第二单元 第6课时 分数和小数的互化 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第二单元 第6课时 分数和小数的互化 教学设计

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）知识内涵：

①本节课是学生掌握分数意义、小数意义及分数与除法关系后的关键内容，是沟通分数与小数联系的桥梁，为后续分数小数混合运算、大小比较等奠定基础。

②内容以1分钟赛跑的生活情境引出互化需求，例题1展示两种互化方法（分数化小数用分子除以分母，小数化成分母为10、100等的分数）；例题2扩展到假分数、带分数与小数互化；练一练含基础互化、实际比较、问题解决习题；数学冲浪探索分母质因数与有限小数的关系。

③编排特点为从生活需求出发，通过“说一说”总结方法、小组合作深化理解，习题层次分明（基础→应用→拓展），逻辑线索是“情境驱动需求→探究互化方法→总结提炼规律→应用巩固提升”，意图让学生经历“做中学”，理解互化本质。

（2）素养内涵： 本节课承载运算能力、应用意识、推理意识、数感等核心素养。具体表现：运算能力体现在分数与小数互化的操作中（如、等转化运算）；应用意识体现在用互化解决赛跑快慢、彩带长短、运肥料效率等实际问题；推理意识体现在数学冲浪中观察分母质因数（如、、含质因数2或5）与小数结果，归纳有限小数规律；数感体现在对分数与小数数值等价性的感知（如）及数值大小的判断。

二、教学目标

1.经历分数与小数互化的探究过程，掌握互化方法，能正确互化并解决简单比较问题。

2.通过小组合作总结方法、解决实际问题，发展归纳概括和问题解决能力。

3.在互化应用中体会数学实用性，培养用数学眼光观察和解决问题的素养。

三、教学重难点

1.教学重点 掌握分数与小数互化的基本方法：分数化小数用分子除以分母；小数化分数先化成分母为10、100等的分数再化简。

 2.教学难点 分数化小数时除不尽的保留方法，以及理解分母仅含质因数2或5的分数能化成有限小数的规律。

四、课堂导入
提问对话/设置思维冲突导入法：

教师活动：老师提问："同学们，想象两个朋友的身高：小华身高0.7米，小丽身高3/4米。谁更高呢？请先思考一下，再和同桌小声讨论你的想法。"
学生活动：学生观察、思考并讨论，尝试猜测谁更高，可能提出不同意见（如认为小数大或分数大），但无法确定。
过渡语：老师说："大家讨论得很热烈！但为什么比较起来有困难？因为分数和小数形式不同，不能直接比。怎么解决这个难题呢？今天我们就来探索一种新方法——让分数和小数互相转换，揭开这个谜团！"
【设计意图：通过设置分数与小数的比较冲突，激活学生已有分数和小数知识（如分母为10的分数），引发认知不平衡，激发“想知道如何转换”的探究欲望，为互化方法学习做好铺垫和导向。 】

五、探究新知

学习任务一：探究分数与小数互化的基本方法

活动1：情境激趣，提出问题

教师活动：出示例题1的情境图（羚羊跑0.9千米，鸵鸟跑千米），提问：“羚羊和鸵鸟1分钟各跑了多少路程？要判断谁跑得更快，需要比较什么？”引导学生明确需比较0.9与的大小。
 

学生活动：观察情境图，说出两个数量，回答要比较小数和分数的大小。
核心问题：如何比较一个小数和一个分数的大小呢？

活动2：尝试转化，探究方法

教师活动：提示“可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数”，组织学生分两组（一组用分数化小数，一组用小数化分数）进行尝试，巡视并指导。

学生活动：分组操作，一组计算，比较0.8<0.9；另一组计算0.9=，，比较，得出羚羊更快的结论。
核心问题：分数化成小数时，为什么用分子除以分母？小数化成分数时，分母为什么是10、100等？

教师活动：请两组代表汇报方法，追问上述核心问题，引导学生结合分数与除法的关系（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数）和小数的意义（一位小数表示十分之几）解释算理，归纳：分数化小数，分子除以分母；小数化分数，先化成分母是10、100、1000的分数。
学生活动：倾听汇报，理解算理，记录方法。

【设计意图：本环节以实际问题为载体，引导学生通过自主探究掌握互化基本方法，突破“分数化小数的算理”和“小数化分数的依据”重难点。体现“问题导向”理念，让学生在解决问题中建构知识，指向运算能力和数感核心素养，达成“能进行简单分数与小数互化”的目标。】

学习任务二：拓展互化方法，总结规律

活动1：拓展练习，深化方法

教师活动：出示例题2的题目（、、2.6、3.08），提问：“这些数中，有带分数和两位小数，如何互化？”引导学生尝试计算。
 

学生活动：独立操作，；；2.6=2+=2（假分数）；3.08=3+=3（假分数），汇报结果。
核心问题：带分数化成小数时，整数部分如何处理？两位小数化成分数的分母是多少？

活动2：小组合作，归纳规律

教师活动：组织小组讨论“分数化小数有哪些类型？小数化分数要注意什么？”，巡视并引导学生梳理方法：分数化小数（真分数、带分数）均为分子除以分母；小数化分数（一位、两位）化成分母10、100的分数，再约分。