辽宁省铁岭市西丰县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末考试试卷 七年数学 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（共10题，每题3分，计30分．下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内．） 1. 文房四宝指笔、墨、纸、砚四类书画必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台示意图，从上面看它所得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等式，则下列等式中不成立的是（ ）． A. B. C. D. 3. 若单项式和是同类项，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，是直线上的一点，作射线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 小明在做作业时不小心将方程中的一个常数污染了，他翻开书后的答案，得知该方程的解是，则“”处被污染的常数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，然后就可以使木板沿直线锯下．能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 点到直线之间，垂线段最短 D. 经过一点有无数条直线 7. 如图，小明家位于学校（ ） A. 北偏西方向上 B. 北偏西方向上 C. 北偏东方向上 D. 北偏东方向上 8. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？ 意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，则可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两个直角三角尺的直角顶点重合，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点M是的中点，点N是的中点， ，则的长为（ ） A B. C. D. 第二部分 非选择题（共70分） 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 已知，则的余角的大小为________． 13. 如果关于x方程的解为，那么k的值是________． 14. 如图，下列四种说法：①与是同一个角；②也可用来表示；③图中共有三个角：，，；④与是同一个角．其中正确的是________（填序号）． 15. 数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙三位同学的对话，根据对话内容，可以知道丙的多项式是________（写出一个即可）． 三、解答题（共55分） 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图所示，点O是数轴的原点，点A是数轴上表示数a的点． （1）射线上求作一点B．使线段 （尺规作图，不写作法，在图上标出点B即可）； （2）此时点B表示的数是__________，若点C是线段的中点，则点C表示数_________； （3）比较图上A，B，C，O四点所表示的数的大小________（用“<”连接）． 19. 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 甲同学： 解方程． 解：…第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 ……第⑤步 ．……第⑥步 乙同学： 解方程． 解：……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 ……第⑤步 ．……第⑥步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正． （1）我选择________同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”），该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号），错误的原因是________________； （2）请写出正确的解答过程． 20. 如图，A，O，B三点在同一直线上，是的平分线． （1）与互补的角是________； （2）若，求的度数． 21. 如图1，将含三角尺的直角顶点O放在直线上，过点O作平分线．探究与的数量关系． （1）操作发现“勤奋小组”通过画图度量，得到了如下数值： 请依据上表，写出________，________； （2）与的数量关系________________； （3）“创新小组”提出如下问题：如图2，在图1的基础上，作的平分线．请求出度数． 22. 某校元旦期间准备举办“笔墨书经典，辞旧迎新年”钢笔书法比赛，学校计划订购笔盒套装和笔袋作为奖品，经调查发现，同一款式的笔盒套装和笔袋在甲、乙两家商店标价均相同，其中笔袋每个标价10元，笔盒套装每个标价40元．两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下：甲商店：笔盒套装和笔袋都按9折出售．乙商店：买两个笔盒套装送一个笔袋． 学校计划订购笔盒套装40个，笔袋若干（多于20个），单独在甲商店或者乙商店购买． （1）若订购笔袋的数量是30个，如果在乙商店订购，购买笔盒套装和笔袋的总费用是________元； （2）当订购笔袋的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买笔盒套装和笔袋的总费用相同？ 23. 已知数轴上有A，B，C三点，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足，点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解． （1）数轴上点A，B，C表示的数分别为________，________，________； （2）若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度匀速运动． ①如图1，动点Q沿数轴向左运动，若点P，Q同时出发，运动时间为,当t为何值时，P，Q两点到达同一位置？ ②如图2，若动点P，Q两点同时从A，B出发，运动时间为，点Q沿数轴向右匀速运动，当点C为的中点时，请直接写出t的值． 2025—2026学年度第一学期期末考试试卷 七年数学 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（共10题，每题3分，计30分．下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共70分） 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】①③④ 【15题答案】 【答案】（或或） 三、解答题（共55分） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）； （3） 【19题答案】 【答案】（1）甲，④，移项没变号；或乙，①，去分母时漏乘；（答对其中一种情况即可） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）80；30 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）1700； （2）当订购笔袋40个时，在甲、乙两家商店购买笔盒套装和笔袋总费用相同． 【23题答案】 【答案】（1），30，10 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $