北京市2025-2026学年上学期 初中数学九年级期末典型卷2

2025-2026学年上学期北京初中数学九年级期末典型卷2

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2023秋•沈阳期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，AB＝10，则sinA的值为（　　）

A． B． C． D．

2．（2分）（2022秋•南城县期中）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE＝4，则EF的长是（　　）

A． B． C．1 D．6

3．（2分）（2022秋•兴城市期末）将y＝4x2的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝4（x+3）2+1 B．y＝4（x+1）2+3 

C．y＝4（x﹣3）2+1 D．y＝4（x﹣1）2+3

4．（2分）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则的长为（　　）

A． B． C．2π D．

5．（2分）（2025春•焦作月考）如图，在正方形ABCD中，M，N分别为CD，BC边上的点，且AM⊥

DN，AM与DN交于点P，连接AN，Q为AN中点，连接PQ，若AB＝15，DM＝7，则PQ的长为（　　）

A．7 B． C．9 D．

6．（2分）（2021秋•梧州期末）下列的各点中，在反比例函数y图象上的点是（　　）

A．（2，4） B．（1，5） C．（，2） D．（，）

7．（2分）（2023•鄄城县二模）西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往．若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族，如图建立坐标系后，可由函数y（1+t2）x2+tx确定，其中t为实数．若其中某个喷泉水柱的最大高度是4，则此时对应的t值为（　　）

A．2 B．4 C．2或﹣2 D．4或﹣4

8．（2分）（2024•海陵区校级三模）如图，在等边△ABC中，点F为AC边上的中点，以F为顶点作一个60°的角交AB、BC边于D、E两点，连结DE，则知道下列哪个条件就可以计算△ABC的周长（　　）

A．△ADF的周长 B．△DEF的周长 

C．△CEF的周长 D．△BDE的周长

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2024春•惠阳区期末）已知函数，则自变量x的取值范围是 　      　 ．

10．（2分）（2024秋•海州区期末）若，则 　   　 ．

11．（2分）如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD．若PA＝2cm，AC＝4cm，AB＝3cm，那么CD＝　   　 cm．

12．（2分）（2023•工业园区校级二模）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．根据定义：

①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°．其中，说法正确的有 　     　 ．

13．（2分）（2023秋•思明区校级期中）二次函数y＝（x﹣3）2+1的顶点坐标为 　        　 ．

14．（2分）（2023•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA．若△OAB的面积为，则k＝　                 　 ．

15．（2分）（2025•南关区校级模拟）如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面AB的坡度为i＝1：m，则m＝　                　 ．