辽宁省营口市盖州市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度上学期七年级期末质量监测 7.下列运用等式的基本性质变形正确的是() A.由a-1=b+1得a=b B.由a2=3a得a=3 数学 C,由a=b得a+c=b-c D.由a=b得ac=bc (本试卷共23道题满分120分考试时间120分) 8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 不知竹每人六竿多十四，每人八竿少二竿”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高 第一部分选择题（共30分） 兴地玩要，不知有多少人和竹竿每人6竿，多14竿：每人8竿，少2竿”若设牧 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 童有x人，根据题意，可列方程为() 有一项是符合题目要求的) A.6x+14=8x-2 B.6x+2=8x+14 1,我国是历史上最早认识和使用负数的国家，负数广泛应用到生产生活中，例如温度 C.6x+14=8x+2 D.6x-14=8x+2 上升3℃，记作+3℃，那么下降2℃记作() 9.如图，已知长方形纸片ABCD,点E、F、G分别为线段AD、BC、AB上的一点，将 A.+2℃ B.-2℃ C.+5℃ D.-1℃ 纸片沿着EG、FG折叠，使得点A落在点H处，点B落在点I处，若∠HG30°， 2.如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是() 则∠EGF的大小为() a -2 A.115 B.110 C.105° D.100 (第2题图) A.-4 B.3 C.-1.5 D.0 10.如图，点O为直线AB上一点，OB平分∠COD,∠E0D=90°，∠COF=90°，有下 3.把-4-(+6)+(2)(-7)写成省略加号和括号的形式后的式子是() 列结论：①∠BOC=∠C0E:②∠C0E=∠DOF:③∠COD+∠AOE=180°： ④∠EOF=∠COD+90°.其中正确的结论是() A.-4-6+2-7 B.-4-6-2+7 A.① B.② C.③ D.④ C.-4+6-2-7 D.4+6-2+7 4.若两个相关联的量乘积一定，则称这两个量具有反比例关系.下面数量关系中，成 反比例关系的是(） A。长方形的长一定，它的面积与宽的关系 B.全班人数一定，出勤人数和缺勒人数的关系 C。总价一定，单价和数量的关系 (第9题图) (第10题图) D.速度一定，路程和时间的关系 5.下列语句中，正确的是() 第二部分非选择题（共90分） A,单项式-x的系数是-1，次数是1 B。单项式9的系数是0，次数是2 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） C.多项式x2+3x-1是三次三项式 D.多项式2X2-3x-的常数项是1 11.将数据3315000用科学记数法表示为 6.如果单项式-2xy与x2y少的和是单项式，那么a-b的值是() 12,用代数式表示“a的5倍与b的平方的差”，可列式为 A.2 B.-2 C.1 D.-1 13.如果整式M与整式2x2-x的和为3x2+x-1,那么整式M= 七年数学第2页（共6页） 七年数学第1页（共6页） 14.如图，已知线段AB=8cm,P是线段AB的中点，C,D分别是线段PA,PB上的点， 19.(本小题8分) 某商店有大小两种保温杯，每个小保温杯比大保温杯的进价少10元，而它们的售后 且AC=2PC,PD=2BD,则线段CD的长 cm. 利涧相同，其中，每个小保温杯的利润率为30%，每个大保温杯的利润率为20%，试 C P D B 求两种保温杯的进价。 装 (第14题图) 15.用一张长为28cm,宽为14cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.如图为三 位同学提供的方案，其中AB=4cm,阴影为剪去部分，虚线为折痕 方案1 方案2 方案3 (第15题图) 上述三种方案中，长方体纸盒容积的最大值为 _cm. 三、解答题（本题共8小题，共5分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 20.(本小题10分) 16.计算（每题4分，共8分） 对联的一种装裱形式如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统 称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是3：2，左、右边的宽相等，均为天头长 (1)-10-(-8)+(-2) 2)(}0661 与地头长的和的。春节将至，刘伟要以这种装装形式装被一副对联。对联的长为 100cm,宽为27cm,若左、右边的宽均为acm,求： 天头 装辕后的宽 17.解方程（每题5分，共10分） (1)装裱后对联的天头长 cm, (1D7-3(2x-1)=2(2x-5): (2) 2x+1x-1=1. 地头长cm(分别用含a 36 的代数式表示) (2)列代数式表示装裱后对联的长与宽 的差，并求出当a=3cm时该代数 边 式的值. 18.(本小题8分) 如图，在平面上有四点A,BC,D,根据语句画图。 (1)画直线AB,CD交于点E: 27cm (2)画线段AC,BD交于点F 边的宽地头 (3)画射线BC (第20题图) 七年数学第3页（共6页） 七年数学第4页（共6页） 22.(本小愿10分) 21,(本小题9分) 【新知理解】 在数学综合实践活动课中，同学们准备用某种规格的长方形彩纸制作几何体，经讨论， 我们规定，对于数轴上不同的三个点4，B,C,若点C到点4的距离拾好是点C到 形成了如下制作方案： 点B的距离的k(k为正整数)倍，即AC=BC,则称点C是点A和点B的“k倍平衡 点”，特别地，若数轴上点C到点A和点B的距离相等，则称点C是点A和点B的 装 请你根据制作方案，完成下面的问愿： “完美平衡点” (1)已知如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6. 几何体制作方案 ①点A与点B的距离AB= ②点A和点B的“完美平衡点”表示的数为 【问题解决】 步骤1裁剪长方形彩纸： (2)在()的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向 一张长方形彩纸可按图1方式裁为2块小长方形纸片，或按图 图1 运动，设运动时间为1秒， 2方式裁为3块小正方形纸片. ①用含t的代数式表示点P对应的数 图2 ②当1为何值时，点P是点A和点B的“3倍平衡点”？ B -2 6 步骤2制作“三角插”和“圆部式”基本单元： (第22恩图) 图1中裁出的一块小长方形纸片可折成一个“三角插”基本单元， 23.(本小题12分) 订 图2中裁出的一块小正方形纸片可折成一个“圆部式”基本单元。 三角插 國部式 七年级某数学探究小组设计并创作了一副三角板为背景的圆形钟面。如图①，点O 为钟面的圆心，∠A=∠C=90°，∠40B=45°，∠C0D=60°，且点A,O,C在同一直 线上，边OA恰好指向12点方向，线段OM为时针，线段ON为分针，时钟运行正 常， 步骤3制作几何体： 40个“三角插”基本单元和10个“圆部式”基本单元，可做 12 1】 112 1112 成一个几何体 0 几何体 若有210张长方形彩纸全部用来制作几何体，在不浪费纸张的前提下，分别用多少 图① 图② 备用图 张彩纸制作“三角插”和“圆部式”基本单元，才能制作尽可能多的几何体？最多能 【简单认识】 (1)时针每分钟转动 度，分针每分钟转动度： 制作多少个几何体？ (2)如图②所示，此时时针OM恰好平分∠AOD,请在图②中画出这一时刻分针ON 的位置，并写出时针OM与分针ON的夹角为度（小于平角） 线 【深入探究】 (3)若时针OM与分针ON同时从(2)中时刻出发，求经过多长时间，∠MON=∠BOC (时间限定在30分钟内) 七年数学第5页（共6页） 七年数学第6页（共6页）