第五单元 第6课时 容积和容积单位 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第五单元 第6课时 容积和容积单位 教学设计

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）本课时是长方体正方体体积知识的延伸与实际应用，在体积计算基础上引入容积概念，建立体积单位与容积单位（升、毫升）的联系，为后续解决实际问题提供支撑。

（2）内容以生活情境为主线：通过带盖木箱的体积与容积对比引入概念；借助水箱实例讲解容积单位换算；练一练及练习覆盖正方体水箱、冷藏车、木槽、油箱等容器的容积计算及拓展问题（如行驶距离、沙子重量）。

（3）编排特点为从具体到抽象，逻辑线索清晰：“容积概念→计算方法（内部尺寸）→容积单位换算→实际应用”，意图让学生在实例中理解容积与体积的区别联系，掌握计算方法并解决实际问题。

 2.素养内涵

本课时承载空间观念、量感、运算能力、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现：

（1）空间观念：通过容器内外尺寸差异理解内部空间，建立容积表象；通过多样容器的容积计算发展三维空间感知与想象。

（2）量感：认识升、毫升，理解、的换算，感受单位实际大小；通过实际问题体会容积意义。

（3）运算能力：进行容积计算（含单位换算、小数乘法、的分数乘法等），提升准确运算能力。

（4）应用意识：运用容积知识解决冷藏车容积、油箱行驶距离、沙子重量等实际问题，体会数学实用价值。

（5）推理意识：通过体积与容积的异同讨论发展逻辑推理；通过木箱内部尺寸计算（减两边厚度）培养演绎推理。

二、教学目标

 1.经历认识容积、计算容积的过程，掌握容积计算方法及升与立方分米的换算。

 2.通过比较体积与容积的异同，解决实际问题，发展空间观念和应用能力。

3.通过解决生活中的容积问题，感受数学实用性，养成认真计算的习惯。

三、教学重难点

1.教学重点 理解容积概念，掌握容积计算方法，知道容积单位与体积单位的换算（1升=1立

方分米，1毫升=1立方厘米）。

 2.教学难点 区分体积与容积的异同，正确计算带厚度物体的容积（从内部测量尺寸）。

 四、课堂导入
提问对话/设置思维冲突导入：
教师活动：老师拿出两个外观相同的空纸盒（或图片），问：“同学们，这两个盒子从外面看一样大，但一个盒子壁很厚，另一个很薄。你们猜猜，哪个盒子能装更多的小球？为什么？”
学生活动：观察并讨论，有的说“一样多，因为外面一样大”，有的说“壁薄的能装更多”。
过渡语：教师引导：“大家的想法很有趣！这说明盒子本身的大小和它能容纳物体的空间可能不同。今天，我们就来探索这种区别——学习‘体积’和‘容积’的奥秘。”
【设计意图：通过设置认知冲突（外部尺寸相同但内部容量差异），激发学生好奇心和探究欲，有效激活“物体大小”的旧知，为理解体积与容积的区别及计算做好铺垫。】

五、探究新知

学习任务一 认识容积，辨析体积与容积的异同

活动1：计算木箱体积，初步感知容积

教师活动：出示例题3的带盖长方体木箱插图（标注外部尺寸：长1.25米、宽0.55米、高0.45米），提出核心问题1：“这个木箱的体积大约是多少立方米？请同学们独立计算。”待学生完成后，追问核心问题2：“若在木箱内装满小麦，能装多少立方米小麦？为什么不能直接用外部尺寸计算？”引导学生观察木板厚度（0.025米）的示意图，思考内部长、宽、高的推导方法。

学生活动：独立运用长方体体积公式计算木箱体积（立方米）；小组讨论核心问题2，结合示意图推导内部尺寸（长：米，宽：米，高：米），再计算内部体积（立方米）。

教师活动：总结容积定义：“箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积”，并板书。

活动2：对比分析，归纳体积与容积的异同

教师活动：提出核心问题3：“计算体积和容积有什么相同点和不同点？”组织学生小组讨论，记录要点后请代表发言。

学生活动：小组讨论后汇报（相同点：均用体积公式计算；不同点：体积是物体所占空间大小，从外部测量；容积是容纳物体的体积，从内部测量，容器有厚度时需扣除）。

教师活动：梳理发言，形成对比要点板书。

【设计意图：通过“外部体积计算→内部空间推导→容积概念建立”的过程，直观理解容积本质；对比体积与容积的异同，深化认知，突破重难点。活动引导学生观察、讨论、归纳，体现学生主体理念，培养空间观念与逻辑推理能力，指向数学抽象与几何直观核心素养。】

学习任务二 探究容积单位，解决实际容积问题

活动1：认识容积单位及换算关系

教师活动：出示长方体水箱插图（内部尺寸：长5分米、宽4分米、高3分米），提出核心问题1：“水箱容积是多少？计算后思考：计量液体体积常用什么单位？它们与体积单位有何联系？”待学生计算出立方分米后，讲解：“，，水箱容积为60升。”

 学生活动：独立计算水箱容积；小组交流升、毫升的生活实例（如矿泉水瓶500毫升），理解单位换算。

活动2：应用容积知识解决实际问题

教师活动：提出核心问题2：“水箱装有的水，水的升数是多少？”引导思考计算方法；接着出示练一练题目（正方体水箱棱长0.8米求装水升数、冷藏车车厢内部尺寸求容积等），组织学生独立或小组解决。

学生活动：计算水箱水量（升）；独立解决练一练题目（如正方体水箱：立方米=512升；冷藏车车厢：立方米），汇报解题过程。

教师活动：点评解题过程，强调单位换算注意事项（如厘米转分米需除以10）。