第一单元 两位数乘两位数（单元自测•提高卷）数学青岛版三年级下册（新教材）

保密★启用前 第一单元 两位数乘两位数（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．计算20×70时，先应算( )，再在积的末尾添( )个0，积是( )。 2．40个25的和是( )，36的12倍是( )，207是3的( )倍。 3．□5×21，当□里填( )时，这个算式的积是三位数；要是积是四位数，□里可以填( )。 4．实验小学三年级学生在报告厅听“英雄的故事”演讲。他们共做了12排座位，每排坐13人，一共能坐（    ）人。（根据下面竖式先在点子图中圈出前两步积表示的意思，再填一填） 5．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 24×40( )42×40    50×30( )30×50    19×20( )14×25 50×26( )260×5    0×78( )0÷85    35×20( )7000 6．三年级有6个班，每班有5个组，每组有11人，那么5×11表示( )，6×5×11表示( )。 7．学校图书室有3个书柜，每个书柜有2层，每层可以放42本书，这个图书室一共能放( )本书。 8．观察下面一组有趣的算式，并回答问题。 12×11＝132 23×11＝253 34×11＝374 45×11＝495 55×11＝605 (1)你发现了什么规律？请用文字简要描述一下。 我的发现：( )。 (2)根据你发现的规律，不列竖式，直接写出67×11的积。 67×11＝( ) 二、判断题。（每题1分，共5分） 9．两位数乘两位数，积不可能是五位数。( ) 10．5□和2□都是两位数，5□×2□的积一定是三位数。( ) 11．计算29×17的结果个位上是4，说明一定是算错了。( ) 12．积的末尾是0，则其乘数中必定有一个末位也是0。( ) 13．列竖式计算28×32时，用32十位上的3乘28，得84。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 14．乐乐在点子图上演示16×11的计算原理，下面图（    ）表示的是11×10＋11×6。 A． B． C． D． 15．航模社团有12人，合唱社团的人数比航模社团的13倍少一些，合唱社团最多有（    ）人。 A．157 B．155 C．156 D．154 16．一个书包32元，买23个这样的书包需要多少元？淘气在解决这个问题时所列竖式如图所示，箭头所指的一步是在计算（    ）。 A．2个书包多少元 B．20个书包多少元 C．23个书包多少元 D．3个书包多少元 17．与竖式表达的算理不一致的是（    ）。 A．14×10＝140；14×2＝28；140＋28＝168 B．100＋40＋20＋8＝168 C． D． 18．小诚用竖式计算一个两位数乘两位数的算式时，不小心把墨水滴在上面了，盖住了个位上的数，这个算式的结果表示在图中不可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 19．如图是笔算两位数乘两位数的计算过程。第一步得数是a，第二步得数是b，a和b相比较，（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定谁大 四、计算题（23分） 20．直接写出得数。（每题1分，共10分） 17×40＝        14×20＝         80×40＝        20×60＝        42×10＝ 60×80＝        28×4＝        45×20＝        4×30＋26＝        60＋40×6＝ 21．用竖式计算，有★的题要写出验算过程（每题3分，验算1分，共13分） ★82×28＝　　　75×80＝ 48×50＝　　　36×49＝ 五、改错题。（6分） 22．下面的计算正确吗？把不正确的改正过来。 改正：            改正： 六、解答题。（26分） 23．今年姥姥养了12箱蜜蜂，每箱能酿蜂蜜75千克，算算看，今年姥姥家能酿出多少千克蜂蜜？（4分） 24．李叔叔是一名同城闪送骑手，一小时可送5单快件，每天工作8小时，他24天能完成1000单的任务吗？（5分） 25．一本故事书一共有415页，小军平均每天看25页，看了14天，还剩多少页没看？（5分） 26．