2026年中考数学一轮复习考点精练：平行四边形与多边形

平行四边形与多边形 基础知识通关 1．如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） 第1题图 A. B. C. D. 2．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列结论正确的是（ ） 第2题图 A. B. C. D. 3．（2025凉山州）已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引出（ ）条对角线． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4．（2025广元）如图，在中，，对角线，交于点，是的中点，连接，是的中点，连接，则的长是（ ） 第4题图 A. 1 B. C. 2 D. 4 5．如图，的对角线与相交于点，，若， ，则的长是（ ） 第5题图 A. B. C. D. 6．如图，在中，，，若，的周长为40，则的长为（ ） 第6题图 A. 8 B. 9 C. 12 D. 13 7．一个多边形从一个顶点可引4条对角线，这个多边形是_ _ _ _ 边形． 8．八边形的对角线共有_ _ _ _ 条． 9．如果多边形的每个外角都是 ，那么这个多边形的边数是_ _ _ _ ． 10．已知一个凸边形的内角和为 ，则_ _ _ _ ． 11．如图，正六边形和正五边形按如图所示的方式拼接在一起，则的度数为_ _ _ _ _ _ ． 第11题图 备考技能强化 12．如图，在中， ，，，，分别是边，上的动点，连接，，为边的中点，为边的中点，连接，则的最小值为（ ） 第12题图 A. 2 B. C. 1 D. 13．在中，为边上的中点，过点作于点，若为的中点，，，则的长为（ ） 第13题图 A. 6 B. C. 8 D. 14．如图，在中，点将对角线分成两段，且，连接，并延长至点，使得，连接．若，则的值为（ ） 第14题图 A. B. C. D. 15．（2025广元）如图，在正八边形中，对角线，交于点，则（ ） 第15题图 A. B. C. D. 16．（2025眉山）如图所示，直线与正五边形的边，分别交于点，，则的度数为（ ） 第16题图 A. B. C. D. 17．（2025山东）如图，在中， ，，为边上异于点的一点，以，为邻边作，则线段的最小值是_ _ _ _ ． 第17题图 18．（2025济南）如图，在中，已知点，分别在边和上，且．求证． 第18题图 学科网（北京）股份有限公司 $ 平行四边形与多边形 基础知识通关 1．如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） 第1题图 A. B. C. D. 【答案】C 2．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列结论正确的是（ ） 第2题图 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】， ，， ，，又， 四边形 是平行四边形，只有选项 正确． 3．（2025凉山州）已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引出（ ）条对角线． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】设这个多边形的边数为，由题意可得，解得， 这个多边形是十边形， 从这个多边形一个顶点可以引 条对角线． 4．（2025广元）如图，在中，，对角线，交于点，是的中点，连接，是的中点，连接，则的长是（ ） 第4题图 A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 四边形 是平行四边形，对角线，交于点，，，是 的中点，，是 的中点，是 的中点，． 5．如图，的对角线与相交于点，，若， ，则的长是（ ） 第5题图 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 的对角线 与 相交于点，，，，， ，，． 6．如图，在中，，，若，的周长为40，则的长为（ ） 第6题图 A. 8 B. 9 C. 12 D. 13 【答案】A 【解答】在 中，，，，，，，的周长为40，，，，，． 7．一个多边形从一个顶点可引4条对角线，这个多边形是_ _ _ _ 边形． 【答案】七 【解析】一个多边形从一个顶点可引对角线4条，这个多边形是 边形． 8．八边形的对角线共有_ _ _ _ 条． 【答案】20 【解析】八边形的对角线条数． 9．如果多边形的每个外角都是 ，那么这个多边形的边数是_ _ _ _ ． 【答案】8 【解析】多边形的边数． 10．已知一个凸边形的内角和为 ，则_ _ _ _ ． 【答案】9 【解析】由题意得 ，解得． 11．如图，正六边形和正五边形按如图所示的方式拼接在一起，则的度数为_ _ _ _ _ _ ． 第11题图 【答案】 【解析】由题意得，正六边形的每个内角都等于 ，正五边形的每个内角都等于 ，故 ，， ． 备考技能强化 12．如图，在中， ，，，，分别是边，上的动点，连接，，为边的中点，为边的中点，连接，则的最小值为（ ） 第12题图 A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D 【解答】如答图，连接， 四边形 是平行四边形，， ， ，，分别是边，的中点，是 的中位线，，当 最小时，有最小值，当 时，最小，则 ，此时，，，即 的最小值是． 第12题答图 13．在中，为边上的中点，过点作于点，若为的中点，，，则的长为（ ） 第13题图 A. 6 B. C. 8 D. 【答案】B 【解析】如答图，取边 的中点，连接，则，为 的中点，，，，，为边 的中点，为边 的中点，，，于点， ，． 第13题答图 14．如图，在中，点将对角线分成两段，且，连接，并延长至点，使得，连接．若，则的值为（ ） 第14题图 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】如答图，连接 交 于点，， 设，则，， 四边形 是平行四边形，，，，，，，，． 第14题答图 15．（2025广元）如图，在正八边形中，对角线，交于点，则（ ） 第15题图 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 八边形 为正八边形， ， ， ． 16．（2025眉山）如图所示，直线与正五边形的边，分别交于点，，则的度数为（ ） 第16题图 A. B. C. D. 【答案】C 【解答】 ， ，，， ． 17．（2025山东）如图，在中， ，，为边上异于点的一点，以，为邻边作，则线段的最小值是_ _ _ _ ． 第17题图 【答案】4.8 【解析】如答图，过点 作 于点， ，，，， ，，，， 四边形 是平行四边形，，，，，，，的最小值是4.8． 第17题答图 18．（2025济南）如图，在中，已知点，分别在边和上，且．求证． 第18题图 证明： 四边形平行四边形， ， ， ，， 四边形是平行四边形， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $