吉林省吉林市蛟河市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级数学试题 数学试卷共6页，包括3道大题，共22道小题。试卷满分120分（试题118分，卷 面书写2分)。设附加题1道，满分10分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1,答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2,答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 上答题无效。 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 胜只得H书白出对 1.下列各数中，不是有理数的是 A号 B.3 C.-1 D. 2 2.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是 A.三棱柱 B.圆柱 C.四棱柱 快 D.三棱锥 3.下列各组式子中，为同类项的是 A.3x2和3y2 B.-2xy和x3 C.2和m D.a2和a 4.若关于x的方程6x-+1=0的解为x=1,则k的值为 A.1 B.7 C.-2 D.0 5.已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示， 那么下列结论正确的是 A.ab>0 B.a> C.-a>1 D.a+b>0 6.观察下列关于x的单项式，探究其规律：一2x,4x3,一6r3,87,一10r,12x山， 一14x3,…,按照上述规律，第2026个单项式是 A.2026r2026 B.-2026x4052 C.40524051 D.4052405 A B -1a0 (第2题) (第5题) 七年级数学试题第1页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.小明向右走3米记作+3，那么他向左走5米应该记作 8.如图，把弯曲的河道改直，A,B两地的河道就会变短.其蕴含的数学原理为 9.我国的长城始建于西周初期，被国务院确定为全国重点文物保护单位，长城总长约 6700000米，数据6700000用科学记数法表示应为 10. 考单项式p的系数是m,次数是，则 11.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上.若∠BOC 3 ∠AOD,则 ∠AOD (第8题) (第11题) 三、解答题(12一14每小题6分，15一17每小题7分，18一20每小题8分，21题10分， 22题12分，共85分) 12.(6分)计算：(-1)3+2×。 8 13.(6分)计算：2(x-3)-(x+1). 14。（6分)解方程：2x+1_=1=1 6020 15. (7分)若a,b互为相反数，且a,b均不为0，c,d互为倒数，m到原点的距离为 2个单位长度. (1) 的值为 b (2)求 +b)2026 +m2-(cd)2025的值. 七年级数学试题第2页（共6页） 16.(7分)已知A=a2-ab-36,B=2a2+ab-66 共，代理小学)接壮， (1)化简：2AB: 2》若代数式+ax+2小6似-2x-3y的值与字得x的取值无关，求代数式 2A-B的值 正000洗米000 7?分)《孙子算经)中有这样-个何题，原文如下今有三人共车，二车空：三人 共车九人步，间人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，是 终到会2辆车，若每2人共乘车，最终到余9人无车可乘，问共有多少人？多少 辆车？ 18.(8分)综合与实践 如图是某校田径运动场平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即 阴影部分)长方形的长为am,环形跑道内侧半圆的半径为rm,跑道宽为cm. (1)用含有a,r的代数式表示跑道内侧的周长为 m (2)用含有a,r,c的代数式表示跑道外侧的周长为 m; (3)当a=25,=10时，求小强沿着跑道内侧跑一圈的路程（π取3）： c 跑道 跑道 ←一a (第18题) 19.(8分)如图，已知∠AOB=180°，∠FOD=∠EOC=90°. (1)判断∠EOF与∠COD的数量关系，并说明理由： (2)直接写出：∠AOF的补角是 ,余角是 (3)如果∠AOF=34°，OC平分∠B0D,求∠C0B的度数. (第19题) 七年级数学试题 第3页（共6页） 8分)“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定挖 标准收取水费： 用水量/月 单价（元/m) 不超过40m3 1 超过40m的部分 1.5 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 )如果1月份该用户用水量为34m,那么该用户1月份应该缴纳水 费 元： (2)某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m? (3)若该用户的水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这 样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，那么该用户3月份实际应该缴 纳水费多少元？ 不，中资容 21.(10分)如图，已知数轴上有C,D,E三点，它们分别对应有理数c,d,e,且满 足c+8+(d-4)2+e-20=0,请解答下列问题. .A (1)填空：c=武，d= 三，e=0: (2)如果有一动点A从C点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，多 少秒后，A点到D,E两点的距离之和为56个单位长度： (3)如果有一动点M从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运 动，到达D点后立即按原速度折返：同时动点N从E点出发，以每秒4个 单位长度的速度向左运动，到达O点后立即按原速度折返.当M,N中有一 点回到出发点时，两点同时停止运动.设运动时间为t(单位：秒)：当点 M和点N之间的距离为4个单位长度时，请直接写出t的值. D (第21题) 七年级数学试题心第4页（共6页） 22。(12分)在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活 动，发现线段中点的概念与角平分线的概念相似，甚至它们在题目设计上有类似之 处，解题思路可以互相借鉴， 【初步感知】 (1)如图1，已知线段AB=6,C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC 的中点. ①若AC-2,求MN的长度： ②若AC=b,则MN的长度为 【类比迁移】 “创新”小组的同学类比问题(1)想到了一道有关角的问题，如下： (2)如图2，已知∠AOB=70,在角的内部作射线OC,再分别作∠A0C和 ∠BOC的平分线OM,ON: ①若∠AOC=20°，求∠MON的度数： ②若∠AOC=m°，则∠MON= 【创新应用】 “领航”小组在“创新”小组的基础上提出以下两个问题： (3)①若C是直线AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点，AB=a, AC=b,则MN= ②若∠AOB=n°，∠AOC=m°，在角的外部作射线OC,再分别作∠AOC和 ∠BOC的平分线OM,ON,则∠MOW= A N C N B 图1 图2 (第22题) 七年级数学试题第5页（共6页） 附加题(10分) 1。《住子·天下篇》中有一句名言“一尺之桶，日取其半，万世不据”，其意为：一尺木 棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么水远也截取不尽， 照这样推算，前n天截取的木棍总长度为 A. 2尺 B.(1-)RC.尺 2 2。春节来临之际，某花店老板购进大量的康乃装、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭 配成花束，分别取名为“眷恋”“永恒”“守候”。三种花束的每一束成本分别为 元、b元和c元。已知销售每束“眷恋”的利润率为1O%,每束“永恒”的利润率 为20%，每束“守候”的利润率为30%，当售出的三种花束数量之比为2：3：4时， 老板得到的总利润率为25%：当售出的三种花束数量之比为3：2：1时，老板得到的 总利润率为20%，则a:b:c为 A.1:2:3 B.1:3:4 C.2:3:5 D.3:4:5 3.三阶幻方又叫九宫格，由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方.在如图所示 的新幻方中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的 数字之和相等，则a-b+c-d的值为 A.5 B.-1 C.1 D.0 m 3 (附加题第3题) 七年级数学试题 第6页（共6页）