第五单元 第4课时 体积单位间的进率 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第五单元 第4课时 体积单位间的进率 教学设计

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）本课时内容是体积单位换算，在知识体系中承前启后：前接长方体正方体体积计算，后为解决实际问题中体积单位转换提供支撑，是体积知识应用的关键环节。

（2）内容呈现：以洗衣机包装箱体积计算的生活情境引入，例题通过厘米、分米两种单位计算体积引出换算关系；“想一想”用小正方体拼摆图示推导1立方分米=1000立方厘米；“议一议”迁移得出1立方米=1000立方分米；习题涵盖直接换算、实际物体体积计算+单位转换、横断面体积计算、正方体体积及重量计算等场景。

（3）编排特点：从生活实例到抽象推导再到实践应用，逻辑线索清晰：实例感知需求→图示推导进率→练习巩固应用，符合“具体→抽象→具体”的认知规律，注重知识生成与应用。

 2.素养内涵

本课时承载量感、空间观念、运算能力、应用意识等核心素养：

（1）量感：通过小正方体拼摆感知体积单位进率，理解不同体积单位的实际大小与应用场景；

（2）空间观念：借助小正方体三维排列（10×10×10）建立体积单位空间表象，理解长度到体积单位进率的推导逻辑；

（3）运算能力：在体积计算（如）和单位换算（如）中提升整数运算准确性与熟练度；

（4）应用意识：通过洗衣机、冰柜等实例，将体积计算与单位换算应用于实际问题，体会数学实用性。

二、教学目标

1.经历探究相邻体积单位进率的过程，掌握换算方法，能正确进行单位换算。

2.通过观察、操作等活动，理解进率由来，发展空间观念和初步推理能力。

3.在解决实际体积问题中，体会数学应用价值，增强用数学解决问题的意识。

 三、教学重难点

1.教学重点 掌握相邻体积单位间的进率（1立方分米=立方厘米，1立方米=立方分米），能正确换算体积单位并计算物体体积。

2.教学难点 理解相邻体积单位进率的推导过程，准确进行实际问题中的体积单位换算。

四、课堂导入
提问对话/设置思维冲突导入：
教师活动：教师展示两个实物盒子（如小收纳盒和大鞋盒），提问：“同学们，这个小红盒体积是1000立方厘米，这个大蓝盒体积是1立方分米。你们猜猜哪个更大？为什么？”
学生活动：观察、讨论并尝试回答，部分学生可能困惑于单位不同，无法直接比较，产生认知冲突。
过渡语：“大家发现了问题：单位不同时，比较体积真不方便！那么，1立方分米和1000立方厘米到底有什么关系？今天我们就揭开这个‘单位换算’的秘密。”
【设计意图： 通过设置单位冲突的实际问题，激活学生对体积单位的已有认知（如立方厘米概念），引发探究欲望，为新知（单位换算关系）搭建思维桥梁，自然导入学习目标。】 五、探究新知
学习任务一：计算洗衣机包装箱体积，初步感知体积单位换算

活动1：尝试计算，发现矛盾

教师活动：出示教材例题（洗衣机包装箱长80cm=8dm，宽50cm，高90cm），提出核心问题：“要计算这个包装箱的体积，你能利用已学知识列出算式吗？请尝试用不同的长度单位进行计算。”
 

学生活动：独立思考，分别用厘米和分米为单位计算体积，得到两个结果：立方厘米，立方分米。小组内交流计算过程和结果。
教师活动：巡视后请两位学生板演两种计算方法，追问核心问题：“同一个包装箱的体积，为什么会得到两个不同的数值？这两个数值之间有什么联系？”
学生活动：观察板演结果，讨论后发现：两个数值表示的是同一个物体的体积，说明立方厘米和立方分米之间存在一定的换算关系。
【设计意图：通过实际问题的解决，让学生在计算中发现不同单位下体积数值的差异，引发认知冲突，激发探究体积单位进率的欲望。体现“问题驱动”的教学理念，指向数学运算核心

素养，为后续探究进率奠定现实基础。 】

学习任务二：探究相邻体积单位间的进率

活动2：拼搭推理，推导立方分米与立方厘米的进率

教师活动：出示1立方厘米的小正方体学具，提出核心问题：“1立方分米的正方体棱长是1分米，1分米等于多少厘米？用1立方厘米的小正方体拼搭1立方分米的正方体，需要多少个？请你用学具拼一拼或画图表示你的思考过程。”
 

学生活动：小组合作，利用学具拼搭：先摆一排10个（对应1分米长度），再摆10排组成一层（10×10=100个），最后摆10层（100×10=1000个）。得出结论：1立方分米=1000立方厘米。
教师活动：引导学生结合拼搭过程，用算式表示推导过程：，并板书结论：。

活动3：迁移类推，推导立方米与立方分米的进率

教师活动：提出核心问题：“根据1立方分米=1000立方厘米的推导经验，你能猜想1立方米等于多少立方分米吗？请说明你的推导依据。”
学生活动：独立思考后小组交流，类比得出：1米=10分米，所以1立方米=10×10×10=1000立方分米。尝试用语言描述推导过程：“棱长1米的正方体，分成1分米的小正方体，每条棱可分10个，共10×10×10=1000个，每个小正方体体积1立方分米，故1立方米=1000立方分米。”
教师活动：板书结论：，追问核心问题：“相邻两个体积单位间的进率有什么共同特点？”引导学生归纳：相邻两个体积单位间的进率是1000。
【设计意图：通过动手操作和迁移类推，让学生经历相邻体积单位进率的形成过程，理解进率的本质是棱长长度关系的三次方。突破“理解相邻体积单位进率”的重难点，体现“直观建模”和“以学为主”的教学理念，指向空间观念、逻辑推理和数学抽象核心素养。 】