第三单元 第1课时 长方体和正方体的特征 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第三单元 第1课时 长方体和正方体的特征 教学设计

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）本课时是学生从二维图形向三维图形过渡的关键内容，是后续学习立体图形表面积、体积的基础，也为其他立体图形的探究提供“观察—操作—概括”的方法范式。

（2）内容通过观察实物（长方体、正方体）、小棒珠子模型展开：先引导感知面、棱、顶点，再探究数量与特征，接着用表格整理特征，通过“议一议”对比异同，最后以“练一练”的实际测量、看图识别、小正方体摆成的长方体分析巩固知识。

（3）编排特点为直观性与抽象性结合：从具体实物到模型操作，再抽象几何特征；逻辑线索清晰，遵循“感知具体物体→抽象几何要素特征→建立概念联系（正方体是特殊长方体）→实践应用深化理解”路径，符合学生具象到抽象的认知规律。

2.素养内涵

本课时承载空间观念、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现：

（1）空间观念：通过实物、模型观察建立立体表象，理解长、宽、高（棱长）概念，能确定小正方体摆成的长方体的长、宽、高，发展三维空间感知。

（2）几何直观：借助实物、模型直观呈现面、棱、顶点特征，用表格整理特征直观表达概念，帮助把握几何要素关系。

（3）推理意识：比较长方体与正方体特征，归纳异同，推理得出“正方体是特殊长方体”的结论，培养逻辑推理能力。

（4）应用意识：通过实际测量纸盒长、宽、高，看图识别长、宽、高，联系生活情境应用知识，体会数学实用性。

 二、教学目标

1.经历观察、操作长方体和正方体的过程，认识其面、棱、顶点特征及长、宽、高（棱长）。

2.通过整理特征、比较异同的活动，发展空间观念和归纳概括能力。

3.在交流中体会正方体与长方体的关系，学会用数学语言描述特征，激发兴趣。

三、教学重难点

1.教学重点 掌握长方体和正方体的面、顶点、棱的特征，认识长、宽、高（棱长），理解两者异

同及正方体是特殊的长方体。

 2.教学难点 理解长方体棱的分组特点，清晰理解长方体与正方体的关系（正方体是特殊长方体）。

四、课堂导入
游戏导入法：
教师活动： 教师拿出一个不透明的袋子，里面装有长方体（如粉笔盒）、正方体（如魔方）及球体、圆柱体等常见物品。邀请几位学生轮流蒙眼伸手入袋，触摸一个物体并描述手感（如“有平平的面”、“有尖尖的角”、“有直直的边”），让全班猜是什么形状。
学生活动： 积极参与触摸和猜测，描述触感特征（面、棱、顶点）。
过渡语： “同学们真厉害！通过触摸发现了这些立体图形都有‘面、棱、顶点’。那么，像长方体和正方体，它们的面、棱、顶点到底藏着哪些数学秘密呢？今天我们就化身‘图形侦探’，一起来揭开它们的特征！”
【设计意图： 通过“摸物猜形”游戏激活触觉经验，趣味性引出对立体图形基本要素（面、棱、顶点）的关注，自然聚焦到长方体和正方体的特征探究，激发观察与验证的欲望。】

 五、探究新知
学习任务一：探究长方体和正方体的面与顶点特征

活动1：认识面、顶点，探究其数量与特征

教师活动：出示长方体、正方体实物（如纸盒），提问：“谁能在正方体上指出一个面、一条棱和一个顶点？”待学生指认后，继续引导：“请拿出自备的长方体和正方体，数一数它们各有几个面、几个顶点？你是怎样数的？”

学生活动：先尝试指认面、棱、顶点；再动手数一数，小组内交流数法（如面：上下、前后、左右各一对，共6个；顶点：按顺序数每个角，共8个）；随后汇报结果及数法。

教师活动：追问：“观察长方体的面，相对的面有什么特点？正方体的面呢？可以用描一描、比一比的方法验证。”
学生活动：动手操作（描相对面、对比大小），发现长方体相对的面完全相同，正方体所有面完全相同；汇报发现。
【设计意图：通过“指、数、描、比”等操作活动，让学生经历面与顶点特征的探究过程，培养观察能力与动手操作能力，落实直观想象与空间观念的核心素养。此环节服务于“认识面和顶点的数量及特征”的教学目标，突破“准确数出面和顶点数量”的难点，体现“做中学”的教学理念。】

学习任务二：探究长方体和正方体的棱的特征及长、宽、高（棱长）

活动2：探究棱的特征，认识相关概念

教师活动：出示用小棒和珠子制作的长方体、正方体模型，提问：“这个模型用了多少根小棒、多少颗珠子？小棒和珠子分别代表什么？”引导学生发现小棒对应棱、珠子对应顶点。接着提问：“数一数长方体和正方体各有几条棱？你是怎样数的？”
 

学生活动：观察模型并数棱，小组内交流数法（如长方体棱分3组，每组4条，共12条）；汇报结果，确认两者均有12条棱。
教师活动：继续引导：“用尺子量一量棱的长度，正方体的棱有什么特点？长方体的棱呢？”
学生活动：动手测量，发现正方体所有棱长度相等，长方体相对的棱长度相等（或分3组各相等）；汇报测量结果。
教师活动：指着长方体模型中相交于一个顶点的三条棱，讲解：“相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。”请学生在自备长方体上指出长、宽、高；再指着正方体模型：“正方体每条棱的长度叫做棱长，请指出正方体的棱长。”
学生活动：在实物上指认长、宽、高及棱长。