贵州省毕节市第一中学2025-2026学年高一上学期数学第五次周练

毕节市第一中学高一年级数学学科第五次周练 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（本大题共3个小题，每个小题5分，共计15分） 1.已知集合A={xx2-2x-3≥0，B={xlnx≥}，则AUB= A.[3,+o) B.(-∞，-1]U[VE,+∞) C.(-∞，-1]U[3,+∞) D.[-1,vE 2.己知实数a>1,b>1,且满足ab=a+b+3,则下列不等式中一定成立的有() ①b≥g②a+b≥7，③m+≤18④1+，1 a-16-21 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知函数f()=(log2x-2)·(log8x+号)，x∈[，4，则该函数的值域为() AL01 4 c.(0. 34. B.[-30] D.[-43 二、多选题（本大题共2个小题，每个小题6分，共计12分） 4.下列说法正确的有() A国数因=关于点P(-1对称 B.函数f(x)=a-2025+2025(a>0,a≠1)的图象过定点P(2025,2025) C.已知函数f(x)=log1(x2+kx-4)在[2，+∞)上单调递减，则实数k的取值范围是 [-4,2) D.若角a的终边过点P(-3,m且cosa=,则m=4 5.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+y)=f(x)·fy),且f(-1)=3,当x>0时，0< f(x)<1,则( A.f(0)=1 B.fa-君 C.x∈R,f(x)≤0 D.f(x)在R上单调递减 三、填空题（本大题共2个小题，每个小题5分，共计10分） 6、已知角x=1200°，则在区间[-4兀，0]与a终边相同的角有 1+cose 1-c0sθ 7、若9为第二象限角，且m(c+)=号则， 1-sin +sin 3元的值 2 是， 四、解答题（本题23分，第一问7分，第二问7分，第三问9分） 8.(1)已知cosa=--手，a在第二象限，求sina,tana的值； (2)已知sima-2cosa=0,求sin2a+2sina·cosa-3cos2au: (3)已知8∈(0，mD,且sin0+cos6=子求sin8-cos6的值毕节市第一中学高一年级数学学科第五次周练 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（本大题共3个小题，每个小题5分，共计15分） 1.已知集合A={xx2-2x-3≥0，B={xlnx≥}，则AUB= A.[3,+o) B.(-∞，-1]U[e,+∞) C.(-∞，-1]U[3,+∞) D.[-1,v何 【答案】B 【解析】A={xlx≤-1，或x≥3，B=xx≥VE,∴.AUB={xx≤-1，或x≥VE. 2.已知实数a>1,b>1,且满足ab=a+b+3,则下列不等式中一定成立的是() +61 ①ab≥29，②a+b≥7：③a+b≤18④1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】对于①：因为a+b≥2√ab,所以ab-3≥2√ab,令t=√ab,则t2-2t-3≥0，解 得t≥3，t≤-1（舍），所以ab≥9，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最小值为9，故 ①正确： 对于②：a+b+3=bsa+b ,令t=a+b,则t-4t-12≥0，解得t26,t≤-2（舍）， (2 所以a+b≥6，当且仅当a=b=3时取等号，所以a+b的最小值为6，故②不正确： 对于③：因为a2+b2≥2ab,由选项①可知，ab≥9，所以d+b2≥18，当且仅当a=b=3 时取等，所以2+b2有最小值18，③不正确： 对于④：由b=a+b+3可得，(a-1)(b-1)=4, 所以262行，且权当。六年ab-孩等号，所以 a-1b-1 ④正确 故①④选：B 试卷第1页，共4页 3.已知函数f()=(log2x-2)·(1og8x+号)，xE[匠，4纠，则该函数的值域为() A-0叭 4 B.[-30 C.0.31 34 D.[-43 【答案】D 【解析】x∈[片，4，令t=log2x,t∈[-2,2]，f)=(1og2x-2)·（logax+号)， 9(因=(t-2)Gt+2-t-2).所以g(-2)≥9（因）≥g(),所以-子≤9因≤手所以 值域为[- 二、多选题（本大题共2个小题，每个小题6分，共计12分） 4.下列说法正确的有（) x+1关于点P(-11)对称 x-1 A.函数f(x)= B.