5 第3课时 正方体的体积 课件--2025-2026学年冀教版五年级数学下册

冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 5 第3课时 正方体的体积 第五单元 长方体和正方体的体积 授课教师： Home . 班 级： 五年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 冀教版五年级数学下册 第3课时 正方体的体积 练习题（扑克相关） 一、填空题（每空5分，共20分） 1. 正方体的体积计算公式是（ ），用字母表示为$$V=a^3$$（$$V$$表示体积，$$a$$表示棱长），比如正方体扑克收纳盒的体积可用此公式计算。 2. 计量正方体体积时，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，一个正方体扑克收纳盒的体积常用（ ）作单位。 3. 一个正方体扑克收纳盒，棱长10厘米，它的体积是（ ）立方厘米，列式为$$10×10×10$$。 二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 正方体的体积只与它的棱长有关，棱长越大，体积就越大。（ ） 2. 计算正方体体积时，$$a^3$$表示3个$$a$$相加，与$$a×a×a$$的意义不同。（ ） 3. 一个棱长6厘米的正方体扑克盒，体积是$$6×6×6=216$$立方厘米。（ ） 三、解决问题（35分） 一个正方体扑克收纳盒，棱长8厘米，这个收纳盒能容纳的扑克总体积（忽略空隙）是多少立方厘米？ 提示：牢记正方体体积计算公式$$V=a^3$$，结合扑克收纳盒场景理解体积含义，计算时先确定棱长，代入公式准确计算，结果用正确体积单位表示。 参考答案： 一、1. 正方体体积=棱长×棱长×棱长 2. 立方厘米 3. 1000 二、1. √ 2. × 3. √ 三、$$8×8×8=512$$（立方厘米） 答：这个收纳盒能容纳的扑克总体积是512立方厘米。 2026年3月31日星期二12时43分5秒 2026年3月31日星期二12时43分7秒 复习导入 求下面长方体的体积。 15cm 10cm 6cm 15×10×6 ＝900（cm3） ＝150×6 探究新知 4 3cm 3cm 3cm 计算下面正方体的体积。 用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？ 可以，因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。 3cm 3cm 3cm 3×3×3 ＝27（立方厘米） 怎样列式计算？ 你能总结出正方体体积公式吗？ 棱长 棱长 棱长 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 小 结 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： V＝a×a×a ＝a · a · a V ＝ a³ a³读作：a的立方，表示三个a相乘。 议 议 一 长方体和正方体的体积公式有什么相同点？ 底面 底面 高 高 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ Sh S 5 一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？ 先求什么，再求什么？ 5 一根长方体木料，长是5米，横截面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？ 先求一根木料的体积： 再求15根木料的体积： 0.06×5＝0.3（立方米） 15×0.3＝4.5（立方米） 答：15根这样的木料的体积是4.5立方米。 1. 填空。 (1)把下图所示的棱长为2 cm 的大正方体锯成棱长为1 cm 的小正方体，可以锯成( )个，大正方体的体积= ( )×( )×( )=( )(cm3)。 知识点 1 正方体的体积 8 2 2 2 8 基础导学练 10 (2)一个正方体魔方的棱长是7 cm，这个魔方的体积是( )cm3。 【点拨】依据“正方体的体积= 棱长× 棱长× 棱长”代入数据计算即可。 343 基础导学练 11 (3)【新情境传统工艺】孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名。典典用一根36 dm 长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架。这个灯笼的体积是( )dm3。 【点拨】正方体有12 条完全相等的棱，用棱长总和除以12 就是棱长。 27 返回 基础导学练 12 2. 求下面各图形的体积。 36×6=216(cm3) 返回 知识点2：长方体和正方体体积公式的统一 3×5=15(dm3) 基础导学练 13 3. 华华爸爸买了一些露营设备，计划周末带家人去露营。如图是一辆露营车。商家称“露营车展开之后的容积超过150 dm3”，商家说得对吗？ 基础导学练 14 【点拨】先根据长方体的体积= 底面积× 高，求出露营车的容积，再与 150 dm3 对比得出结论。 返回 35 cm=3.5 dm 45×3.5=157.5(dm3) 157.5 dm3> 150 dm3 答：商家说得对。 基础导学练 15 4. 为改善城区交通，石家庄市对连接老居民区与产业园区的路段，实施道路改造工程，工程队在一条路段施工，( )，这些沥青能铺多少米？ 选的信息是( )，根据筛选的信息解决问题。 提升点1：运用体积公式解决问题 ②③⑤ 应用提升练 16 【点拨】根据长方体的体积= 长× 宽× 高，可得要求这些沥青能铺多少米，必须知道这些沥青的体积及铺路的宽度和厚度，据此解答。 返回 10 cm=0.1 m 720÷(8×0.1)=900(m) 答：这些沥青能铺 900 m。 应用提升练 17 5. [新考向 •地域文化]玉田泥塑是河北省传统手工艺品之一，它以泥土为原料，以手工捏制成形。聪聪在泥塑课上把两个棱长为4 cm 的正方体彩泥捏成了一个底面积是5 cm2 的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 提升点2：运用“等积变形”思想解决问题 应用提升练 18 【点拨】根据题意可知，捏制前后泥塑的体积不变，再用泥塑的体积除以长方体的底面积就是长方体的高。 返回 4×4×4×2÷5=25.6(cm) 答：捏成的长方体的高是25.6 cm。 应用提升练 19 6.(易错题)一个长方体的表面积是368 cm2，底面积是40 cm2，底面周长是36 cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 思维拓展练 20 返回 【点拨】用表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积除以底面周长就是高，最后用底面积乘高就是体积。 368-40×2=288(cm2) 288÷36=8(cm) 40×8=320(cm3) 答：这个长方体的体积是320 cm3。 思维拓展练 $