一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个8岁儿童服用3天吗？（5分） 【规格】每瓶200毫升 【用法用量】口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15－20毫升； 3－7岁儿童：每次5－10毫升。 27．雄安辛玛森林动物乐园有三种门票。成人票：98元/张，儿童票：59元/张，亲子票1大1小：143元/张，亮亮一家3个成人带两个孩子去动物乐园玩，最少需要多少钱？（7分） 七、附加题。（10分） 28．同学们，借助长方形面积拆分可以帮助我们理解两位数乘法的计算道理。以15×15为例，将其看作求边长15的正方形面积，通过拆分边长、分区域计算面积来求解。 （1）图中各部分图形的面积与竖式各部分有什么关系？请你写一写。 （2）用“面积拆分”可理解乘法算理：将复杂乘法拆分为分步乘法再求和。仿照上面的方法，尝试完成135×22，并画图解释计算过程中各部分的意义。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 两位数乘两位数（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．计算20×70时，先应算( )，再在积的末尾添( )个0，积是( )。 【答案】 2×7 2 1400 【分析】两位数乘整十数的口算方法：先把整十数0前面的数相乘，计算出积后，再看整十数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此解答即可。 【详解】由分析可知，计算20×70时，先应算2×7，再在积的末尾添2个0，积是1400。 2．40个25的和是( )，36的12倍是( )，207是3的( )倍。 【答案】 1000 432 69 【分析】40个25的和就是40个25相加，可以用40×25表示，计算后即可得到40个25的和是多少；用36×12，即可得到36的12倍是多少；用207÷3，即可得到207是3的多少倍。 【详解】40×25＝1000 36×12＝432 207÷3＝69 因此40个25的和是1000，36的12倍是432，207是3的69倍。 3．□5×21，当□里填( )时，这个算式的积是三位数；要是积是四位数，□里可以填( )。 【答案】 1、2、3、4 5、6、7、8、9 【分析】本题考查的知识点是用列举法讨论积的位数，解答时，可以先尝试着算出1－9每个数的乘积，然后再进行选择。 【详解】当□里填1－4的时候，积是三位数：15×21＝315、25×21＝525、35×21＝735、45×21＝945；当□里填5－9的时候，积是四位数：55×21＝1155、65×21＝1365、75×21＝1575、85×21＝1785、95×21＝1995。 4．实验小学三年级学生在报告厅听“英雄的故事”演讲。他们共做了12排座位，每排坐13人，一共能坐（    ）人。（根据下面竖式先在点子图中圈出前两步积表示的意思，再填一填） 【答案】见详解 【分析】计算13×12时，先用13乘12个位上的2，即2个13，得数是26，表示2排座位能坐26人；再算13乘12十位上的1，即10个13，得数是130，表示10排座位能坐130人；最后算26＋130＝156，表示12排座位能坐156人；据此解答。 【详解】13×2＝26（人） 13×10＝130（人） 26＋130＝156（人） 5．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 24×40( )42×40    50×30( )30×50    19×20( )14×25 50×26( )260×5    0×78( )0÷85    35×20( )7000 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＝ ＝ ＜ 【分析】根据两位数乘两位数的乘法，以及0乘任何数积都为0，0除以任何不为0的数商为0；据此求出相关算式的结果，然后进行比较。 【详解】24×40＝960，42×40＝1680，960＜1680，所以24×40＜42×40； 50×30＝1500，30×50＝1500，所以50×30＝30×50； 19×20＝380，14×25＝350，380＞350，所以19×20＞14×25； 50×26＝1300，260×5＝1300，所以50×26＝260×5； 0×78＝0，0÷85＝0，所以0×78＝0÷85； 35×20＝700，700＜7000，所以35×20＜7000。 综上可知，24×40＜42×40，50×30＝30×50，19×20＞14×25，50×26＝260×5，0×78＝0÷85，35×20＜7000。 6．三年级有6个班，每班有5个组，每组有11人，那么5×11表示( )，6×5×11表示( )。 【答案】 每班有多少人 三年级共有多少人 【分析】在算式5×11中，5表示每班有5个组，11表示每组有11人，所以5×11表示每班有多少人；在算式6×5×11中，6表示有6个班，5表示每班有5个组，11表示每组有11人，6×5表示6个班一共有多少组，6×5×11表示三年级共有多少人。 【详解】三年级有6个班，每班有5个组，每组有11人，那么5×11表示每班有多少人，6×5×11表示三年级共有多少人。 7．学校图书室有3个书柜，每个书柜有2层，每层可以放42本书，这个图书室一共能放( )本书。 【答案】252 【分析】由题意得，每个书柜有2层，每层可以放42本书，可以用42乘2算出一个书柜可以放多少本书。一共有3个书柜，再乘3即可算出这个图书室一共能放多少本书。 【详解】42×2×3 ＝84×3 ＝252（本） 故学校图书室有3个书柜，每个书柜有2层，每层可以放42本书，这个图书室一共能放252本书。 8．观察下面一组有趣的算式，并回答问题。 12×11＝132 23×11＝253 34×11＝374 45×11＝495 55×11＝605 (1)你发现了什么规律？请用文字简要描述一下。 我的发现：( )。 (2)根据你发现的规律，不列竖式，直接写出67×11的积。 67×11＝( ) 【答案】(1)见详解 (2)737 【分析】12×11＝132中乘积132的个位为12的个位2，十位为1＋2＝3，百位为12的十位1； 23×11＝253中乘积253的个位为23的个位2，十位为2＋3＝5，百位为23的十位2； 55×11＝605中乘积605的个位为55的个位5，十位为5＋5＝10，即十位为0，百位为5＋1＝6。 由此即可整理规律再填空。 【详解】（1）两位数乘11，积的百位通常是这个数的十位，但当十位与个位之和满十时需进位，百位变为十位加1。 （2）67×11的乘积的个位为67的个位7，十位为6＋7＝13，即十位为3，百位为6＋1＝7，即67×11＝737。 二、判断题。（每题1分，共5分） 9．两位数乘两位数，积不可能是五位数。( ) 【答案】√ 【分析】用最大的两位数乘最大的两位数，看它们的积是几位数。 【详解】，积是四位数。所以两位数乘两位数，积不可能是五位数。 故答案为： 【点睛】本题可用求极值的方法，求出两位数乘两位数的最大积是几位数，进行判断。 10．5□和2□都是两位数，5□×2□的积一定是三位数。( ) 【答案】× 【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 在方框里填上最小的一位数和最大的一位数，根据两位数乘两位数的计算法则，计算出得数，再解答即可。 【详解】50×20＝1000 59×29＝1711 所以5□和2□都是两位数，5□×2□的积一定是四位数，原题说法错误。 故答案为：× 11．计算29×17的结果个位上是4，说明一定是算错了。( ) 【答案】√ 【分析】计算出29与17的积，再根据积来解答；或者直接判断积的个位数字，积的个位数字是几，由两个乘数的个位数字的积来决定，个位数字9与7的积是63，由此可知29与17的积的个位数字应是3。 【详解】29×17＝493，积的个位数字是3，由此可知原题干说法正确； 故答案为：√ 12．积的末尾是0，则其乘数中必定有一个末位也是0。( ) 【答案】× 【分析】32×15＝480，20×14＝280，所以积的末尾是0，其乘数的末位不一定有0，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，积的末尾是0，其乘数的末位不一定有0，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可以通过举例来说明原说法错误。 13．列竖式计算28×32时，用32十位上的3乘28，得84。( ) 【答案】× 【分析】列竖式计算28×32时，32十位上的3实际是30，也就是30×28＝840，据此即可判断。 【详解】列竖式计算28×32时，用32十位上的3乘28，得840，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共12分） 14．乐乐在点子图上演示16×11的计算原理，下面图（    ）表示的是11×10＋11×6。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】两位数乘两位数时，将其中一个两位数拆成整十数和一位数，分别求出这两个数与另一个两位数的乘积，再相加即可。 计算16×11，把16分成10和6，先算11×10，用点子图表示每行10个，有11行，再算11×6，用点子图表示每行6个，有11行，最后两次相乘的积相加，据此解答。 【详解】 A．该点子图表示的是11×8＋11×8，不符合题意； B．该点子图表示的是11×10＋11×6，符合题意； C．该点子图表示的是11×4＋11×6＋11×6，不符合题意； D．该点子图表示的是11×4＋11×12，不符合题意。 故答案为：B 15．航模社团有12人，合唱社团的人数比航模社团的13倍少一些，合唱社团最多有（    ）人。 A．157 B．155 C．156 D．154 【答案】B 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 已知航模社团有12人，根据乘法的意义，求一个数的几倍是多少用乘法计算，则航模社团人数的13倍为：12×13＝156（人）。因为合唱社团的人数比航模社团的13倍少一些，也就是合唱社团的人数小于156人。要求合唱社团最多有多少人，就是求小于156的最大的数，用156减去1即可。 【详解】12×13＝156（人） 156－1＝155（人） 航模社团有12人，合唱社团的人数比航模社团的13倍少一些，合唱社团最多有155人。 故答案为：B 16．一个书包32元，买23个这样的书包需要多少元？淘气在解决这个问题时所列竖式如图所示，箭头所指的一步是在计算（    ）。 A．2个书包多少元 B．20个书包多少元 C．23个书包多少元 D．3个书包多少元 【答案】B 【分析】两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，据此解答。 【详解】箭头所指的这一步表示的两位数23十位上的数2去乘32的积，也就是20乘32的积，20表示20个书包，32表示一个书包的价格，所以箭头所指的一步是在计算20个书包多少元。 故答案为：B 17．与竖式表达的算理不一致的是（    ）。 A．14×10＝140；14×2＝28；140＋28＝168 B．100＋40＋20＋8＝168 C． D． 【答案】C 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。用竖式计算14×12时，先用12个位上的“2”去乘14，14×2＝28。再用12十位上的“1”去乘14，14×10＝140。最后再把乘得的积加起来，即28＋140＝168。然后逐个分析选项中的算理，找出和竖式计算的算理不一样的即可。 【详解】A．仔细观察算式“14×10＝140；14×2＝28；140＋28＝168”可知，先把12分成10和2，然后用10和2分别去乘14，最后把乘得的积相加。该计算方法的算理和竖式计算的算理一样。 B．仔细观察表格可知，先把14分成10和4，再把12分成10和2，然后用10和4分别与10和2相乘并把乘得的积相加，即10×10＝100，10×4＝40，10×2＝20，4×2＝8，100＋40＋20＋8＝140＋20＋8＝160＋8＝168。该计算方法的算理和竖式计算的算理一样。 C．仔细点子图可知，先把12分成6和6，先算14×6＝84，然后再乘上2算出最后的结果，即84×2＝168。该计算方法的算理和竖式计算的算理不一样。 D．仔细点子图可知，先把12分成10和2，先算14×10＝140，再算14×2＝28，最后算140＋28＝168。该计算方法的算理和竖式计算的算理一样。 故答案为：C 18．小诚用竖式计算一个两位数乘两位数的算式时，不小心把墨水滴在上面了，盖住了个位上的数，这个算式的结果表示在图中不可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】由题意可知：这个算式中最大的结果为59×29，最小的结果为50×20，分别计算出这两个算式的值，再逐个选项进行判断。 【详解】由分析可得： 59×29＝1711，50×20＝1000； 因此这个算式的结果是大于等于1000，小于等于1711的，①②③三个位置的数值都是在1000和1711之间的数，④所在位置的数值是大于1800的，因此这个算式的结果不可能是④所指的位置的数值。 故答案为：D 19．