22°，再将无人机沿水 平方向飞行32.5m到达点D,测得塔的顶端A的俯角为45°，请根据测量数据，求永丰塔AB 的高度.（结果精确到整数，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40） 22D45 际 (第20题图1) (第20题图2) 九年级数学·第5页共8页 羲扫猫全能王创注 21.(本小题10分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上的点，点C为AD的中点， 连接BD,延长BA到点E,且有∠ACE=∠CBD, (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)若点A为E0的中点，BD=3,求BC的长， D B (第21题) 九年级数学第6页共8页 。扫指全能王创健 22.(本小题12分) 如图1，在△ABC与△ADC中，AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,AB=4,BC=3. (I)求证：△ABC≌△ADC; (2)如图2，将图1中的△ADC绕点C逆时针旋转得到△A'D'C,当点A的对应点A'在 线段CB的延长线上时，点D的对应点D'恰好落在线段AC上，AB与A'D'相交于点E,连接 DD'. ①求DD'的长； ②如图3，连接DE,设△DED'边DD'上的高为h,求h的值. (3)当△ADC绕点C逆时针旋转至A'C⊥BC时，连接AD',DD',请直接写出△ADD'的 面积 D R D C (第22题图1) (第22题图2) (第22题图3) 九年级数学第7页共8页 羲扫猫全能王创注 23.(本小题13分) 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=一x2+4x-3的图象与x轴交于点A,B,与 y轴交于点C,点P为抛物线上一点（不与点A,B,C重合），其横坐标为m. (1)求点A,B,C的坐标； (2)如图2，连接AC,BC,当∠PBA=∠CBA时，求证：点P为抛物线的顶点； (3)已知2≤m<3,对称轴与x轴的交点为D,连接AP并延长交CB的延长线于点E,交 对称轴于点F,连接BP并延长交对称轴于点G. ①设4PE 厄，求d关于m的函数表达式及其最大值； ②猜想DF+DG是否是一个定值，若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由， D ● (第23题图1) (第23题图2) (第23题图3) 九年级数学第8页共8页 扫描全能王创建