第二单元 第1课时 认识真分数、假分数和带分数 （教学设计）数学冀教版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦真分数、假分数和带分数的认识，通过披萨店情境导入制造认知冲突，衔接分数意义旧知，引出对“比1大的分数”的探究，为后续带分数与假分数互化及分数运算奠定基础。 此资料以“直观感知-归纳定义-应用深化”为主线，借助涂色圆形（几何直观）引导学生归纳真/假分数特征（推理意识），通过分苹果操作理解带分数，练习融入分什锦糖等生活情境（应用意识），助力学生具象理解概念，提升教师教学效率与学生数学素养。

第二单元 第1课时 认识真分数、假分数和带分数 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本节课是分数意义的延伸与分类，在学生掌握分数意义、分数与除法关系的基础上展开，是后续带分数与假分数互化、分数运算的重要基础，完善分数知识体系。 （2）内容呈现：通过两个例题及配套练习展开。例题1以涂色圆形为情境，分两组呈现分数，引导对比分子分母关系及与1的大小；例题2以“5个苹果分给4个小朋友”的生活情境，引出带分数，沟通假分数与带分数的联系。试一试通过图形涂色巩固概念，练一练涵盖分类、写分数、涂色、解决实际问题等题型。 （3）编排特点：遵循“直观感知-归纳定义-应用深化”逻辑线索。从图形直观入手，让学生感知分数差异，再归纳真分数（分子<分母，比1小）、假分数（分子≥分母，≥1）定义；通过生活实例联系假分数与带分数，练习设计层次分明，体现从具体到抽象、感性到理性的认知规律，注重概念形成过程。 2.素养内涵 本节课承载几何直观、推理意识、应用意识、符号意识等核心素养： （1）几何直观：借助涂色圆形的直观图形，帮助学生理解真分数、假分数的意义，如通过圆形涂色部分占比感知（比1小）、（等于1）等分数与1的关系，以图形支撑概念理解。 （2）推理意识：对比两组分数的分子分母关系及与1的大小，归纳真分数假分数定义（归纳推理）；从分苹果操作中推出，体现逻辑推理。 （3）应用意识：通过分苹果、分什锦糖（9千克装糖盒）、截木条（7米分4段）等生活情境，将分数概念应用于实际，感受数学与生活的联系。 （4）符号意识：用分数符号（如、、）表示图形涂色部分及问题结果，理解符号代表的数学意义，建立符号与概念的联系。 二、教学目标 1.通过观察图形、比较分数的过程，认识真分数、假分数和带分数的概念及特征。 2.通过分类、辨析分数的活动，提高辨别三类分数的能力，发展数感。 3.通过合作分物、解决实际问题，体会分数应用价值，培养数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 理解真分数（分子<分母，比1小）、假分数（分子≥分母，≥1）的意义及特征，认识带分数的含义。 2.教学难点 区分真分数与假分数的本质，理解假分数等于1或大于1的两种情况。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：展示披萨店情境图（PPT呈现：小明过生日，1个披萨平均分给2个小朋友，每人分得多少？再出示2个完整披萨需平均分给1个小朋友）。提问：“如果1个披萨分给2人，每人得个。那2个披萨分给1人，还能用‘1’表示吗？” 学生活动：观察思考，讨论“1个不够表示”，尝试用分数描述。 教师过渡语：“大家发现‘1’这个数已经不够用了！生活中常会遇到分东西比整体还多的情况，这样的分数藏着什么秘密呢？今天我们就来解开这个谜！” 【设计意图：通过生活化矛盾情境，制造认知冲突（整数无法表示超额分配），激发对“比1大的分数”的探究欲，自然指向真/假分数核心概念。】 五、探究新知 学习任务一：认识真分数与假分数 活动1：表示涂色部分，观察比较归纳概念 教师活动：出示教材例题1的两组图形（第一组：3个圆形分别平均分成6份涂5份、5份涂3份、8份涂7份；第二组：图形按教材描述），提出核心问题1：“请用分数表示每组图形的涂色部分，写在练习本上。” 待学生完成后，提出核心问题2：“观察这两组分数，分子与分母的关系有什么不同？这些分数和1相比，大小关系怎样？” 引导学生小组讨论。 学生活动：独立写出分数（第一组：、、；第二组：、、），小组讨论后汇报：第一组分子比分母小，都比1小；第二组分子等于或大于分母，等于1或大于1。 教师活动：根据学生汇报，归纳定义：“分子比分母小的分数叫真分数，真分数比1小；分子比分母大或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。” 板书定义及例子。 【设计意图：通过直观图形的涂色表示，让学生从具体到抽象，自主发现分子分母关系及与1的大小关系，经历概念形成过程。