2026年中考数学专题复习：全等三角形

2026年中考数学专题复习：全等三角形

 

一、单选题

1．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积（   ）．

A．10 B．12 C．14 D．15

2．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，，若，，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，图书馆的左侧有一栋高度为12米的居民房，点位于图书馆与居民房之间，且D、C、E三点共线．测得点到点的距离为28米，点到点的距离为12米，且，则图书馆的高度为（    ）

A．12米 B．16米 C．28米 D．40米

5．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，给出以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的有（   ）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知，①分别在，上取点C，D；②分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内交于点E；③作射线．这样得到的与的大小关系为（    ）

A．  B．

C．  D．不能确定

7．综合与实践活动小组的四位同学帮助某景区完成景区项目策划方案，需要解决下面的项目问题：如图，在该景区一块三角形绿地的道路上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，在图中确定休息点的位置．下列方案能满足项目要求的是（   ）

A． B．

C． D．

8．如图，和均为等腰直角三角形，其中点在同一直线上，，连接，则的长为（  ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

二、填空题

9．阅读教材页，完成下列问题：观察：先任意画出一个，再画一个，使（即两边和它们的夹角分别相等），把画好的三角形剪下来放在上，观察这两个三角形全等吗？

画法：

（1）画     ；

（2）在射线上截取        ，在射线上截取；

（3）连接

现象：两个三角形放在一起能完全重合

说明：这两个三角形       ．

10．如图，小红为了测量池塘两边A，B两点间的距离，做了如下的操作：①取一个能够直