吉林省吉林市蛟河市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学试题 数学试卷共6页，包括3道大题，共2道小题。试卷满分120分（试题118分，卷 面书写2分)。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1,答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2,答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 上答题无效。 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 成代 1,地铁图标是城市地铁的独特标识，能让乘客快速识别出地铁系统。不同城市的地铁 图标各具特色。下面图案是我国不同城市的地铁图标，其中不是轴对称图形的是 2.分式-20变形正确的是 a+b A. 2a B. 、2a c.-2a D.-2a a-b atb a-b -a-b 3.在多项式：①-m-n,②a2+b2,③-16x2+y2,④9(a-b)2-4,⑤-4x2+y2 中，能用平方差公式分解因式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，以△4BC的顶点A为圆心，BC的长为半径作弧，再以顶点C为圆心，AB的 长为半径作弧，两弧交于点D:连接AD,CD:则△ABC≌△CDA的理由是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.一台可折叠的床头伸缩壁灯实物图如图①，其数学示意图如图②.调整前、后的灯 杆使AB1CD,前臂杆之间的夹角∠OAB=60°，后臂杆之间的夹角∠OCD-85°，则调 整前后同一臂杆变化后的角度∠AOC A.15 B.20 C.25° D.359 图① 图② (第4题) (第5题) 八年级数学试题第1页（共6页） 6.如图，△ABC中，∠ABC-45,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于点E, 交CD于F,H是BC的中点，连接DH交BE于G.则结论：①BF=AC:②△DGF 是等腰三角形：③BD+DF=BC:④BF=2CE:⑤SE_BD中，正确的个数为 BC A.2个 D 0B.3个 C.4个 D.5个 H (第6题) 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如图，北盘江大桥获得过中国建筑工程鲁班奖，是世界上最高的大桥，从桥面到谷 底的垂直高度达到565米.该大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含 的数学道理是 8.因式分解：4a2-8ab= 9.石墨烯是由sp杂化碳原子构成的单层二维蜂窝状晶格材料，已应用于生物医学、移 动设备、航空航天、新能源电池等领域.中国自主研发的新型石墨烯加热材料是世 界上最薄的纳米材料.其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用 科学记数法表示为3.4×10，则n的值为 10.如图，在△ABC中，点O在∠ABC的平分线上，连接OC:点P是∠BOC的平分线 和∠BCO的平分线的交点：若∠P=100°，则∠ABC的度数是 11.如图，等边△ABC与△A'B'C'关于直线1对称，点B与点B重合.△ABC的边长为3， D为线段B'C上一动点（可以与端点重合），连接AD,CD.则AD+CD的最小值 是 B(B (第7题) (第10题) (第11题) 三、 解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-20每小题8分，21题10分， 22题12分，共85分》 12.(6分)计算： (1)(2x2x2-x2x-5xx2+x2.(2)(G.÷9y 八年级数学试题第2页（共6页） 6分图，4机，C相交于点OB:仙1c于点MDN/仙 与BC交于点N,BN=CM.求证：∠B=∠C. 中的)路显 (第13题) 14.（6分)计算：2x+12x-)-K-3-6x,其中x=5. 伦1洪，代留小莎)覆空夜 面为从大的很见封号衣香你工园中行价表彩大盘北 合s是定自大对，米汤2烧议商童 x2-4.x+2x 其中x=-6. 15.(7分)先化简，再求值： x2-4x+4x+1x-2 山宝裤移以欲及野高的安招法自中 国E000000.0然装说，米E000000释其将米的 16.(7分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,请仅用无刻度的直尺按要求 完成以下作图（保留作图痕迹）· )8k△已)1△女 (1)如图1，作出四边形ABCD的对称轴： (2)如图2，已知BE⊥AD,请过点D作AB的垂线DF. 0时策 化015，公8C5-21代T心合一2，代à感C@1- ）客数 图1 图2共，代1g (第16题) :夏日（象）国 八年级数学试题第3页（共6页） 门分)如图，某笔直的小路4D一侧的公园内有一个景观亭从，沿小路种植了 BC,D四棵小树.经测量发现：景观亭M到小树A和小树D的距离相等：景 亭M到小树B和小树C的距离也相等，图中所有点都在同一平面内，点A,B,C D在同一条直线上，请▣A,B两棵树之间的距离与C,D两棵树之间的距离相等 吗？为什么？ M 牵城石张说得将，1理塔真立数公拉 器指，池过，答着内☒宝位过斗花答五火设司 A B (第17题) 18.(8分)如图，△ABC中，CD平分∠ACB,点E,F分别在边B,4AC上：CD, BF交于点G,∠BGC+∠EFB=180°. (1)求证：∠BCD=∠AFE: (2)若∠A=60°，∠ABC=70°，求∠BEF的度数. D (第18题) 19. (8分)乐乐学习因式分解之后，尝试对多项式x2-36y2+x-6y进行因式分解。 乐乐的解题过程 因式分解的方法 解：原式=(x2-36y2)+(x-6y) 第一步 ①提公因式法： 28-030 =(x+6y)(x-6y)+(x-6y)第二步 ②公式法： ③十字相乘法 =(x-6y)(x+6y+1) 第三步 (1)乐乐从第一步到第二步因式分解运用的方法是 第二步到第三步因 式分解运用的方法是 (分别从右框中选择一种方法的序号填入)： (2)请你按照上述方法分解因式：x2-6y+9y2-3x+9y 惑莱 八年级数学试题第4页（共6页） 20,(8分)在学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两位同学不完整的解答 过程如下 张庄和李庄两地之间的路程是5km,小珠和爸爸二人都从张庄到李庄，小 供骑自行车，爸爸骑摩托车，爸爸比小璞晚出发1山，却和小琪同时到达.已知爸 爸的速度是小琪速度的25倍，那么小球和爸爸二人的速度各是多少？ 甲： 25 =25×25 x-1 乙：设小琪的速度为ykm/h; 根据以上信息，解答下列问题。 (1)甲同学所列方程中的x表示 (2)根据乙同学设的未知数，列方程并解答 21,(10分)如图，线段BC的长度为a,在线段BC上截取线段C=b,再延长BC至M, 使CM=b(a>b>0),分别作正方形ABCD,正方形BMFN和正方形PBJO. G b (第21题) (1)分别计算长方形PBMQ和阴影部分图形的面积，可以发现一个乘法公式为： (2)若图中正方形BMFN和正方形PBJO的面积分别是7和3，请计算长方形 KJME的面积： (3)分别连接AG,A从，QG,Q.如果正方形BMFN的面积是S1,正方形KOHD 的面积是S,用含S,S2的代数式表示四边形AJQG的面积. 八年级数学试题第5页（共6页） 2.12分)如图1，在R△ABC中，∠C-90,BC-9cm,AC-12cm,AB=15cm,动 点P从点A出发，以3cms的速度沿着三角形的边AC一CB一BA运动，回到点A 时停止，设运动时间为1s. 图1 图2 图3 (第22题) (1)当t=2时，AP=cm: (2)当点P在CB上运动时： ①BP= cm(用含t的式子表示) ②当△ABC的周长被线段AP分为相等的两部分时，求t的值： (3)若△APC的面积等于△ABC面积的一半，求t的值； (4)如图3，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.如图2，在 △ABC的边上有另一个动点Q,与点P同时从点A出发，沿边AB一BC一CA 运动，回到点A时停止：若在运动过程中的某一时刻，△APQ和△DEF全等， 请直接写出此时点Q的运动速度 八年级数学试题第6页（共6页）