宁夏吴忠部分学校（三中、四中、九中等）2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

吴忠市第四中学2025-2026学年第一学期期末学业水平检测 七年级数学 一、选择题（每题2分，共20分)】 1.一2026的倒数是（) 1 1 A.2026 B. C.2026 D.-2026 2026 2.我国的故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一，被列为世界文化遗 产.故宫的占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为( A.7.2×10 B.72×104 C.7.2×109 D.0.72×10 3.下列运算正确的是( A.-2+(-2)=0 B.-7-4=-3 C.-ab+2ab=ab D.a2b+ab2=2a2b 4.数轴上表示数x,y的点如图所示，下列结论正确的是( A.-x<0<-y B.0<-x<y C.x<0<-y D.-y<-x<0 5.下列图形中，不是正方体平面展开图的是( c. 6.如图，学校A在点P的北偏东31°方向上，图书馆B在点P的南偏东47°方向上，则∠APB的度数为() A.78 B.100° C.102° D.103° 北 7.下列说法中正确的是() 学校A →东 A.单项式9xy的次数是9 B.多项式-5y2-4xy2+1的三次项是4xy2 C.单项式-5πab2的系数为-5πD.多项式2m3+m是二次三项式 图书馆B 8.下列说法错误的一项是() 第6题 A.代数式x2+y2表示“x,y的平方和” B.代数式5(x+y)表示“x与y的和的5倍” C.“x的5倍与y的和的一半”，用代数式表示为5x+号D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 9.小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序.若开始输入的 x值为-4，则最后输出的结果y是() A.-11 B.-32C.-95 D.-13 输入3x+小子2四是输出y 第9题 10.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片480个或镜框60个，2个镜片和1个镜框配 套，应如何分配工人生产镜片和镜框，才能使每天生产的产品配套？设安排x名工人生产镜片，则下 列方程正确的为（) A.480x=2×60(60-x) B.2×480x=60(60-x) C.480x=60(60-x) D.480(60-x)=2×60x 二、填空题（每题2分，共20分) 11.如果水位升高5m时记作+5m,那么水位下降3m时记作 m 12.若x=2是方程mx+3=x-5的解，则m的值为 13.若∠a=26°25'，则∠a的补角是 14.若3xm*3y3与-x4ym-是同类项，则m-n= 第16题 15.某地为鼓励居民节约用水，采取分段计费的方式收取水费：若每月用水不超过7m3.则按2元/m3收 费：若每月用水超过7m3,则超过部分按2.5元/m3收费.如果某户居民去年5月份用水15m3,那么这户 居民去年5月份的水费为 元 16.如图，点C,D在线段AB上，BC=4,AD=7,点D是BC的中点，则AC的长为 17.下表中，若x和y成反比例关系，则△= 18.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB,且∠DOC=22°，∠BOA度数是 19.为提高青少年体质，某地组织当地各校篮球队进行了联赛，比赛的部分积分情况如表： 球队编号 比赛场次 胜场数 负场数 积分 80 100 A 10 6 4 16 y 40 △ B o 3 13 第17题 第18题 10 0 10 10 第1个 第2个 第3个 第4个 第20题 某球队参加了10场比赛，积分为15分，则该球队的胜场数为 20.如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方 形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图 中共有10个正方形…如此下去，则第10个图中共有正方形的个数为 三、解答题（共60分） 21.计算：（每题5分，共10分） (1)5x(-3)+(-12)÷(圣) (2)-23-号×[2-(-3)乃+-3 22.计算(5分)90°-15°14'×3 23.解方程(5分)2x十1-5x1=1 3 6 24.（6分)先化简，再求值：-xy+2(4xy-2)-（7xy-x2y)+1,其中x=5,y=-1 25.（6分)已知：点A,B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： B ；43方月0拉月4方 A C (1)点A表示的有理数是 ,表示有理数-5的点是 ，A,C两点之间的距离为 个 单位长度； (2)请你在数轴上标出表示有理数号和-2.5的点P和点Q: (3)将-5,0，-2，-25，号这五个数用“<”连接的结果是 26.(6分)如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OE和射线OC分别平分∠AOD和∠DOB.求 ∠EOC的度数. 解：因为点A、O、B在同一条直线上，所以∠AOD+∠DOB=180°， 又因为射线OE和射线OC分别平分∠AOD和∠DOB, E 所以∠EOD=1 ∠DOC=1 B 所以∠EOC=∠EOD+ 27.(7分)某商家向农户订购了20箱苹果，以每箱5千克为标准质量装箱，超过标准质量的千克数用 正数表示，不足标准质量的千克数用负数表示，结果记录如下： 与标准质量的差值/千克 -1.5 -1 -0.5 0 +0.5 +1 +1.5 箱数/箱 2 6 2 (1)在这20箱苹果中，最轻的一箱重 千克，超过标准质量的有 箱； (2)求这20箱苹果的总质量. 28.(7分)“华南最大的人工湖”一一万绿湖风景名胜区，碧波万顷，生态优美，是国家5A级旅游 景区，暑假期间，景区门票定价35元/张，团队票可享受两种优惠方案： 方案一：全体人员享受门票8折优惠 方案二：团队中4人可免票，其余成员享受门票9折优惠 (1)某团队共有40人，请通过计算说明：为节省购票费用，应选择哪种购票方案？ (2)如果该团队人数为x人（x>4)，当x为多少时，两种方案的购票费用刚好相同？ 29.（8分)阅读理解：我们知道，5x-2x+x=(5-2+1)x=4x.类似的，我们可以把（a+b)看成一个 整体，则5(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(5-2+1)(a+b)=4(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种 重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 (1)尝试应用：已知x2-2y-3=0,则18+2x2-4y= 在解一元一次方程时，有时根据方程的特点，巧妙利用“整体思想”，可以达到简化计算的效果. 例如：在解方程5(（x+)-7G+)+2=-(Gx+时，把(G+)看作一个整体。 令m=x+行，原方程变为5m-7m+2=-m, 移项，得5m-7m+m=-2, 合并同类项，得-m=-2. 系数化为1，得m=2, 故+2，解得x=号 (2)请用同样的方法解方程：2025(8+3)-2024(8x+3)-5=2(8x+3) (3)已知关于x的方程7x+2026+n3=30x+1的解为x=3,则方程7(x-5)+2026+n3=30(x-5)+1的解 为吴忠市第四中学25-26学年第一学期期末学业水平检测七年级数学试卷答案 选择题： 题号 又 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B D C C C B A 二、 填空题： 11、-3 12、-3 13、153°35 14、-2 15、34 16、5 17、32 18、68° 19、5 20、28 三、解答题： 21、（1)解：原式=-15+16-------------4分 =1 -------------5分 (2)解：原式=-8-×2-g+33分 =-8--1+3 ---------4分 =-4 --------5分 22、解：原式=90°-45°421 =8960'-45°42' =44°18 ---------5分 23、解：22x+1-5x-1=6-------1分 4x+2-5x+1=6 4X-5x=6-1-2---------3分 -X=3------4分 x=-3 --5分 24、解：原式=-x2y+8xy-4-7y+x2y+1 -------2分 =xy-3 --------3分 当x=5,y=-1时 原式=5×-1-3 ---------4分 =-5-3 ---------5分 =-8 25、 C (1)点A表示的有理数是-2，表示有理数-5的点是B,A,C两点之间的距离为3.5个单位长 度 ----3分 (2)请你在数轴上标出表示有理数9和-2.5的点P和点Q;---5分 (3)将-5,0,2,25，号这五个数用<“连接的结果是-5<25<2<0s -6分 26、 解：因为点A、O、B在同一条直线上，所以∠AOD+∠DOB=180°， 又因为射线OE和射线OC分别平分∠AOD和∠DOB, 所以∠EOD=∠AOD,---1分 D C ∠D0c=DOB, -2分 所以∠E0C=∠E0D+∠DOCi}(∠AOD+∠DOB)=i90° .-----6分 (每空1分) 27、 (1)在这20箱苹果中，最轻的一箱重3.5千克，超过标准质量的有12箱；----2分 (2)-1.5+-1×2+-0.5+0×4+0.5×6+1×4+1.5×2=6(kg)-----5分 20×5+6=106(kg) -.----6分 答：这20箱苹果的总质量为106kg.----7分 28、 解：（1)方案一：35×0.8×40=1120（元) --…--1分 方案二：35×0.9×（40-4)=1134（元） ----2分 .1120<1134 ∴选择方案一更省钱 -----3分 (2)35×0.8x=35×0.9（x-4) ------5分 解得x=36 ----6分 答：当×为36时，两种方案购票费用相同---7分 29、 (1)尝试应用：已知x2-2y-3=0,则18+2x2-4y=24.--2分 (2)请用同样的方法解方程：20258x+3-20248x+3-5=28x+3 解：令8x+3=m-----3分 方程变为：2025m-2024m-5=2m-----4分 2025m-2024m-2m=5 -m=5 m=-5-----5分 所以，8x+3=-5,x=-1----6分 (3)已知关于x的方程7x+2024+n2=30x+1的解为x=3,则方程 7x-5+2024+n=30x-5+1的解为：x8 -----8分