如图是笔算两位数乘两位数的计算过程。第一步得数是a，第二步得数是b，a和b相比较，（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定谁大 【答案】B 【分析】在进行两位数乘两位数的笔算时，要用第二个乘数的个位、十位分别去乘第一个乘数，得到的结果分别从个位、十位开始写起，个位乘得的数表示几个一，十位乘得的数表示几个十，所以十位乘得的数一定比个位乘得的数大；据此解答即可。 【详解】根据两位数乘两位数竖式意义，十位乘得的数表示几个十，比个位乘得的数大。在此竖式中a表示个位乘得的数，b表示十位乘得的数，所以a＜b。 故答案为：B 四、计算题（23分） 20．直接写出得数。（每题1分，共10分） 17×40＝        14×20＝         80×40＝        20×60＝        42×10＝ 60×80＝        28×4＝        45×20＝        4×30＋26＝        60＋40×6＝ 【答案】680；280；3200；1200；420   4800；112；900；146；300 【解析】略 21．用竖式计算，有★的题要写出验算过程（每题3分，验算1分，共13分） ★82×28＝　　　75×80＝ 48×50＝　　　36×49＝ 【答案】2296；6000 2400；1764 【详解】82×28＝2296                               75×80＝6000 验算：   48×50＝2400                              36×49＝1764                           五、改错题。（6分） 22．下面的计算正确吗？把不正确的改正过来。 改正：            改正： 【答案】×；715；×；728 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （1）由竖式可知，65乘11十位上的“1”时，乘得的积的末尾应该和十位对齐，而不应该和个位对齐。 （2）由竖式可知，56乘13个位上的“3”时，乘得的积应该是168，而不是158。 【详解】 （1）×；改正： （2）×；改正： 六、解答题。（26分） 23．今年姥姥养了12箱蜜蜂，每箱能酿蜂蜜75千克，算算看，今年姥姥家能酿出多少千克蜂蜜？（4分） 【答案】900千克 【详解】75×12＝900（千克） 答：今年姥姥家能酿出900千克蜂蜜。 24．李叔叔是一名同城闪送骑手，一小时可送5单快件，每天工作8小时，他24天能完成1000单的任务吗？（5分） 【答案】不能 【分析】用一小时送快件数量乘每天工作时长，求出一天送快件数量，再乘24，求出24天送快件数量，再与1000单比较大小。 【详解】5×8×24 ＝40×24 ＝960（单） 960＜1000 答：他24天不能完成1000单的任务。 25．一本故事书一共有415页，小军平均每天看25页，看了14天，还剩多少页没看？（5分） 【答案】65页 【分析】由题意得，可以先用平均每天看书页数乘看书天数，求出小军一共看了多少页，再用这本故事书总页数减去已经看的页数，求出还剩多少页没看。 【详解】415－25×14 ＝415－350 ＝65（页） 答：还剩65页没看。 26．一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个8岁儿童服用3天吗？（5分） 【规格】每瓶200毫升 【用法用量】口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15－20毫升； 3－7岁儿童：每次5－10毫升。 【答案】够 【分析】根据题意，7岁以上儿童：每次15－20毫升；假设每次都是20毫升，用20乘3，求出一天服用的容量，用一天服用的容量乘3，求出3天需要的容量；再与200毫升比较大小，据此解答。 【详解】20×3×3 ＝60×3 ＝180（毫升） 180＜200 答：这瓶止咳糖浆够一个8岁儿童服用3天。 【点睛】解答此题的关键是明确用每次需要的最大量乘3，求出一天服用的容量，再进一步解答。 27．雄安辛玛森林动物乐园有三种门票。成人票：98元/张，儿童票：59元/张，亲子票1大1小：143元/张，亮亮一家3个成人带两个孩子去动物乐园玩，最少需要多少钱？（7分） 【答案】384元 【分析】观察题目可知有两种购买方式，一种就是所有人单独购买，即买3张成人票2张儿童票；另一种就是购买亲子票后剩下的人再单独购买，即买2张亲子票1张成人票，由此可以解答。 【详解】98×3＋59×2 ＝294＋59×2 ＝294＋118 ＝412（元） 143×2＋98 ＝286＋98 ＝384（元） 384元＜412元 答：亮亮一家3个成人带两个孩子去动物乐园玩，最少需要384元。 七、附加题。（10分） 28．同学们，借助长方形面积拆分可以帮助我们理解两位数乘法的计算道理。以15×15为例，将其看作求边长15的正方形面积，通过拆分边长、分区域计算面积来求解。 （1）图中各部分图形的面积与竖式各部分有什么关系？请你写一写。 （2）用“面积拆分”可理解乘法算理：将复杂乘法拆分为分步乘法再求和。仿照上面的方法，尝试完成135×22，并画图解释计算过程中各部分的意义。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 根据题图可知，将正方形的边长15的拆分成10＋5，这样便得到了边长为10和边长为5的正方形，以及长为10，宽为5的两个长方形；根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别计算出这四部分的面积，再相加，即可求出边长为15的正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，可知边长为15的正方形的面积为：15×15；再根据两位数乘两位数的计算方法找出题图中各部分图形的面积与竖式各部分的关系；据此解答。 （2）根据（1）可知，把135拆分为100＋30＋5，把22拆分为20＋2。 画一个长方形，将长拆分为100、30和5三段，宽拆分为20和2两段。这样长方形就被分成了六个部分。依此画图； 第一行左边的长方形面积为100×20＝2000，这表示100个20，是第1个因数百位数乘第2个因数十位数的积； 第一行中间的长方形面积为30×20＝600，这表示30个20，是第1个因数十位数乘第2个因数十位数的积； 第一行右边的长方形面积为5×20＝100，这表示5个20，是第1个因数个位数乘第2个因数十位数的积； 第二行左边的长方形面积为100×2＝200，这表示100个2，是第1个因数百位数乘第2个因数个位数的积； 第二行中间的长方形面积为30×2＝60，这表示30个2，是第1个因数十位数乘第2个因数个位数的积； 第二行右边的长方形面积为5×2＝10，这表示5个2，是第1个因数个位数乘第2个因数个位数的积。 【详解】（1）正方形被拆分成的四个部分： 左上角的正方形面积是10×10，它在竖式计算中，是第1个因数十位数乘第2个因数十位数的积； 右上角的长方形面积是10×5，它在竖式计算中，是第1个因数十位数乘第2个因数个位数的积； 左下角的长方形面积是5×10，它在竖式计算中，是第1个因数个位数乘第2个因数十位数的积； 右下角的正方形面积是5×5，在它在竖式计算中，是第1个因数个位数乘第2个因数个位数的积； 四个部分面积之和： 10×10＋10×5＋5×10＋5×5 ＝100＋50＋50＋25 ＝225 故15×15＝225。 （2）画图如下： 计算过程： 先计算上面三个长方形的面积： 100×20＋30×20＋5×20 ＝2000＋600＋100 ＝2700 再计算下面三个长方形的面积： 100×2＋30×2＋5×2 ＝200＋60＋10 ＝270 最后将两部分结果相加： 2700＋270＝2970 故135×22＝2970。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一单元 两位数乘两位数（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．计算20×70时，先应算( )，再在积的末尾添( )个0，积是( )。 2．40个25的和是( )，36的12倍是( )，207是3的( )倍。 3．□5×21，当□里填( )时，这个算式的积是三位数；要是积是四位数，□里可以填( )。 4．实验小学三年级学生在报告厅听“英雄的故事”演讲。他们共做了12排座位，每排坐13人，一共能坐（    ）人。（根据下面竖式先在点子图中圈出前两步积表示的意思，再填一填） 5．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 24×40( )42×40    50×30( )30×50    19×20( )14×25 50×26( )260×5    0×78( )0÷85    35×20( )7000 6．