《有多少无人机》（教案）-2025-2026学年数学北师大版二年级上册

该教案聚焦乘法口诀（二）中复杂图形计数，依托“无人机编队”情境，通过拆分法和补全法求解总数。导入环节关联生活组合计数场景，唤醒分组计数经验，搭建新旧知识桥梁，为探究新知提供学习支架。 此资料亮点在于以科技生活情境激发兴趣，通过摆、圈、算等操作引导学生掌握多种解法，培养创新意识与推理能力。如用补全法将图案转化为实心长方形再减空缺，深化整体与部分关系，助力学生理解乘法本质，也为教师提供可操作的多样化教学思路。

配套小学北师大版 第七单元 乘法口诀（二） 《有多少无人机》   一、教材分析 《有多少无人机》是新北师大版二年级上册第七单元乘法口诀（二）第三课时的内容，依托“无人机编队图案”情境，引导学生通过分“拆分法”和“补全法”等多种思路求解总数，渗透“同一个问题，多种解法”的数学思想。既巩固乘法运算，又培养学生的观察、分析与创新思维，为后续解决更复杂的组合问题奠定基础，拓展数学与科教生活的关联。   二、教学目标 1.结合无人机编队情境，理解复杂图形计数的多种方法，激发学习兴趣，在具体情境中理解乘法的意义。 2.通过摆一摆、数一数等操作活动，初步掌握“拆分法”和“补全法”的解题思路，加深对乘法的理解。 3.通过观察、分析无人机的数量问题，培养创新思维和问题解决能力，感受数学的实用性。   三、教学重难点 重点：掌握“拆分法”和“补全法”两种核心解题思路，能准确拆分图案并列式计算无人机数量。 难点：深度理解不同解法的本质联系，实现思路的融会贯通，突破思维定式。   四、教学过程 情景导入 师：同学们，我国在无人机领域拥有强大的技术实力，日常生活中，无人机有着广泛的应用。 师：同学们，无人机组成的图案像不像一幅“天空之窗”？ 这些光点背后藏着数学问题！想知道怎么算出图案里有多少架无人机吗？ 一个光点表示有一架无人机，排出这个图案需要多少架无人机？ 师：同学们，生活中，你见过类似的“组合图形计数”场景吗？当时你是怎么数的？接下来我们一起去探索吧！ 设计意图：以炫酷的无人机灯光秀为情境，激发兴趣与探索欲；关联生活场景，唤醒“分组计数”经验，为探究新知做铺垫，体现数学与科技生活的融合。 探究新知 活动一：读懂题目，找出问题 师：仔细观察“天空之窗”图案，说一说你们知道了什么？ 小组任务要求： 1　 小组合作观察“天空之窗”无人机的编排规律； 2　 小组交流，说说你们的发现啊； 3　 全班交流，分享成果。 生1：一个亮点代表一架无人机，这些点排列整齐。 生2：这个图案是由两个长方形组成的。 生3：要解决的问题是排出这个图案需要多少架无人机。 设计意图：通过对题意的深入理解，让学生明确题目的已知条件和所求问题，这是解决实际问题的关键，先弄清楚知道什么，求设呢么，为后续解决问题奠定基础。 效果评价：生生互评，教师针对学生的讲解，有需要补充的地方及时补充修改，并提出表扬。 活动二：摆一摆、算一算 师：同学们，你们能计算出有多少架无人机吗？摆一摆、算一算。 小组任务要求： 1　 小组合作尝试用不同的方法计算出无人机的数量； 2　 小组交流你的计算方法； 3　 小组代表上台讲解，说说你的计算方法。 摆一摆，圈一圈，算一算，小组汇报： 1.思路一： 生1：横着每9个圈一圈，圈了4次，表示4个9，列式为9×4=36（架）； 生2：竖着每3个圈一圈，圈了4次，表示4个3，列式为3×4=12（架）； 生3：所以无人机一共有36+12=48（架），答：排出这个图案需要48架无人机。 师：同学们太棒了，这种方法就是把这个图案拆成了几部分，我们可以把这种方法叫拆分法。大家顺着这个思路想一想，还有没有其他的拆分方法？ 2.思路二： 生4：我利用拆分法，每6个圈一圈，圈了8次，表示8个6，列式为6×8=48（架），答：排出这个图案需要48架无人机。 3.思路三： 生5：我利用拆分法把图案中无人机分成三部分：第一部分四个角每4个圈一圈，圈了4次，表示4个4，列式为4×4=16（架）；第二部分中间部分上、下每10个圈一圈，圈了2次，表示2个10，列式为10×2=20（架）；第三部分中间部分左、右每6个圈一圈，圈了2次，表示2个6，列式为6×2=12（架），所以无人机的总数量为三部分之和，即16+20+12=48（架），答：排出这个图案需要48架无人机。 师：同学们太棒了！我发现同学们观察的角度不同，拆分的方法也不一样，列出的算式一般也不同，但计算的结果都是相同的。 4.思路四： 生6：按照无人机的排列规律，补全实心长方形中的个数就可以表示为7个9，列式为9×7=63（架）；中间缺少的红色部分可以表示为3个5，列式为5×3=15（架），需要的无人机数量为实心长方形减去中间缺少的部分，即63-15=48（架），答：排出这个图案需要48架无人机。 师：这位同学的这个方法和其他同学的都不一样，他是把这个图案中间空缺的部分补全，这样就形成了一个完整的图案，原来的数量就等于完整图案减去中间缺少的部分，这种方法叫补全法。 设计意图：通过拆分法和补全法的探究，让学生深化对问题的理解，加深理解整体与部分的关系，构建同一问题，多种解法的认知，强化推理意识与数感。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 活动三：有什么收获 师：学习了今天的知识你们有什么收获呢？ 生1：利用拆分法，把图案分成若干相同部分，有助于解决问题。 生2：同一个问题，还可以运用补全法解决，运用多种思路解决，计算的结果都是相同的。 设计意图：通过系统回顾，强化同一问题，多种解法的数学思想，培养创新意识与应用意识，提升反思能力。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 生3：10可以分成9和1，8和2，7和3，6和4……，所以可以写成9×10=9×8+9×2，9×10=9×7+9×3，9×10=9×6+9×4，9×10=9×9+9×1。 生4：11可以分成9和2，8和3，7和4，6和5……，所以可以写成9×11=9×8+9×3，9×11=9×7+9×4，9×11=9×6+9×5。 师：借助数的乘法口诀可以计算出数更大的乘法算式。 设计意图：通过拆分推算，进一步理解乘法的本质是几个相同数相加，突破依赖口诀计算的局限，掌握更大的数的乘法算式的计算，培养学生类推的数学思想。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 巩固练习 [自编习题] 师：我们一起来检验一下学习效果吧！ 1.填一谈。 2.李叔叔运来30盆鲜花，他想按如图所示的方式摆放，这些花够吗？ 3.淘气设计的照片墙的图案布局（一个方框表示放一张照片），排出这个图案需要多少张照片？ 【拓展演练】 4.想一想，算一算。 根据下面三幅图的规律，推算一下，第七幅图中有多少个白色棋子？有多少个黑色棋子？ 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，对比两种方法，深化多样思路的理解，落实核心素养，培养应用意识和推理意识。 效果评价：教师巡视，有问题的及时给予适当的指引和指导。 课堂小结 师：通过今天的学习你都有什么收获呢？ 解决实际问题，我们首先应该明确什么？ 编队问题我们应该如何解决？ 同一个问题如何寻找不同的解决方法？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：和爸爸、妈妈一起寻找身边的“组合计数场景”，用至少两种方法计算数量，做好记录，下节课我们一起分享！ 设计意图：延伸课堂学习至生活，强化“数学应用”意识，培养实践能力与表达能力，深化“多样思路”的理解，落实新课标“做数学、用数学”的理念。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $