吉林省长春市经开区2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷

长春经开区2025-2026学年度第一学期期末质量调研

八年级数学试卷

本试卷包括四道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．

一、单项选择题（每小题3分，共12分）

1. 9的算术平方根是（   ）

A.  B. 3 C.  D. 81

2. 下列计算结果正确的是（　　）

A. a8÷a4=a2 B. a2•a3=a6 C. （a3）2=a6 D. （﹣2a2）3=8a6

3. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

4. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（       ）

A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3

C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3

二、多项选择题（每小题3分，共12分）

5. 下列各数是无理数的有（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 在下列长度的四组线段中，能组成直角三角形的有（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，和与交于点．在下列条件中添加一个，能判定的有（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，长方形可以分为四个部分，面积分别是、、、．根据图中的相关标示，下列

语句中一定正确的有（   ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题（每小题3分，共18分）

9. 立方根等于的实数是________．

10. 分解因式：________．

11. 命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是___命题．（填“真”或“假”）

12. 某种细胞的直径约为0.00000095米，若将0.00000095这个数字用科学记数法表示，可表示为，这里的n值为________．

13. 如图，数轴上点，分别对应，．于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以原点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点．则的长为________．

14. 如图，将一矩形纸片折叠，使两个顶点，重合，折痕为．若，，则的面积为________．

四、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 计算：．

16. 运用平方差公式计算：的值．

17. 化简求值：当时，求的值．

18. 如图，平分，，P为延长线上一点，于点M，于点N，求证：．

19. 如图，一块硬纸板，测得．求这块硬纸板的面积．

20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，请在所给网格中解答下面问题．

 

（1）图中线段的两端点都落在格点(即小正方形的顶点)上，求出的长度；

（2）再以为一边画一个等腰三角形，使点在格点上，且另两边的长都是无理数；

（3）请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形的顶点的个数．

21. 某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，填充至本校图书角，为此，学生会的榕榕同学对部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍类型”问卷调查（每人只选一项，发出的问卷全部收回）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图：