三年级有6个班，每班有5个组，每组有11人，那么5×11表示( )，6×5×11表示( )。 7．学校图书室有3个书柜，每个书柜有2层，每层可以放42本书，这个图书室一共能放( )本书。 8．观察下面一组有趣的算式，并回答问题。 12×11＝132 23×11＝253 34×11＝374 45×11＝495 55×11＝605 (1)你发现了什么规律？请用文字简要描述一下。 我的发现：( )。 (2)根据你发现的规律，不列竖式，直接写出67×11的积。 67×11＝( ) 二、判断题。（每题1分，共5分） 9．两位数乘两位数，积不可能是五位数。( ) 10．5□和2□都是两位数，5□×2□的积一定是三位数。( ) 11．计算29×17的结果个位上是4，说明一定是算错了。( ) 12．积的末尾是0，则其乘数中必定有一个末位也是0。( ) 13．列竖式计算28×32时，用32十位上的3乘28，得84。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 14．乐乐在点子图上演示16×11的计算原理，下面图（    ）表示的是11×10＋11×6。 A． B． C． D． 15．航模社团有12人，合唱社团的人数比航模社团的13倍少一些，合唱社团最多有（    ）人。 A．157 B．155 C．156 D．154 16．一个书包32元，买23个这样的书包需要多少元？淘气在解决这个问题时所列竖式如图所示，箭头所指的一步是在计算（    ）。 A．2个书包多少元 B．20个书包多少元 C．23个书包多少元 D．3个书包多少元 17．与竖式表达的算理不一致的是（    ）。 A．14×10＝140；14×2＝28；140＋28＝168 B．100＋40＋20＋8＝168 C． D． 18．小诚用竖式计算一个两位数乘两位数的算式时，不小心把墨水滴在上面了，盖住了个位上的数，这个算式的结果表示在图中不可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 19．如图是笔算两位数乘两位数的计算过程。第一步得数是a，第二步得数是b，a和b相比较，（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定谁大 四、计算题（23分） 20．直接写出得数。（每题1分，共10分） 17×40＝        14×20＝         80×40＝        20×60＝        42×10＝ 60×80＝        28×4＝        45×20＝        4×30＋26＝        60＋40×6＝ 21．用竖式计算，有★的题要写出验算过程（每题3分，验算1分，共13分） ★82×28＝　　　75×80＝ 48×50＝　　　36×49＝ 五、改错题。（6分） 22．下面的计算正确吗？把不正确的改正过来。 改正：            改正： 六、解答题。（26分） 23．今年姥姥养了12箱蜜蜂，每箱能酿蜂蜜75千克，算算看，今年姥姥家能酿出多少千克蜂蜜？（4分） 24．李叔叔是一名同城闪送骑手，一小时可送5单快件，每天工作8小时，他24天能完成1000单的任务吗？（5分） 25．一本故事书一共有415页，小军平均每天看25页，看了14天，还剩多少页没看？（5分） 26．一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个8岁儿童服用3天吗？（5分） 【规格】每瓶200毫升 【用法用量】口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15－20毫升； 3－7岁儿童：每次5－10毫升。 27．雄安辛玛森林动物乐园有三种门票。成人票：98元/张，儿童票：59元/张，亲子票1大1小：143元/张，亮亮一家3个成人带两个孩子去动物乐园玩，最少需要多少钱？（7分） 七、附加题。（10分） 28．同学们，借助长方形面积拆分可以帮助我们理解两位数乘法的计算道理。以15×15为例，将其看作求边长15的正方形面积，通过拆分边长、分区域计算面积来求解。 （1）图中各部分图形的面积与竖式各部分有什么关系？请你写一写。 （2）用“面积拆分”可理解乘法算理：将复杂乘法拆分为分步乘法再求和。仿照上面的方法，尝试完成135×22，并画图解释计算过程中各部分的意义。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $