辽宁省抚顺市望花区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 考生注藏：所有试愿必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的) 1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中图案是轴对称图形的是 米 B. D. 2.“冲天香阵透长安，满城尽带黄金甲”，菊花作为花中君子，因她的花色鲜艳、清香四滥、气节高洁 而深受人们喜爱。人们能够闻到花香，是花的香味分子不断挥发向四周扩散的结果。已知菊花香味 分子的平均直径约为0.75纳米，且1纳米=0.000000001米，将菊花香味分子的平均直径换算成以 “米”为单位后，用科学记数法表示正确的是 A.0.75×109米 B.75×109米 C.7.5×10-10米 D. 75×1010米 3.下列运算中，正确的是 A.xx=x B.(2ab)3=6a C.(cx2)3=x5 D.32+2x2=5x 4.把一根长12厘米的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是 6cm 4cm 2cm 6cm 3cm 3cm A. B. 7cm 3cm 2cm Scm 5cm 2cm C. D. 5.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是 A.a（at1)=a2+a B.2-2a-3=(a+1)(a-3) C.2246a+1=2a(at3)+1 D2-2=x到 八年数学试卷第1项（共8页） 6.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上，三 角形匀质薄板ABC放在如图所示的位凰，则三角形匀质薄板ABC的重心是 A.点D B.点E C.点F D.点G D 0 B 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7、如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=54°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D,分 别以点A和点D为圆心，大于子AD长为半径作弧，两弧相交于点区，作直线CE交B于点R, 则∠ACF的度数为 A.25° B.20° C.18° D.15° 8.如图，某校曾开展了“喜迎二十大，争做好少年”的数学知识应用能力竞赛活动，活动中小明同学用 两把完全相同的直尺，能作出一个角的平分线。如图，将一把直尺的边与射线OA重合，另一把直 尺的边与射线OB重合，两把直尺的另一边在角的内部交于点P,作射线OP,小明说：“射线OP就 是∠AOB的角平分线。”他这样做的依据是 A.三角形三边的垂直平分线交于一点 B。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C.三角形的三条高交于一点 D。在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 9。小李用7块长为8cm,宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好 可以放进一个等腰直角三角板(AB=BC,∠ABC=90),点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶 端重合，则两堵木墙之间的距离为 A.36 B.32 C.28 D.21 10.C919是中国首款喷气式中程干线客机.2024年3月，C919开始执行商业航线“上海虹桥到西安成 阳”.两地的航线距离约为1350am,C919的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300mh, 航行时间节约了约小时.设C919客机的平均速度为xmh,则根据题意可列方程为 A. 13501350_3 B.130-1350-3C.1301350=3 D.1350-1350=3 xx-3004 x-300x4 xx+3004 x+300x4 八年数学试卷第2页.（共8页） 第二部分非选择题（共90分） 二.填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 1.若分式2红有意义，则x满足的条件是人 x-3 12、已知xy=4,2-y2=12,则x-y=▲ 13。小明在计算(x+3)(x-■)时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项 系数为-2，则被染黑的常数为▲ 14.将一个三角板AC和圆规按如图方式摆放在同一水平桌面上，圆规的两脚恰好接触三角板的一组 相邻直角边.已知∠1=16°，∠2=31°，则∠3=▲度. 第14题图 第15题图 15.如图所示，在等边三角形ABC中，D为AC中点，点P,Q分别为AB,AD上的点，AB=12,BP =4,OD=2,在BD上有一动点E,则PE+2E的最小值为▲一， 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分) (1)5分)分解因式：-4ax2+8ay-4g2: ②5分)计算：（81x5+15x*1-3x)片(3x=1) 17.