北京2025-2026学年上学期 初中数学九年级期末典型卷3

2025-2026学年上学期北京初中数学九年级期末典型卷3

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2024秋•钱塘区期末）已知，则的值为（　　）

A． B． C． D．

2．（2分）（2022秋•黄石期中）将二次函数y＝x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的函数关系式是（　　）

A．y＝（x+3）2+1 B．y＝（x+3）2﹣1 

C．y＝（x﹣3）2+1 D．y＝（x﹣3）2﹣1

3．（2分）（2024秋•海曙区校级期中）把二次函数y＝x2﹣4x+5化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，则下列结论正确的是（　　）

A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x﹣2）2+1 

C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1

4．（2分）（2024秋•旌阳区期末）在⊙O中，直径CD⊥弦AB，连接OA、BC，且∠AOD＝54°，则∠C为（　　）

A．18° B．27° C．54° D．108°

5．（2分）（2025春•镇海区校级期中）已知，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小 

C．当a＞﹣1时，则b＞8 D．当a＜﹣1时，则0＜b＜8

6．（2分）（2023春•思明区校级月考）如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则sinA＝（　　）

A． B． C． D．

7．（2分）（2023秋•越秀区校级月考）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论，其中正确结论的个数是（　　）

①abc＞0；

②（a+c）2﹣b2＝0；

③3a+c＝0；

④若m为任意实数；则am2+bm﹣b＞﹣6a．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2分）（2025春•寒亭区期末）如图，⊙O1与⊙O2在同一平面内，其半径都是r．将⊙O2固定，让⊙O1从⊙O2上的一点P出发，沿⊙O2的边缘滚动一周，回到原来的位置．下列说法：①滚动过程中⊙O1的圆心形成的轨迹与⊙O2是同心圆；②⊙O1的圆心经过的路程是2πr；③在滚动中⊙O1自身转了2周．其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2023•封丘县模拟）若有意义，则实数x的取值范围是 　       　 ．

10．（2分）（2023秋•江都区月考）已知一个二次函数图象的形状、开口与抛物线y＝2x2﹣3都相同，且它

的顶点坐标是（﹣2，5），则这个二次函数的函数表达式为 　              　 ．

11．（2分）（2025•雁塔区校级模拟）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为　           　 ．（用“＜”连接）

12．（2分）（2023秋•南岗区校级月考）如图，小亮利用标杆BD测量建筑物CE的高度，已知BD长为1.6m，测得AB长为3m，CB长为4.5m，则CE长为 　     　 ．

13．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝70°，BC＝8，则AC的长为 　        　 （精确到0.001，tan20°≈0.3639）．

14．（2分）（2022秋•大连期中）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且CG＝4，FG＝2，AC＝3，BD＝4，则DE的值为 　   　 ．

15．（2分）（2025秋•杭州校级月考）⊙O外一点P到圆周上一点的最长距离为8cm，最短距离为2cm，则⊙O的直径长为　   　 cm．

16．（2分）下列说法正确的是 　     　 （只填序号）．

①点（2，3）在函数y＝x+1的图象上；

②函数y＝x2﹣1的图象经过点（1，0）；

③函数的图象都经过第一象限；

④画函数的图象时，不需要考虑自变量的取值范围．

三．解答题（共12小题，满分68分）

17．（5分）（2024•宝安区校级三模）计算：2cos60°﹣2﹣（π﹣2022）0．

18．（5分）（2025•南沙区一模）解不等式组：．

19．（5分）（2025•雁塔区校级模拟）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣2x（x﹣2y），其中x＝2，y＝﹣1．

20．（6分）（2022秋•茂名期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AB于点E．