第三单元 第2课时 长方体和正方体的展开图 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第三单元 第2课时 长方体和正方体的展开图 教学设计

一、教材内容分析

（1）知识内涵：

 ①地位和作用：本节内容是在学生认识长方体、正方体基本特征的基础上，学习其平面展开图，是立体图形与平面图形转化的关键节点，既深化对长方体、正方体面的位置关系的理解，又为后续表面积计算提供直观支撑，是发展空间观念的重要载体。

②内容呈现：以学生动手操作（剪长方体、正方体纸盒）为情境，例题3通过“剪—展示—找相对面”的过程，让学生感知长方体展开图的多样性及相对面的关系；例题4通过剪正方体、涂相对面，强化对正方体展开图的认识。练一练中，第1题匹配长方体与展开图巩固对应关系；第2题折叠操作还原立体图形；第3题判断展开图对应正方体提升应用能力，整体呈现从操作到观察、从具体到抽象的层次。

 ③编排特点与意图：遵循“操作体验→观察归纳→应用迁移”逻辑线索，突出动手实践，让学生在剪、折中积累直观经验；意图是通过立体与平面双向转换，帮助学生建立展开图与立体图形的对应关系（尤其是相对面规律），培养空间转换能力。

（2）素养内涵：

本节承载空间观念、几何直观、推理意识三大核心素养，具体表现：

①空间观念：通过剪（立体→平面）、折（平面→立体）的双向操作，发展三维空间与二维平面的转换能力，建立立体图形的空间表象；

②几何直观：借助展开图直观呈现长方体、正方体的面的数量、形状及相对位置关系，理解立体结构；

 ③推理意识：在匹配展开图或判断正方体时，依据相对面在展开图中的位置规律（如间隔排列、不相邻）进行逻辑推理，得出正确结论，发展初步空间推理能力。

二、教学目标

1.经历剪开长方体、正方体纸盒的过程，认识其展开图及相对面，发展初步空间观念。

2.通过观察、判断展开图的活动，提高辨认立体与平面对应关系的能力，培养几何直观。

3.在合作交流中用数学语言表达发现，感受图形转化，激发几何学习兴趣。

三、教学重难点

1.教学重点 认识长方体、正方体的平面展开图，掌握其相对面在展开图中的位置关系。

2.教学难点 理解立体图形与平面展开图的转换，发展空间想象能力。

 四、课堂导入
游戏导入法：
教师活动：
“同学们，今天我们玩个‘立体图形大变身’的小魔术！请你们闭上眼睛想象一下，手里这个小小的长方体（教师举起纸盒模型），如果像拆礼物盒一样，沿着它的棱小心翼翼地‘拆开’，把它‘压平’铺在桌子上，会变成什么样子呢？大胆想象一下形状！”
学生活动：
闭眼想象，自由猜测可能的平面形状（如十字形、阶梯形等）。
教师活动：
“想象真丰富！想知道它到底能‘变身’成什么样子吗？它的‘变身’里藏着什么奥秘？待会儿我们亲手拆一拆、铺一铺，解开这个立体变平面的神奇秘密！”
【设计意图：通过“魔术想象”游戏快速聚焦主题，激发好奇心与探究欲。动手操作前的想象环节激活了学生对长方体面、棱的已有认知（旧知），为后续观察展开图特征（新知）、建立立体与平面转换的空间观念奠定基础。】

五、探究新知

学习任务一 探究长方体的平面展开图及相对面

活动1：剪一剪，展一展——制作长方体展开图

核心问题：如何将长方体纸盒剪开，铺成一个完整的平面且不剪散？
教师活动：出示长方体纸盒（如牙膏盒），提出核心问题；引导学生思考“剪的时候要注意什么？”，提示“需沿着棱剪，保持相邻面之间有连接，避免剪散”；分发课前准备的长方体纸盒（每组1-2个），巡视各组操作，对剪法困难的小组示范“从一个面开始，依次剪开相邻棱”的方法。
学生活动：小组合作，尝试不同剪法将长方体纸盒展开为平面图形；完成后展示各组展开图，描述剪的步骤（如“先剪前面左侧棱，再剪上面后侧棱……”）。

活动2：找一找，标一标——识别长方体展开图中的相对面

核心问题：观察展开图，哪些面是原长方体中相对的面？用什么方法可快速找到它们？
教师活动：引导学生回忆“长方体相对面大小相等、形状相同”的特征；提问“展开图中相对的面是否相邻？”；组织学生用△、○、□等符号标记相对面，邀请小组代表分享标记方法（如“隔一个面的两个面相对”“形状大小相同的两个面相对”）；最后演示将展开图折回长方体，验证标记正确性。

学生活动：观察展开图，对比各面形状大小找相对面；用符号标记；折回长方体验证结果；交流发现（如“展开图中相对的面不挨在一起”）。

设计意图：通过动手操作与观察验证，让学生经历立体到平面的转化过程，理解“长方体平面展开图”概念。核心问题聚焦剪法与相对面识别，突破“立体与平面转化”难点。动手剪体现“做中学”理念，培养实践能力；找相对面及验证过程建立空间观念，指向核心素养中的“空间观念”；小组合作促进交流协作。

学习任务二 探究正方体的平面展开图及相对面

活动1：剪一剪，比一比——制作正方体展开图并对比长方体

核心问题：正方体展开图与长方体展开图有哪些相同点和不同点？
教师活动：出示正方体纸盒，提出核心问题，引导迁移长方体剪法；分发正方体纸盒，巡视操作；组织展示不同正方体展开图，对比长方体展开图的异同（如“都是6个面”“正方体面全是正方形，长方体有长方形或正方形”）。
 

学生活动：小组合作剪正方体纸盒得展开图；对比两种展开图，讨论记录异同；分享结果（如“相同点：6个面，相对面不相邻；不同点：正方体每个面大小相同”）。

活动2：涂一涂，验一验——标记正方体展开图中的相对面

核心问题：如何在正方体展开图中找相对面？涂完后怎样验证？
教师活动：引导运用长方体相对面识别方法（如“隔一个面找相对面”）；提示用相同颜色涂相对面；组织折回正方体验证涂色面是否相对；总结“正方体展开图中相对面通常隔一个面，折叠验证有效”。
学生活动：用相同颜色涂相对面；折回正方体验证；交流过程（如“我涂了同一行隔一个的两个面，折回后正好相对”）。

【设计意图：通过迁移探究经验，培养知识迁移能力。对比活动区分两种展开图特征，加深立体图形理解；涂色与验证巩固相对面概念，强化空间观念。核心问题引导主动思考验证，体现数学严谨性；操作验证符合新课标“经历知识形成过程”要求，指向核心素养中的“空间观念”与“推理意识”。 】