(10分) (1)(5分)计算： x x2+x x2-1x2+2x+1x-1 3 1 (2)(⑤分)解方程： =0 x2+2xx2-2x 八年数学试卷第3页（共8页） Bo B 18.(8分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为】个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面苴角坐标系解答下列问豳： (1)面出△ABC向上平移4个单位长度所得到的△1B1C,并写出点A1的坐标： (2)画面出△DEF关于x轴对称后所得到的△D1EF1,并写出点E1的坐标： (3)△A1B1C和△D1E1F组成的图形是轴对称图形，请画出它的对称轴。 19.(8分) 随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效。某科技公司生产了一批新型搬运机器人， 打出了如下的宜传： 运量更高： 每台新型机器人比每台旧型 机器人每天多搬运20吨货 速度更快： 每台新型机器人搬运960吨货物的时 间和每台旧型机器人搬运720吨货物 的时间相同！ 根据该宜传，求新型机器人每天搬运的货物盘 八年数学试卷第4页（共8页） 20.(8分) 如图，在RtAABC中，∠ACB.=9O°，点D,F分别在MB,AC上，CF=CB,连接CD,CE⊥CD 且CE=CD,连接EF. (I)求证：△BCD≌△FCE, (2)若EF∥CD,试判断AB与CD的位避关系，并加以说明， A D B 八年数学试卷第5页（共8页）， 描全能王 3亿人g在用的扫福App 2I.(8分)在△MBC中，∠ABC,∠ACB的角平分线BE,CD交于点F. (1)如图1，若∠A=100°，求∠BFD的度数， D (2)如图2，将△ABC沿N折叠，使得点A与点F合，若∠1+∠2=160°，求 ∠BFC的度数. D F E M F B B Q 图1 图2 八年数学试卷第6页.（共8页) E:月的日相APp 22.(10分) 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的而积可以表示一些代数恒等式。例如图1可以得 到(a+b)2=2+2ab+b2,图2可以得到(a一b)2=2-2ab+,基于此，请解答下列问题： 【直接应用】(1)若x*y=3,2+y=5,则y▲一 【类应用】(2)①若(x-3)(x-4)=1,则(x-3)24(x-4)2=▲， ②若=满足6-42x-列-号，求3-4)4(x-5)2的值： 【知识迁移】(3)两块全停的直角三角板（∠AOB=∠COD=90)如图3所示放置；其中A,O, D在一直线上，连接AC,BD.若AD=16,SAAOCHSAROD=68,请直接写出△AOB的面积. 图1 图2 图3 八年数学试卷第7页（共8页） 23.(13分) 如图1，O0C平分∠AOB,点D,点E分别在射线OM,OB上，且∠DCE+OB90°，CLOB垂 2 足为点F (I)求证，∠OCD=∠ECF, (②)如图2，以CE为对称轴，将射线CD翻折，交OB于点G ①求证：CD=CG; ②如图3，连接DE,用等式表示线段DO,DE,EO,OF之间的数量关系，并说明理由 FG 图1 图2 图3 八年数学试卷第8页（共页） -.14 2025-2026学年度八年级上期末教学质量检测 数学科答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 c C A D B A Q D A B 题号 11 12 13 14 15 答案 x≠3 43 8 16.(10分) 解：(1)原式=-4a(x2-2y+y3=-4a-y)2.- -51 (2)原式-(-81x*-3x-+15xl÷(-3x+(-3x-(-3x) =27x6-5x2+1- 10 17.(10分) (1)原式 x区++1 (x-1(x+1)x(x+1)'x-1 1 - 2 - -5 (2)解： 方程两边同乘x(x+2)x一2) 得： 3(x-2)-(x+2)=0 解得： x=4 检验：当x=4时，xx+2)x一2)=480 所以原方程的解为x4 104 18.(8分)解：(1)如图，△A1B1C为所作，A1(3,2): --3 (2)如图，△DE1F1为所作，E1(-2,3): -6 (3)如图，直线1和直线"为所作. P 1 19.(8分) 解：设每台新型机器人每天搬运的货物量为x吨，则每台旧型机器人每天搬运的货物量为 (x一20)吨， 由题意得： 960720 xx-20’ 化简得：960(x-20)=720x 解得：x=80, 检验：当x=80时，x(x一20)0，所以80是原方程的解，且符合题意， 答：新型机器人每天搬运的货物量为80吨. -8 20.(8分)（1)证明： ,∠ACB=90°，CE⊥CD, ∴.∠BCD+∠DCA=90°=∠DCA+∠FCE, ∴.∠BCD=∠FCE, 在△BCD和△FCE中 CB=CF ∠BCD=∠FCE CD=CE .△BCD≌△FCE: (2)解：AB⊥CD. 理由如下： .△BCD≌△FCE, D E ∴.∠BDC=∠FEC, ,EF∥CD, ∴.∠DCE+∠FEC=180°， .EC⊥CD, ∴.∠FEC=180°-∠DCE=180°-90°=90°， ∴.∠BDC=90°，即AB⊥CD -8 21.(8分) 解：（1)在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A ,∠ABC,∠ACB的角平分线BE,CD交于点F, ∴.∠ABC=2∠FBC,∠ACB=2∠FCB, 2