第二单元 第2课时 假分数与整数、带分数之间的互化（教学设计）数学冀教版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦假分数与整数、带分数互化，通过“分蛋糕”游戏导入制造认知冲突，激活整体与部分关系旧知，引出统一分数表达需求，搭建从直观到抽象的学习支架，衔接整数化假分数、假分数与带分数互化的探究脉络。 以核心素养为导向，借助数轴直观呈现数的对应关系（数学眼光：几何直观），引导学生归纳整数化假分数规律（数学思维：推理意识），探究互化方法（数学思维：运算能力）。采用游戏导入、小组讨论等方法，作业分层设计，板书结构化呈现联系，助力学生理解算理、发展数感，为教师提供清晰教学路径与实用资源。

第二单元 第2课时 假分数与整数、带分数之间的互化 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时聚焦整数与假分数、假分数与带分数的互化，是分数认识的延伸与深化，为后续分数加减运算奠定基础，承上启下。 （2）内容通过例题3（整数化分母为3的假分数）、例题4（直线上的点用假分数和带分数表示）、议一议（提出互化问题）、试一试（展示互化方法）、练一练（多样习题巩固）展开：例题3用对话（如1里有3个）和数轴直观呈现整数化假分数过程；例题4借助数轴连接假分数与带分数；试一试明确互化计算方法；练一练通过化同分母、填空、图形表示等题型强化应用。 （3）编排特点：从直观到抽象，以数轴为几何工具；通过对话引导自主探究；习题覆盖多场景；逻辑线索为“整数化假分数→假分数与带分数联系→互化方法探究→巩固应用”，意图让学生掌握技能，理解分数本质。 2.素养内涵 承载几何直观、运算能力、推理意识、数感四大核心素养： （1）几何直观：用数轴呈现整数、假分数（如）、带分数（如）的对应关系，直观理解数量联系； （2）运算能力：掌握假分数化带分数（如）、带分数化假分数（如）的方法，准确运算； （3）推理意识：通过例题对话归纳整数化假分数规律，从试一试例子总结互化方法，培养归纳推理； （4）数感：感知分数单位累加（如1含3个），理解假分数与带分数为同一数量的不同形式，增强分数数感。 二、教学目标 1.经历整数化、与互化的过程，掌握互化方法，能正确转化。 2.通过观察直线上的分数点、交流思考，发展数感与抽象思维能力。 3.在互化活动中体会分数与整数联系，养成主动探究、合作交流的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握假分数与整数、带分数的互化方法。 2.教学难点 理解假分数与整数、带分数互化的算理，正确运用方法进行转化。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动： “同学们，我们来玩‘分蛋糕’游戏！老师这里有两组蛋糕模型：第一组是3个完整的圆蛋糕，第二组是1个完整蛋糕加切好的4块小蛋糕（每块是个）。比一比，哪组蛋糕更多？” 学生活动：观察、讨论，可能产生分歧（有学生会数个数认为第一组多，有学生会关注第二组的小块数量）。 教师过渡：“同样数量的蛋糕，用‘整个’和‘小块’混合表示时，怎么准确比较大小呢？这就需要一种统一记录的方法——把‘整个+小块’变成同一种分数形式。今天我们就来探索分数变身的秘密！” 【设计意图：通过对比游戏制造认知冲突，激活学生对“整体与部分关系”的已有经验，引发对统一分数表达方式的需求，自然聚焦假分数与带分数的互化学习目标。】 五、探究新知 学习任务一：整数化成分母是指定自然数的假分数 活动1：探究整数化假分数的方法 教师活动：呈现例题3的题目“把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数”，提问：“1里面有几个？1等于3分之几？” 学生活动：思考后回答：“1里面有3个，所以。” 教师活动：继续追问：“2里面有几个？2等于3分之几？请结合分数单位的意义说一说。” 学生活动：小组讨论后分享：“2里面有个，所以。” 教师活动：引导学生自主计算3、4、5对应的假分数，并观察直线上整数与假分数的位置关系，提出核心问题：“整数（0除外）化成分母是a（a≠0）的假分数，分子的计算规律是什么？” 