2.5 求两个数的最小公倍数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 五年级 下册 求两个数的最小公倍数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 异分母分数加减法 课堂练习 2 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 1. 一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。 2. 2的倍数有：（ ） 3的倍数有：（ ） 5的倍数有：（ ） 没有 它本身 2,4,6,8,10,12…… 3,6,9,12,15,18…… 5,10,15,20,25 …… 想一想，填一填。 怎样找一个数的倍数？ 情境导入 返回 用这个数依次乘以1、2、3、4…… 所得的积都是这个数的倍数。 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 列举法 1 12的倍数：12、24、36、48…… 18的倍数：18、36、54…… 12和18的最小公倍数是36 2 筛选法 2 12的倍数：12、24、36、48…… 12和18的最小公倍数是36 先找出12的倍数，再12的倍数中，按从小到大的顺序圈出18的倍数，其中第一个圈出的数就是12和18的最小公倍数。 探究新知 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 3 分解质因数法 12和18的最小公倍数中，既包括12所有质因数，又包括18所有质因数，且两个公有的质因数只取一个。12和18的最小公倍数里包含他们全部公有的质因数，12特有的质因数和18特有的质因数。 12=2×2×3 18=2×3×3 12和18的最小公倍数是2×3×2×3。 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 4 短除法 用18和12公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘。 12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。 12 18 6 9 2 3 3 2 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。 18 30 9 15 3 5 3 2 18和30的最大公因数是2×3＝6 18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90 因为2和3是18和30的公有的质因数，所以18和30的最大公因数是2和3的乘积。 为什么求最大公因数，只把除数相乘？ 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 18和30的最大公因数是2×3＝6。 18和30的最小公倍数是2×3× 3×5＝90。 相同点 都是用短除法；都是先用这两个数公有的质因数，一般从最小的开始，依次作为除数连续去除两个数，一直处到所得的商，只有公因数1为止， 不同点求最大公因数，是把所有的除数连乘；求最小公倍数是把所有的除数和最后所得的商连乘。 求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？ 返回 用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。 18 30 9 15 3 5 3 2 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 用短除法求下面每组数的最小公倍数。 30和45 14和52 15和60 30 45 2 3 5 3 10 15 14 52 2 7 26 15 60 1 4 5 3 5 20 30和45的最小公倍数是 14和52的最小公倍数是 15和60的最小公倍数是 3×5×2×3=90 2×7×26=364 3×5×1×4=60 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 1.填表。 最大公因数 最小公倍数 17和51 4和9 24和30 15和40 17 1 6 5 51 36 120 120 返回 课堂活动 母题 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 2.很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和14 4和6 3和7 5和8 6和9 5和20 最大公因数：7 最小公倍数：14 最大公因数：2 最小公倍数：12 最大公因数：1 最小公倍数：21 最大公因数：1 最小公倍数：40 最大公因数：3 最小公倍数：18 最大公因数：5 最小公倍数：20 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 3.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 45和9 8和18 24和6 7和11 最大公因数：9 最小公倍数：45 最大公因数：2 最小公倍数：72 最大公因数：6 最小公倍数：24 最大公因数：1 最小公倍数：77 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 6的公倍数 12的公倍数 4和6的公倍数 6 18 30、42、54 4.把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。 6的倍数 12的倍数 6、12、18、 24、30、36、42、48、54、60 12、24、 36、48、60 12、24、 36、48、60 写所有的数，不要省略号 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 5.3月1日，红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。 月 日，两人第二次在李奶奶家相遇。 先求出多少天相遇，即3和5的最小公倍数，再求出日期。 3x5+1=16 3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21,24…… 5的倍数有：5,10,15,20,25,30…… 3和5的最小公倍数是15。 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 （1）30＝2 × 3 × 5，42＝2 × 3 × 7，30和42的最小公倍数是（ ）。　　 （2）16和36相同的质因数有（　 ），16独有的质因数是（ ），36独有的质因数是（ ），16和36的最大公因数是（ ），最小公倍数（ 　 ）。 （3）9和10的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2×3×5×7=210 2，2 2×2×2×2×3×3=144 90 2×2=4 1 2，2 3，3 1.填一填。 返回 变式题 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 2.把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。 6的倍数 12的倍数 6和12的公倍数 6的倍数 12的倍数 12 18 24 30 36 42 48 54 60…… 12 24 36 48 60 …… 6 18 30 42 54…… 12 24 36 48 60 …… 6和12的最小公倍数是12。 返回 12 24 36 48 60 …… 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,64,72,80…… 8和18的最小公倍数是72。 18的倍数：18,36,54,72,90,108…… 3.有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 72+3=75（个） 答：这筐苹果至少有75个。 返回 苹果的个数比8和18的公倍数多3，至少有多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。 这节课你们都学会了哪些知识？ 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 课本： 第23页第2、3题 返回 课后作业 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 伴你成长 百分数（二） 折扣 感谢您的观看 $