突破“理解真分数假分数的意义”重难点，体现“直观感知—抽象概括”理念，指向数感和数学抽象核心素养，服务于“认识真分数假分数，掌握特征”的教学目标。】 学习任务二：认识带分数 活动2：分苹果操作，理解带分数的意义与组成 教师活动：出示问题“把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？” 分发苹果模型学具，提出核心问题1：“小组合作分一分，用算式表示结果，说说分法。” 待小组操作后，提出核心问题2：“每人分到的‘1个加个’用分数怎么表示？这个分数由哪两部分组成？” 学生活动：小组合作分苹果（每人先拿1个，剩余1个平均分4份各拿1份），汇报：每人分到个，算式（个），也等于。观察，发现由整数部分“1”和分数部分“”组成。 教师活动：总结带分数定义：“一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数。” 示范读法（如读作一又四分之三），板书组成（整数部分、分数部分）。 【设计意图：通过动手操作分苹果，让学生经历带分数形成过程，理解假分数与带分数的联系。突破“理解带分数意义”难点，体现“做中学”理念，培养动手操作能力和转化思想，指向数学抽象和运算能力核心素养，服务于“认识带分数，掌握读写及组成”的教学目标。】 六、课堂练习 1.读下面的分数，并把这些分数分别填在合适的圈中。 2.按要求写分数。 写出三个分母为9的真分数。 写出三个分母为7的假分数。 5.根据下面的分数，给图形涂色。 3.用假分数表示计算结果。 （1）把9千克什锦糖平均放在下面的糖盒中，每个糖盒装多少千克什锦糖？ （2）把7米长的木条平均截成4段做一个正方形木框，每段木条的长是多少米？ (3)把8升饮料平均装在3个瓶子中，每个瓶子装多少升饮料？ 七、课堂小结 同学们，今天我们通过观察图形、动手分物等活动，认识了三种不同类型的分数。分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小；分子比分母大或者和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或者等于1；还有由一个不为0的整数和真分数合成的数，叫做带分数。这些知识能帮助我们更好地区分分数，希望大家课后多运用它们解决问题呀！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.下面的分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？哪些是带分数？请填在对应的横线上。 、、、、、 真分数：__________ 假分数：__________ 带分数：__________ 2.按要求填空： （1）的结果用假分数表示是______，用带分数表示是______。 （2）读作“三又四分之三”的分数写作______，它化成假分数是______。 3.把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数： （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ 拓展性作业 4.手工课上，老师把8张彩纸平均分给6个同学做手工，每个同学分到多少张彩纸？（用假分数和带分数两种形式表示） 5.观察下面假分数化成带分数的过程： ，所以； ，所以； ，所以。 请你总结假分数化成带分数或整数的方法，并再举2个例子验证你的发现。 参考答案 基础性作业 1.真分数：、；假分数：、、；带分数： 【设计意图：巩固真分数、假分数、带分数的核心概念，帮助学生准确区分三者的特征。 】 2.（1）、；（2）、 【设计意图：强化分数与除法的关系，以及带分数的读写和互化，夯实基础技能。 】 3.（1）；（2）；（3）；（4） 【设计意图：熟练掌握假分数与带分数/整数的互化方法，加深对分数意义的理解。】 拓展性作业 4. （假分数），（带分数），每个同学分到张或张。 【设计意图：将分数知识应用于实际问题，体会数学与生活的联系，巩固假分数与带分数的转换。】 5.方法总结：用分子除以分母，整除时商为整数；不能整除时，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 举例：（）；（整除）。 【设计意图：引导学生自主归纳规律，培养观察能力和逻辑思维，提升知识迁移能力。】 九、板书设计 1.真分数 定义：分子比分母小的分数 特点：比1小 例子：、、 2.假分数 定义：分子比分母大或相等的分数 特点：大于1或等于1 例子：、、 3.带分数 定义：整数（0除外）和真分数合成的数 结构：整数部分 + 分数部分 读法：如读作一又四分之三 转换示例：= 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $