第四单元 第1课时 分数乘整数 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第四单元 第1课时 分数乘整数 教学设计

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）地位作用：分数乘整数是分数乘法的起始内容，是整数乘法意义的扩展，为后续学习分数乘分数、分数除法及相关实际问题奠定基础，是连接整数运算与分数运算的桥梁。

（2）内容呈现：以“3袋糖的总重量”生活情境引入，例题对比加法与乘法算法；做一做用直观图（两个、三个）巩固；练一练包含纯计算、不同生活场景（洗发水、绿豆、牛奶蛋白质、布对折）的实际问题；数学冲浪为稍复杂两步问题（剩余瓶数×每瓶量）。

（3）编排特点：从具体情境到抽象算法，遵循“直观感知—归纳总结—分层应用”路径；意图是让学生理解分数乘整数意义（求几个相同分数的和），归纳计算法则；逻辑线索为“生活问题→加法计算→乘法转化→法则总结→巩固（基础计算+实际问题+拓展）”。

2.素养内涵

本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、模型意识、量感等核心素养，具体表现：

（1）运算能力：通过加法转乘法，完成多样化练习，提升运算准确性与灵活性；

（2）应用意识：解决洗发水总量、绿豆重量等生活问题，感受数学与生活的联系；

（3）推理意识：从推导，归纳法则，经历特殊到一般的归纳推理；

（4）模型意识：抽象“求几个相同分数的和”为分数乘整数模型，并用其解决问题；

（5）量感：结合千克、升、米等量理解分数乘整数意义，增强分数数量感知。

二、教学目标

1.经历从分数连加推导分数乘整数计算方法的过程，掌握其计算方法并能正确计算。

2.通过解决实际问题，理解分数乘整数的意义，发展运算能力和问题解决能力。

3.在学习中体会数学与生活的联系，养成严谨的计算习惯，初步形成应用意识。

三、教学重难点

1.教学重点 掌握分数乘整数的计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变。

2.教学难点 理解分数乘整数的意义，即分数乘整数与几个相同分数相加的关系。

四、课堂导入
游戏导入法：
教师活动：老师分发写有简单分数（如、）的卡片给每组学生，说：“我们来玩‘分数接力

赛’！每组抽一张卡片，计算3个相同分数的和，看哪组最快。”
学生活动：分组抽卡、讨论并计算（如抽到，计算 + + ），汇报结果。
过渡语：教师提问：“大家算得真快！但如果要算10个或更多相同分数的和，加法会不会太慢？有没有更高效的方法呢？今天我们就来探索一种神奇的‘快速计算术’——分数乘法。”
【设计意图：通过游戏激活学生已有的分数加法知识，制造认知冲突（大量加法繁琐），激发对高效方法的求知欲，自然引出分数乘法的学习目标，并为迁移整数乘法经验做铺垫。】 五、探究新知

学习任务一：理解分数乘整数的意义

活动1：解决实际问题，沟通加法与乘法的联系

教师活动：出示教材例题：“每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？”引导学生思考：“要解决

这个问题，你能想到哪些计算方法？请在练习本上写出你的思路。”

学生活动：独立思考并完成计算，随后举手分享。生1：“我用加法计算，千克。”生2：“我用乘法计算，，因为这是求3个相同分数相加的和。”

教师活动：追问：“这个算式表示的含义是什么？它和整数乘法的意义有什么联系？”

学生活动：小组讨论后回答：“表示3个相加的和，和整数乘法的意义一样，都是求几个相同加数的和的简便运算。”

【设计意图：通过解决实际问题，引导学生联系加法与乘法的关系，自主理解分数乘整数的意义，突破“分数乘整数意义”的认知难点，培养学生的运算能力与逻辑推理能力，指向数学抽象的核心素养。】

学习任务二：归纳分数乘整数的计算方法

活动2：探究计算过程，总结计算法则

教师活动：引导学生思考：“的结果是怎样得到的？你能说说计算过程吗？”

学生活动：回答：“分子2乘3得6，分母5不变，所以结果是千克。”

教师活动：出示教材“做一做”中的两幅图：（1）两个；（2）三个，请学生分别用加法和乘法列式计算，并分享计算过程。

教师活动：组织学生观察所有计算实例（、、），提问：“你能从这些例子中总结出分数乘整数的计算方法吗？”

学生活动：小组交流后归纳：“分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。”

【设计意图：通过多个具体实例的探究，引导学生自主归纳分数乘整数的计算法则，将感性经验上升为理性认知，突破“计算方法”的教学重点，培养学生的归纳概括能力，落实运算能力的核心素养，体现“学生主体、自主建构”的教学理念。】

六、课堂练习

1.一瓶洗发水有升，4瓶这样的洗发水共有多少升？

2.每袋绿豆重千克，4袋绿豆共重多少千克？5袋呢？

3.计算：