函数f(x)=a-2025+2025(a>0,a≠1)的图象过定点P(2025,2025) C.己知函数f(x)=log1x2+kx-4)在[2，+∞)上单调递减，则实数k的取值范围是 [-4,2) D.若角c的终边过点P(-3,m且cosa=-},则m=4 【答案】AC 【解析】对于A:f)=1-本可看为函数g)=-狗左平移1个单位再向上平移1个 单位，己知gx)关于(O,0)对称，所以f(x)关于点P(-1,1)对称，故A正确；对于B: f)=a-2025+2025(a>0,Q≠1)过定点P(2025,2026),故B不正确；对于C:根据复合 函数单调性，外函数为减所以内函数x2+kx-4k在[2，+∞)上单调递增，所以 「s2 L4+2k-4k>0,所以k∈[-4,2)，故C正确： 对于D:osa=品=一昌所以m=士4、放D不正确 -3 试卷第2页，共4页 5.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+y)=f(x)·fy),且f(-1)=3,当x>0时，0< fx)<1,则( ) 1 A.f(0)=1 B.f2)=6 C.3xeR,f(x)≤0 D.f(x)在R上单调递减 【答案】AD 【解析】对于A:f(x)f(y)=f(x+y),令x=0,y=-1得f(0)f(-1)=f(-1),又f(-1)=3, f0)=1,故A正确：对于B:令x=1,y=-1得f(-1+1)=f)f(1)=f(0)=1, 0号令x=y=1得f010)=fg,fg号故B不正确：对于C:由A 知f(0)=1,当x<0时，-x>0,令y=-x,则f(x)f(-x)=f(0)=1,又x>0时， 0<f(w)<1,-x>0,所以f(-x)>0,又f(x)f(-x)=f0)=1,所以当x<0时，f(x)>0, 所以x∈R,fx)>0,故C错误；对于D:结合AC知f(x)>0,设x<x2,因为 ff)=f+),所以f+》=f.=f,-x),又飞-x>00< f() f(x) f,-x<1,所以0<)<1，所以f,)<f),故f在R上单调递减，故D f(x) 正确，故选AD. 三、填空题（本大题共2个小题，每个小题5分，共计10分） 6、已知角a=1200°，则在区间[-4兀，0]与&终边相同的角有 10元4π 【答案】3,3. 【详解】因为a=1200=1200×亚-20r_2亚+3×2元，所以与角α终边相同的角（含角a在 18033 肉)为2+2k∈Z.所以由4红≤2死+2m≤0，得了3k≤ 3 因为k∈Z, 3 所以k=-2或k=-1. 当k=-2时， 子2(2=19。 3 当k=-1时， 吾2x(0 故在区间[-4z,o]上与角a终边相同的角是 10π 4 3 3 1+cos0 1-cose 7、若0为第二象限角，且tan(r+0)=-2, 则 3π的值 \1-sin 1+sin 0- 2 试卷第3页，共4页 是 【答案】25 【详解】由tan(π+θ)=- 得am6=-号 2 因为8为第二象限角，则si血0=5 ,c0s0=、2V5 5 1+coSe 1-c0s0 1+cose 1-cose 则 1-m0 11+sim-3沉 V1-cosθ V1+cosθ 2 (1+cos8) (1-cose) 1 1-cos20 1-c0s20 |1+cosθ 1-cos0 sine sin 1+cos0 1-cos0 2 25 sin0 sin sin 0 5 5 故答案为：2√5. 四、解答题（本题23分，第一问7分，第二问7分，第三问9分） 8(1)已cosa=-子a在第二象限，求Rsina.tanaf的值： (2)已知sina-2cosa=0,求sin2a+2sina·cosa-3cos2a; (3)已知8∈(0，m),且sin0+cos6=号，求sin9-cos6的值. 【答案】(1)sina=景tana=-景(2)sin2a+2sia:cosa-3cos2a=1: (3)sine-cos0=7 5 【解析】（因为cosa=-一青a在第二象限，所以sina=V1-cosa-多tana二= 3 cosa 4 (3)因为sina-2cosa=0， 所以tana=2 所以 sina+2sinacosa-3coscosa-3cotniatzrana-3-31 sin2a+cos2a tan2a+1 4+1 (④因为m0+6o0=月(sn0+cas0)2=云所以sm2g+2sin0:cos0+cas29-言所 以2sin0:cos0=-若又0∈(0，)，所以sin9>0,cos0<0,所以sm0-c0s0>0,所以 sin29-2sin0:cos8+cos29-g=(sin0-cos0)2,所以in0-cos9号 25 试卷第4页，共4页