第四单元 第2课时 求一个整数的几分之几 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第四单元 第2课时 求一个整数的几分之几 教学设计

一、教材内容分析

 1.知识内涵

（1）本课时是分数乘法意义的应用，聚焦“求一个数的几分之几是多少”的问题，是分数乘法运算向实际应用的延伸，为后续复杂分数应用题学习奠定基础，连接运算与生活实践。

（2）内容以生活情境呈现：例题②从买草莓的整数数量到分数数量过渡，例题③以作品展览各类型占比设问，练一练覆盖科技小制作获奖、成年人水分占比、分数时间的路程、班级兴趣人数等场景，数学冲浪通过反向问题拓展思维。情境贴近学生生活，问题由具体到抽象。

（3）编排逻辑为“生活情境→旧知迁移→方法总结→多样练习→拓展提升”：从“单价×数量=总价”等旧模型迁移到分数场景，总结“求一个数的几分之几用乘法”，通过不同习题巩固模型，数学冲浪深化对模型的灵活运用，意图让学生理解分数乘法的应用价值，掌握解决同类问题的方法。

2.素养内涵

本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、模型意识等核心素养：

（1）运算能力：通过、等分数乘整数计算，熟练掌握计算方法，提升运算准确性。

（2）应用意识：将买草莓、作品展览等生活问题转化为分数乘法问题并解决，体会数学在生活中的实用性。

（3）推理意识：从整数的数量关系迁移到分数数量，推理出“求一个数的几分之几用乘法”，通过类比不同情境问题深化理解。

（4）模型意识：建立“求数A的→A×”的模型，并用该模型解决路程（速度×分数时间）、水分占比等不同场景问题，形成解决同类问题的思维框架。

二、教学目标

1.经历解决实际问题的过程，掌握求一个数的几分之几（如）的计算方法及应用。

2.学生通过分析数量关系，提高解决分数乘法实际问题的能力，发展逻辑思维。

3.在解决生活问题中，体会数学价值，养成用数学思考生活的习惯。

三、教学重难点

1.教学重点 理解求一个数的几分之几用乘法计算的意义，掌握整数乘分数的计算方法。

2.教学难点 理解“求一个数的几分之几”的实际意义，正确确定单位“1”并列出乘法算式。

四、课堂导入

游戏导入法：
教师活动：老师拿出一个透明罐子，里面装有24颗彩色糖果，说：“同学们，我们来玩一个‘分糖果’小游戏！假设这些糖果代表全班同学的奖励，现在要分这些糖果的一半给同学，大家能快速猜猜每人分到多少颗吗？”
学生活动: 学生观察糖果数量，分组讨论并尝试计算，如有人喊出“12颗”，学生的回答基于整数除法经验。
过渡语：教师引导：“猜得真棒！但如果我们不是分一半，而是分这些糖果的或呢？能用乘法快速解决吗？今天我们就来探索这个神奇的方法！”
【设计意图：通过动手游戏，激发兴趣和参与感，激活旧知（整数除法），制造认知冲突（如何计算分数份额），自然引出分数乘法应用主题，为新知学习搭建脚手架。 】

 五、探究新知

学习任务一：探究“求一个数的几分之几是多少”的计算方法

活动1：复习旧知，创设情境

教师活动：出示草莓单价5元/千克的情境图，提问：“买2千克草莓应付多少元？买3千克呢？请列出算式并说明理由。”
 

学生活动：独立列式计算，回答：“5×2=10元，5×3=15元，因为总价=单价×数量。”
教师活动：肯定学生的回答，引导回顾整数乘法中“数量×单价”的意义——求几个相同加数的和。

活动2：探究分数数量的计算方法

教师活动：继续提出问题：“如果买千克、千克草莓，应付多少元？这里的千克表示什么？怎么计算总价？”（核心问题）
学生活动：小组讨论后尝试计算，可能出现两种方法：①元（把5元平均分成2

份，取1份）；②元。学生对比两种方法，发现结果一致。
教师活动：追问：“为什么千克的总价可以用计算？千克呢？”引导学生理解：千克是1千克的一半，求5元的一半就是；千克是1千克的，求5元的就是。

活动3：归纳算理

教师活动：引导学生观察所有算式（、、、），提问：“求一个数的几分之几，用什么方法计算？”（核心问题）
学生活动：归纳得出：“求一个数的几分之几，用乘法计算。”

【设计意图：通过从整数数量到分数数量的迁移，让学生经历“问题情境—尝试计算—对比分析—归纳算理”的过程，理解“求一个数的几分之几是多少用乘法”的本质，突破“分数乘法意义”的重难点。体现了“迁移类比”的教学理念，指向数学抽象、运算能力等核心素养，服务于“理解分数乘法意义”的教学目标。 】

学习任务二：运用“求一个数的几分之几是多少”解决实际问题

活动1：分析问题，明确数量关系

教师活动：出示五（1）班作品展览情境（共45件作品），提问：“绘画作品占，绘画作品有多少件？这个问题的意思是什么？如何列式？”（核心问题）
 

学生活动：思考后回答：“意思是求45件的是多少，列式为。”

活动2：探究分数乘法的计算技巧

教师活动：追问：“怎么计算更简便？”引导学生观察数字特点。