黑龙江省七台河市勃利县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

勃利县2025—2026学年第一学期 中学八年级数学试卷 考生注意：考试时间120分钟，总分120分。 题号 1-10 11-20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题（每小题3分，本题满分30分） l.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高 引了全球投资者的目光.以下是四款常用的APP图标，T 形的是 (代8食端感本 B 2.下列计算正确的是 A.a3.a3=2a3 B.(a2)5=a C.（-2a2)2=-4a 3.若代数式2江有意义，则实数x的取值范围是 x-4 A.x≠0 B.x≠4 C.x=0 4.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个内角的度数 A.65°，65° B.50°，80° C.80°，80° D.65°，65°或50°，80° 5.已知△4BC兰△DEF,则下列结论中不正确的是 A.AB=DE B.BE CF C.BC=EF D.AC=DE 6.已知关于x的方程 a=1 的解是x=1,则a的值 2a-x3 A.-2 B.-1 C.1 7.若x+y=1且y=-2,则代数式(1-x)1-)的值等于 A.-2 B.-1 C.1 《宽二数)克四共举速金单入 质量监测 27 28 总分 性能的特点，迅速吸 列图标是轴对称图 ( 本题小在)算行 D. 支 ( D.ao÷a7=a3 D.x=4 分别是 ) -)(S D E ( D.2 D.2 8.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐 公交车上学所需的时间少用了15分钟.现已知小林家距学校8千米，乘私家 车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千 米，根据题意可列方程为 干期人( 8 8 88 81 8 8 8 A. +15= B.2.5x4 十 +4于2.5x D. +15 2.5x 9.如图，△ABC中，AB=AC,BC=6,AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边 于E,F点，若点D为BC的中点，点M为线 近火游中其 段EF上一动点，当△CDM周长取得最小值 M 为13时，△ABC的面积为 A.27 B.29 C.30 D.76 长才油28明 10.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边三 角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交 直证的 B 水味西的)80 于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于 点联 点Q,连接PQ以下三个结论：①AD=BE; ②DE=DP;③∠AOB=60°恒成立的有 A0个 B.1个书滚易常c.2个题害长D.3个心○1 二、填空题（每小题3分，本题满分30分） 11.在平面直角坐标系中，点(6，-3)关于x轴对称的点的坐标为 12.华为Mate60Pro搭载的华为麒麟9000S芯片应该达到或者接近7纳米工艺 制程.7纳米也就是0.000000007米，用科学 本，位圆小)民A国. 记数法表示0.000000007为。 13.如图，∠ACD=75°，∠A=30°，则∠B的度 数为 八年级数学共四页（第一页） 14.若代数式x2+x+25是一个完全平方式，则k= 15.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线， D BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=6,DE=2, 则的△BCE面积等于 B 16.若等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，则 这个等腰三角形的腰长为 =8k,中0组△，图比 17.若2a,32b,其中m、n为正整数，则2的值是 18.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点才ADA兰，点：16因 C作CD⊥AC,CD=AC,连接BD, 湖订 9 S.RCD=2, 870 则BC的长为 es a B D 19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=AC,BC=6, △DBC的面积为24，AB的垂直平分线MN分别交AB, AC于点M,N,若点P和点Q分别是线段MN和BC 边上的动点，则PB+PQ的最小值为 对吉 20.如图，△ABC中，直线1是边AB的垂直平分线，若直线1上存在点P,使得 △PAC,△PAB均为等腰三角形，则满足条件的点P的个数共有 B 三、解答题（本题满分60分） 卷000e随比半修社5003k式准 21.因式分解（每小题3分，本题满分6分） 00060090维短迪水时下时编 (1)12x2-3y2 (2)a2-4ab+4b2 00录法出漫5 22.解分式方程（每 、 x+1 (1 X x-1 数政点标的帽 图鲜县图 23.计算（每小题 (1)16÷(-2)3+ 最 (2)(-)2( 2x 小题5分，本题满分10分)。 ,23 卷指学贤2) +1= 2-x 0g1位0R (代08代斯圆本，代醒/ 高茶页跳其出出空胃一凭大输 干等以的用常海四票可张日的卷 4分，本题满分8分) (2025-5)° 3. 县珀 =0今 o=() 县面后加即的避发识义家音 0 0= 限食凌翻馆食内个两风职，心8县武内个一 ( .0802a 2y 2ay 00 最储前水电的的变纸 00 24先化简，再求值。（本题满分6分） 四问曲受m小“备”【风别时合】 (x+y)x-y)-(4xy-8gy)÷29y,其中x=1,y=-3。c90t6 ,点中的0长点：即过时，￡-000苍D放干c的交刻望 ,心图碱盟回出数愈维土脑整的验心”壁帝“本个“港回“【计时组计 且00O心补，3联，点匠一土处接员动，0问=G0,0e=0 量换的9已0G由学谢直附，k=Q卷D点千G的绘银交8处安，以一 采 25.(本题满分6分) 如图，已知△ABC中和直线m(直线m上各点的横坐标都为2). 6 : 3 2 : 3 (1)画出△ABC中关于直线m的对称图形△A,BC中： (2)A的坐标是， 若点P(a,b)在△ABC内部，P,B关于直线m对称， 则￡的坐标是； (3)请通过画图直接在直线m上找一点Q,使得QB+QC最小. (页四源)页四共弹增期单八 26.(本题满分6分) 如图，点B,F,C (1)求证：△ABC≌△ (2)若BE=8,FC=2 0公干木率痛师当 0,候 本烟 装级间个一行 起3 (徐8代晰酸本)下 E在同一条直线上，AB=DE,AB∥DE,AC∥DF DEF:0O钥林器数照品某衡斑汝酒 求BF的长.服元00080积文醚所A驿组为哪言市 示0T念骨批林器锋#以 拟堪 C B 套还考休器远 F八了E 旋增哈全且同时孙省的查@味据D西集红 示处途琴小空符者材器套迹公底 (公0Q题本)，四 定已合 不四清物所生要定为过合当【是时程西 证138，D0,5的-O码 30=0 八年级数学共四页（第三页） 【硬在明 27、(本题满分8分) 随着生活水平的逐年提高，体育器材成为我们日常的消费品，某体育用品 商场预测某品牌运动器材能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动器材， 上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动器材，所购数量是第 一批购进数量的2倍，但每套器材进价多了10元. (1)该商场两次共购进这种运动器材多少套？ (2)如果这两批运动器材每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%， 利润 那么每套器材售价至少是多少元？ (利润率 -×100%) 成本 28、(本题满分10分) 综合与实践： 【问题情境】在综合与实践课上，老师对各学习小组出示了一个问题：如 图1，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CD,BE⊥CD,垂足分别为点D,E,请证明： AD=CE. (见第)面因供经第修单A 【合作探究】“希直 ∠CDF=90°，CD=FD, 连接BF交CD于点G. 【拓展提升】“创新 ∠CDF=90°，CD=FD, BC=AC,连接BF交射： 关系 F D D B 图1 S衣情不 ,拉的如数年关 里”小组受此问题的启发，将题目改编如下：如图2， 点A是DF上一动点，连接AC,作∠ACB=90°且BC=AC, 若DG=1,CG=3,请证明：点A为DF的中点. ”小组在“希望”小组的基础上继续提出问题：如图3， 点A是射线DF上一动点，连接AC,作∠ACB=90°且 线CD于点G.若FD=4AF,请直接写出DG与CG的数量 A G D B (代8新醒本)2C B 图 2的克合1m图3)m直味中○处△院5阁 中5△开图的和路点年关中O8公出商 温坐的9圆 中项剪9点一处土加数重方鲜画动民步(8 八年级数学共四页（第四页）