第二十二章 二次函数 期末复习单元测试题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 期末复习单元测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则(　　) A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0 C．m≠0 D．m≠0，或p≠0 2．抛物线y=﹣x2+4x﹣4的对称轴是（　　） A．x=﹣2 B．x=2 C．x=4 D．x=﹣4 3．抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数 的图象经过的象限是（ ） A.第三、四象限 B.第一、二象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限 5. 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ). A． B． C． D． 6．同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( C ) 7.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4m 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，当水面下降 1m 时，水面的宽度为（ ） A.3 B.2 C.3 D.2 8．如图，二次函数y＝－x2－2x的图象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P满足S△AOP＝3，则点P的坐标是(　　) A．(－3，－3) B．(1，－3) C．(－3，－3)或(－3，1) D．(－3，－3)或(1，－3) 9．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 10．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点为B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）. 11．二次函数的开口 ，对称轴是 。 12．抛物线y=（x﹣h）2﹣k的顶点坐标为（﹣3，1），则h﹣k=　　． 13．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为_____________． 14.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx则a、b、c、d的大小关系为______. 15．在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1 　　y2 ．（用“＜”，“=”或“＞”号连接） 16．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是 m. 17．九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格： x … －2 －1 0 1 2 … y … －6 －4 －2 －2 －2 … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时y＝________． 18.已知二次函数 (a≠0)与一次函数 y=kx +m(k≠0）的图象相交于点 A（－2，4）,B(8，2)，如 图所示，能使 y1＞y2 成立的 x 取值范围是 三、简答题（共7小题，共72分） 19．二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（2，﹣9），且当x=﹣1时，y=0， （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个二次函数的顶点坐标． 20．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象