甘肃省张掖市某校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025年秋学期期未考试试卷 八年级数学 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.在实数-1,5,4,8.14中，无理数是（) A.-1 B.3 C.4 D.3.14 2.要使√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（) A.x21 B.x>1 C.x20 D.xs1 3.下列运算正确的是（) A.5+√4=万B.2W2+32=52C.2x5=√5D.√-2y=2 4如图，在平面直角坐标系x0中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是(） A.(2,3)B.（-2,3)C.（-2,-3) D.(2-3) 5.在某促销活动前，商场卖鞋商家对市场进行了一次调研，那么商家应最重视鞋码的() A.方差 B.众数C.中位数D.平均数 6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是89环，方差分别是 Sm2=0.45,S22=0.55,Sm2=0.50,S2=0.65,则射击成绒最稳定的是（) A甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx十b与直线y=mx+n相交于点A(2,1), 则关于x,y的二元一次方程组g=十b U=mx+n的解为() A6=呈 及c6= D. ∫=-2 by=-1 8如图，下列条件能判定AB∥CD的是() A.∠BAC=∠DACB.∠DAC=∠ACBC.∠BAC=∠DCAD.∠D+∠DCB=180° 9.在某款游戏的周边制作中，某工厂安排工人制作手办和做章.已知一共有60名工人参与 制作，每人每天能制作手办5个或者微章8个，且每1个手办要搭配3个微章进行套装售 类，设安排x名工人制作手办，y名工人制作徽章，能恰好全部配成套装，下面所列方程 组正确的是（) x+y=60 x+y=60 x+y=60 B. C. x+y=60 A. 5x-3×8y D 5x=8y 3x5x=8y 8x=5y 餐巴扫描全能王 裔1元人群直用的日播Ae 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为(-2，O),点 E在边CD上·将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处·若点F的坐标为(O,6), 则点E的坐标为( A.(2,8) B.(310) C.(4,6) D.(3.8) 二、填空题(6小题，年题4分，共24分) 11.若a3=-27,则a的值是 AO 12.若一组数据4,5，￥，6,7的平均数是5，则x的值为 13.已知点A(m十2,3)与点B(-4,n)关于y轴对称，则mn= 14.已知点(-1，)，(2，y2)都在直线y=-2x+6上，则y与y2的大小关系是 x+2y=k 15.已知方程组 2x+y=4的解满足x+y=2,则k的值为 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,动点P从点B出 发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒.当△ABP为以AB或AP 为底边的等腰三角形时，1的值是 三、解答题（本大题共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算 (1)2W5-√20+√4⑤ 2(5-25+2-5-2 18.(8分)解方程组 (1) 4x-3y=14① (2) [3x-2y=10 5x+3y=31② 2x+y=2 19.(8分)如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上 (1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2,2)，B点坐标为(2，-)； (2)在第二象限的格点上找一点C,使△ABC为等腰三角形，画出三角形， 8 并写出点C的坐标. 20.(8分)已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a-9与3+a,且2b+2的立方根是 -2. (I)求a,b的值； (2)求2a-b的平方根. 21.(8分)根据下列证明过程填空： 己知：如图，AD L BC于点DEF⊥BC于点F交AB于点G,交CA的延长线于点E,∠I=∠2. 求证：AD平分∠BAC,填写证明中的空白. 2 骑影C⑤扫描全能王 然病匹人■在用的日带Ae -。2-。。2一小 E 证明：，AD⊥BC,EF⊥BC（己知)， ∴.EF∥AD( (两直线平行，内错角相等)， =∠CAD（ (已知)， ,即AD平分∠BAC(). ax+5y=15① =5 22.(8分)已知方程组 4x+by=12② 王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为 y=41 1x=4 李明看错了方程②中的b得到方程组的解为 y=5 求原方程组的解， 23.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=5,BC=4,CD=3,AD=5V2, 且LBCD=90°，求四边形ABCD的面积 24.(10分)为了丰富学生课余生活，某中学开展了丰富多彩的社团活 本人数/名 动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了40名参加 6 16 14 活动的学生的年龄（单位：岁）.根据统计的结果，绘制出如图所示 2 0 的统计图 (1)这组学生年龄数据的平均数为 岁，众数为 岁 1 13 14 5 年龄/岁 中位数为 岁」 (2)该校参加社团活动的学生共有360名，请估 计不高于13岁的人数， 测试成绩/分 (3)七年级有20名学生报名参加学校广播站社 选手 总评成绩 团选拔.报名的学生需参加朗诵、写作、个人文 朗诵 写作 个人文艺才能 艺才能三项测试，再将该三项的测试成绩按 蓓蓓 92 90 96 5:3:2的比例计入每人的总评成绩.蓓蓓的三项 测试成绩和总评成绩如下表，请你计算蓓蓓的总评成绩 25.(10分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任委派学习委员小明为获奖同学每人购买 一件奖品.小明到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择奖品.如果买4本笔记本 和2支钢笔，需要86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，需要57元.求每本笔记本和每支 S扫描全能王 镜必人■有用的日A中 钢笔的售价分别为多少元？ 26.(10分)暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往青岛旅游，计划第二天到甲、乙两个租车 公司租用新能源汽车去中山公园看樱花.甲公司：按日收取固定租金105元，另外再按租车 时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的 租金是40元.设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y 200 180 元，租用乙公司的车所需费用为2元，其关系如图所示， 160 140 120 1.125) 100 根据以上信息，解决下列问题： 60 (1,40) (1)请直接写出y,y2关于x的表达式 2456x (2)当租车时间为多少小时时，两个公司所需费用相同： 27.(12分)综合与实践 【问题情境】在平面直角坐标系中，有不重合的两点A(,)和点B(:2,),若x=名，则 AB∥y轴，且线段AB的长度为以-y:若=2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为k-. 【知识应用】 (1)若点A(-1,1),B(2,1),则AB∥x轴，AB的长度为 【拓展延伸】 我们规定：平面直角坐标系中，任意不重合的两点M(名，y),N(x2,y2)之间的折线距离为 d(M,)=k-+以-2.例如：图1中，点M(-1,1)与点N(1,-2)之间的折线距离为 d(M,N)=-1-1+1-(-2=2+3=5. 【问题解决】 (2)如图2，已知E(2,0),若F(-1,-1),则d(E,F)=·: (3)如图2，已知E(2,0),G(1,),若d(E,G=3,则t的值为 (4)如图3，已知E(2,0),H(O,2),点P是△E0H的边上一点，若d(E,P)=V6,求点P 的坐标 图1 图2 图3 餐巴扫描全能王 然裔1元人■直用的日播Ae 。--。-。。2。。…一