第22章 《二次函数》精选典型题——2025-2026学年人教版九年级数学上册期末复习

 

《二次函数》精选典型题——2025-2026人教版九年级上学期数学期末复习

一、单选题

1．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图1，车前大灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯所在的位置合适时，灯光会沿着水平方向的反射出去，此时我们称灯的位置为抛物线的“焦点”．抛物线的焦点位置有一种特性：如图，抛物线上任意一点到焦点的距离的长，等于点到一条平行于轴的直线的距离的长．若抛物线的表达式为：，那么此抛物线的焦点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，正方形的顶点在抛物线上，点在轴上，点在轴上．若点的横坐标为，则的值为（　　）

A． B． C．1 D．

4．如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为B（－1，－3），与轴的一个交点为A（－4，0）．直线（）经过点A和点B．以下结论：①；②；③抛物线与轴的另一个交点是（4，0）；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为．其中结论正确的是（　　）

A．①④⑥ B．②⑤⑥ C．②③⑤ D．①⑤⑥

5．如图，平面直角坐标系中，抛物线经过点和是抛物线上第四象限内一动点，过点作轴的垂线，垂足为，当取最大值时，点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，抛物线与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①；②；③；④的面积等于，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．矩形中，．动点E从点C开始沿边向点B以的速度运动，同时动点F从点C出发沿边向点D以的速度运动至点D停止．如图可得到矩形，设运动时间为x（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

9．如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为