学生活动：独立完成计算（、、），观察直线后归纳：“分子等于整数乘分母a，即（a≠0）。” 【设计意图：通过分数单位的直观感知与直线上的数形结合，让学生经历从具体实例到抽象规律的过程，理解整数化假分数的本质，突破“整数与分数单位的数量关系”难点，体现“数形结合”理念，指向数感与运算能力核心素养。】 学习任务二：假分数与带分数的互化 活动1：假分数化整数或带分数 教师活动：呈现试一试中的和，提问：“是几个？它比2大比3小，如何用带分数表示？能化成整数吗？为什么？” 学生活动：思考后回答：“是15个，，所以是；，能化成整数。” 教师活动：提出核心问题：“假分数化成整数或带分数的通用方法是什么？” 学生活动：小组交流后归纳：“分子除以分母，整除则为整数；有余数则商为整数部分，余数为分子，分母不变。” 活动2：带分数化假分数 教师活动：呈现试一试中的和，提问：“包含几个？怎样转化为假分数？” 学生活动：计算，得出；同理完成。 教师活动：提出核心问题：“带分数化假分数时，分子和分母的确定方法是什么？” 学生活动：总结：“分母不变，分子=整数部分×分母+分子。” 活动3：梳理互化方法 教师活动：组织学生讨论“假分数与带分数互化的方法”，引导学生系统梳理并表述。 学生活动：小组交流后派代表分享，其他小组补充完善，形成清晰的互化规则。 【设计意图：通过具体例题的探究，让学生自主发现互化方法，经历“操作—归纳—应用”的过程，突破“互化算理”重难点，体现“转化”数学思想，指向运算能力与推理意识核心素养。】 六、课堂练习 1.把下面每组数分别化成分母相同的假分数。 和，和，和，和 2.在下面的括号里填上合适的数。 ，， 3.用小数、带分数和假分数分别表示下面每个图中的涂色部分。 七、课堂小结 本节课我们学习了几个重要的知识：首先，整数（0除外）可以化成任意非0分母的假分数；其次，我们掌握了假分数和带分数的互化方法——假分数化成整数或带分数时，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变；带分数化成假分数时，用整数乘分母再加分子作分子，分母不变；另外，我们还知道假分数和带分数都能在直线上表示出来。希望大家课后多练习，把这些方法记牢并熟练运用哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.完成下列各题： （1）把整数化成指定分母的假分数： ， （2）将假分数化成整数或带分数： （3）将带分数化成假分数： ， 2.在括号里填上合适的数： ， ， 拓展性作业 3.观察下面直线上的点，用假分数和带分数分别表示点P和点Q的位置： （直线示意图：0到2之间，每1个单位长度平均分成4份，点P在1右侧第2份处，点Q在2左侧第1份处） 参考答案 基础性作业 1.（1）15，54；（2）3，；（3）， 【设计意图：覆盖整数化假分数、假分数化整数/带分数、带分数化假分数三个核心基础知识点，巩固例题与试一试中的重点内容，帮助学生熟练掌握互化方法。】 2.3，13，2，5 【设计意图：通过填空形式深化学生对分数互化关系的理解，尤其是整数与带分数、带分数与假分数的转化逻辑，强化知识的灵活运用。】 3.点P：假分数（或），带分数（或）；点Q：假分数，带分数 【设计意图：结合直线上的点，将分数的几何意义与互化知识结合，让学生在直观情境中应用所学，加深对假分数和带分数本质的理解，提升几何直观能力。】 （注：直线示意图可简化绘制，如用线段标注0、1、2，每段分4小格即可。） 九、板书设计 1.整数化假分数 例：， 结论：整数可化成分母任意非0自然数的假分数 2.假分数化整数/带分数 分子÷分母：整除→整数（）；有余数→带分数（商为整数部分，余数为分子，分母不变，如） 3.带分数化假分数 例：， 4.直线上的对应关系 整数、假分数、带分数对应同一点：如，， 5.互化联系 假分数↔整数/带分数：通过除法/乘法转换 带分数↔假分数：分子由整数部分与分母乘积加原分子得到 （注：所有分数均用$包裹，结构清晰，重点突出核心方法与结论，符合小学生认知） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $