第二单元 第3课时 异分母分数的大小比较 （教学设计）数学冀教版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦异分母分数大小比较，通过“快速比大小”游戏导入，激活同分母分数比较旧知，制造异分母分数比较的认知冲突，搭建从已知到未知的学习支架，引出通分方法的探究。 特色在于以情境驱动探究，通过画图、参照一半、通分等多元方法培养几何直观与创新意识，通分教学中分析公倍数意义发展推理意识，练习与作业结合生活实际强化应用意识。助力学生掌握通分技能，提升数学思维，为教师提供清晰教学路径与分层练习设计。

第二单元 第3课时 异分母分数的大小比较 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是分数知识体系的关键环节，承接分数的意义与基本性质，为异分母分数加减法奠定基础，是培养分数运算能力和应用能力的核心内容。 （2）内容呈现：以“看书谁看得多”的生活情境引入，通过画图、与一半比较、通分三种方法展开例题，明确通分和公倍数概念；试一试聚焦通分比较的直接应用；练一练涵盖生活场景（吃饼、水果重量）、符号填空、除法与分数转化、找中间分数等多层次习题。 （3）编排特点：遵循“问题驱动—直观感知—抽象方法—应用拓展”的逻辑线索，先呈现多元比较方法，再提炼通分这一通用策略，例题与习题结合生活实际，意图让学生理解通分必要性，掌握方法并灵活应用。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：运用分数基本性质通分，将异分母转化为同分母（如，）比较，提升分数运算技能与准确性； （2）几何直观：通过画图比较与，将抽象分数关系转化为直观图形，理解大小本质； （3）推理意识：从情境中归纳通分方法，推导公倍数与通分的逻辑关系，如通过“比一半多”的推理比较大小； （4）应用意识：将比较应用于吃饼、水果重量等生活问题，体会数学与生活联系，用知识解决实际问题； （5）创新意识：练一练第5题找比大且比小的分数，鼓励探索灵活策略，培养创新思维。 二、教学目标 1.经历比较异分母分数大小的过程，掌握通分方法，会用通分比较异分母分数的大小。 2.通过探究与交流，理解公倍数和通分的意义，发展逻辑思维与运算能力。 3.在解决实际问题中感受分数比较的应用价值，养成用数学方法解决问题的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 理解公倍数、通分的概念；掌握通分方法，会用通分比较异分母分数的大小。 2.教学难点 理解通分的原理（异分母分数转化为同分母分数比较的道理）；正确选择公倍数作为公分母进行通分。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：老师准备一组分数卡片（如1/2、1/3、2/3、3/4），组织学生玩“快速比大小”游戏。学生分组抽两张卡片，限时10秒比较大小并汇报。 学生活动：学生积极参与，抽卡后尝试比较分数大小，小组讨论结果（如“1/2比1/3大”），但遇到分母不同的分数（如1/2和2/3）时产生困惑。 过渡语：“大家真棒！但有些分数分母不同，比较起来有点难吧？别急，今天我们就来探索一种神奇的方法，让所有分数都能轻松比较大小！” 【设计意图：通过趣味游戏激活学生对同分母分数比较的旧知，同时制造认知冲突（分母不同时如何比较），激发探究通分的欲望，自然引出“分数大小比较”的主题，为新知学习铺垫。 】 五、探究新知 学习任务一：探究异分母分数大小比较的方法 活动1：情境驱动，自主探究 教师活动：呈现红红和亮亮看《人民的好警官——任长霞》的情境：红红看了书的，亮亮看了书的。提出核心问题：“谁看得多？请用自己的方法比较和的大小。” 学生活动：独立思考并尝试用不同方法比较，教师巡视时发现：部分学生用画图法（两个相同长方形分别涂出和，比较涂色面积）；部分学生以“一半”为参照（是一半，比一半多）；少数学生尝试转化为同分母分数。 活动2：交流展示，方法共享 教师活动：组织学生分享方法，针对每种方法提问：“你是怎么想的？这种方法的依据是什么？” 学生活动： 画图法学生：“我画两个同样的长方形，第一个分2份涂1份，第二个分3份涂2份，第二个涂色更大，所以。” 参照法学生：“是一半，比一半多，所以亮亮看得多。” 转化法学生：“把变成，变成，，所以。” 教师活动：肯定方法多样性，引导聚焦转化法：“这种化成同分母分数的方法，能让我们更准确地比较，我们深入研究它。” 【设计意图：通过真实情境引发问题，让学生经历自主探究过程，体会解决问题方法的多样性。突破“异分母分数比较”的认知难点，培养运算能力与创新意识，体现“以学生为中心”的理念，指向数学抽象与逻辑推理核心素养。】 学习任务二：理解通分的意义与掌握通分方法 活动1：分析转化过程，认识公倍数 教师活动：呈现、的转化步骤，提出核心问题：“为什么选择6作为新分母？6和2、3有什么关系？” 学生活动：小组讨论后发现：6是2的倍数（），也是3的倍数（）。 教师活动：总结并板书：“像6这样，既是2的倍数，又是3的倍数的数，叫做2和3的公倍数。” 活动2：归纳通分定义，明确方法 教师活动：提出核心问题：“把、化成和原分数相等的同分母分数、的过程叫什么？通分需要满足哪些条件？” 学生活动：思考后回答：“要化成同分母，且分数大小不变。”结合教师补充，归纳通分定义：“把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。” 教师活动：追问：“通分的关键是什么？”引导学生结合分数基本性质分析。 学生活动：明确：通分的关键是找异分母的公倍数作公分母，再根据分数基本性质转化。 【设计意图：通过分析具体转化过程，让学生理解公倍数与通分的意义，掌握通分方法。引导归纳概括，提升数学抽象能力，突破“通分本质”的重难点，体现“数学建模”理念，指向运算能力与逻辑推理核心素养。】 六、课堂练习 1.先通分，再比较大小。 和 和 和 和 2.谁吃得少？ 绿色衣服男孩说：“我吃了一张饼的。” 黄色衣服男孩说：“我吃了一张饼的。” 3.在下面的圈里填上＞或＜ ○ ○ ○ ○ 4.（1）比一比：谁重，谁轻？ （2）根据水果的轻重，按照一定的顺序排列，并用符号表示出来。 5.先用分数表示每组中两个算式的商，再比较它们的大小。 和 和 6.你能写出一个比大、比小的分数吗？ 七、课堂小结 本节课我们学习了异分母分数大小比较的方法。我们可以通过画图、与一半比较等方式，还掌握了一种通用方法——通分。通分就是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，其中用来通分的相同分母需要找两个分母的公倍数（比如是和的公倍数，即能同时被这两个数整除的数）。通分后，就能像比较同分母分数那样，通过分子的大小判断分数的大小啦。希望大家课后多练习，熟练运用通分的方法比较异分母分数的大小。 八、课后作业设计 基础性作业 1.小明和小红读同一本故事书，小明读了全书的，小红读了全书的，谁读的页数更多？请用通分的方法说明理由。 2.比较下列每组分数的大小，在○里填上“＞”“＜”或“=”： （1）○ （2）○ （3）○ 3.妈妈做手工，折纸用了小时，剪窗花用了小时，哪个环节用时更长？请写出比较过程。 拓展性作业 4.把、、这三个分数按从小到大的顺序排列，并说明你是怎样比较的。 5.写出3个比大且比小的分数，至少用一种方法验证你的答案。 参考答案 基础性作业 1.答案：小红看得多。 解析：通分比较和，5和7的公倍数是35，，，因为，所以，小红看得多。 【设计意图：巩固通分比较异分母分数大小的核心方法，结合“读书页数”的生活情境，让学生体会数学与实际的联系，强化知识应用意识。】 2.答案：（1）；（2）；（3）。 解析： （1）6和8的最小公倍数是24，，，； （2）10和4的最小公倍数是20，，，； （3）9和12的最小公倍数是36，，，。 【设计意图：强化通分步骤（找最小公倍数、分子分母同乘相同数），熟练掌握异分母分数大小比较的基本技能，提升计算准确性。 】 3.答案：剪窗花环节用时更长。 解析：比较和，3和5的公倍数是15，，，，所以剪窗花时间更长。 【设计意图：将分数比较与“时间”这一生活常见量结合，让学生感受数学的实用性，培养用数学解决实际问题的能力。】 拓展性作业 4.答案：。 解析：找4、6、8的最小公倍数24，通分后：，，，所以顺序为。 【设计意图：提升综合运用能力，引导学生处理多个分数的比较问题，学会选择最优通分策略（最小公倍数），培养思维的条理性和简洁性。 】 5.答案：示例：。 解析：（通分）：，，所以符合。 【设计意图：突破单一比较的局限，让学生理解分数的稠密性（两个分数间有无数个分数），培养思维灵活性，鼓励学生尝试不同方法（通分、小数转化）解决问题。】 九、板书设计 1.公倍数：几个数共有的倍数（如6是2和3的公倍数） 2.通分：把异分母分数化成与原分数相等的同分母分数 3.异分母分数比大小方法：通分化同分母→比较分子大小 4.例题示范：，→→ 5.关键结论：同分母分数，分子大的分数大；异分母分数通过通分转化为同分母再比较 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $