第三单元 第4课时 表面积的实际应用 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第三单元 第4课时 表面积的实际应用 教学设计

一、教材内容分析

 1.知识内涵

（1）本课时是长方体、正方体表面积计算的实际应用，是表面积知识的深化拓展，连接数学理论与生活实践，帮助学生从“掌握表面积计算”过渡到“灵活运用知识解决实际问题”。

（2）内容以生活真实情境呈现：例题为教室粉刷，步骤引导清晰；试一试为无盖水箱制作；练一练涵盖正方体无盖鱼缸、床垫包装、水池抹水泥、衣柜刷漆（靠墙/靠墙角）、卫生间贴瓷砖等场景，每个题目配插图辅助理解立体结构与计算面。

（3）编排梯度递进：从例题步骤示范到试一试简单变式，再到练一练复杂情境（多面省略、衍生费用计算）；意图是让学生经历“理解情境→确定计算面→计算面积→解决衍生问题”的过程；逻辑线索为“生活情境→立体图形识别→计算面确定→面积计算（或衍生问题解决）”。

2.素养内涵

本课时承载空间观念、应用意识、运算能力、推理意识、模型意识等核心素养，具体表现：

（1）空间观念：借助文字与插图想象立体结构，分辨需计算的面（如无盖水箱少上面、衣柜靠墙少1面），构建三维模型，发展空间感知。

（2）应用意识：将表面积知识应用于粉刷教室、制作水箱等生活场景，解决真实问题，体会数学实用价值。

（3）运算能力：熟练进行小数、整数的四则运算（含混合运算、单位换算），保证计算准确性。

（4）推理意识：分析情境中省略的面（如靠墙角衣柜少2面）、需减去的部分（门窗面积）。

 二、教学目标

1.经历解决实际问题的过程，掌握求立体图形部分面面积的方法，能正确计算相关面积。

2.通过分析实际情境中面的数量，发展空间想象能力和问题解决能力。

3.体会数学与生活的联系，在解决问题中培养应用数学的意识。

 三、教学重难点

1.教学重点 掌握长方体、正方体表面积在实际问题中的计算方法（如无盖、缺面等情况）。 2.教学难点 根据实际情境准确判断需计算的面的数量，解决复杂的表面积实际问题。

 四、课堂导入

创设情境导入法：
教师活动：展示一个用旧的书包图片，提问："同学们，新学期换了新书包，如果想让书包用得更久，有什么好方法呢？"

学生活动：思考后回答"用书皮包起来""注意别刮坏"等。
教师过渡："真棒！保护物品表面很重要。那如果给长方体形状的物品'穿外衣'，需要知道什么？——对，要计算它的表面大小！但六个面都要保护吗？今天我们就来研究生活中的'表面保护'学问！"

【设计意图：以学生熟悉的"保护书包"情境切入，激活生活经验，自然引出物体表面积计算的需求。通过"六个面都要保护吗"制造认知冲突，为新课中"扣除门窗""无盖水箱"等实际应用问题埋下探究伏笔，激发解决真实问题的兴趣。】

五、探究新知

学习任务一：确定教室需要粉刷的面

活动1：观察插图，讨论粉刷范围

教师活动：出示教室内部插图（含门窗、黑板标注），提出核心问题：“要粉刷教室，哪些面需要刷？哪些面不需要刷？为什么？”引导学生结合生活经验与插图信息思考。

学生活动：小组讨论后发言。生1：“地面不用刷，因为我们在地面活动，粉刷后易磨损。”生2：“屋顶和四面墙壁需要刷，这些是墙面部分。”生3：“门窗和黑板不是墙面，所以要从墙面面积中减去它们的面积。” 教师归纳：需要粉刷的面包括屋顶和四面墙壁，不包括地面，同时需减去门窗与黑板的面积。

【设计意图：通过观察插图与生活经验的结合，帮助学生明确实际问题中表面积的计算范围

，避免盲目计算所有面，突破“确定计算对象”的难点，培养空间观念与联系实际的意识，指向几何直观核心素养。】

学习任务二：探究粉刷面积的计算步骤

活动2：分步计算，解决问题

教师活动：提出核心问题：“①四面墙壁的面积如何计算？②为什么要减去门窗黑板的面积？③屋顶面积对应的是长方体的哪个面？如何计算？④总粉刷面积是哪些部分的和？”引导学生分步思考计算方法。

学生活动：独立思考后小组交流。生1：“四面墙壁是两个长×高的面和两个宽×高的面，所以（8×4+6×4）×2=112平方米。”生2：“门窗黑板占了墙面空间，所以要减去25.4平方米，得到86.6平方米。”生3：“屋顶是长×宽的面，面积为8×6=48平方米。”生4：“总粉刷面积是屋顶加可粉刷墙壁面积，即48+86.6=134.6平方米。” 教师归纳：粉刷面积计算步骤为：计算四面墙壁面积→减去门窗黑板面积→计算屋顶面积→求和得到总粉刷面积。

【设计意图：通过核心问题驱动分步探究，让学生掌握实际问题中表面积的计算方法，培养逻辑思维与分步解决问题的能力，突破“正确计算”的重点，体现“问题导向”的教学理念，指向运算能力与应用意识核心素养。】

六、课堂练习

1.一个正方体玻璃鱼缸的棱长是3分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？

2.兴华家具商场出售的单人床垫长是2米，宽是1.1米，高是0.2米。如果用塑料膜将这种床垫单独包起来，50个床垫需要多大面积的塑料膜？（重叠处不计）

 

3.一个水池的长是1.5米，宽是1米，深是0.5米。要在水池外表面抹一层水泥，如果平均每平方米用水泥12千克，一共要用水泥多少千克？ 插图：水池（长1.5m、宽1m、深0.5m）。