第一次学情诊断(月考)-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级下册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

(3)1 1 1 +…+ 2T+232+2√545+34 1 10099+99√100 =1-1+1-1411 11 十1 十…十 i22554√√10而 2024一2025年下学期第 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.B3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.C 10.B【解析】如图2，四边形ABCD是长方形， ∴.∠ADC=90°，AD∥BC,∴.∠ADB=∠CBD= 20°，∴.∠BDC=∠ADC-∠ADB=90°-20°= 70°根据折叠的性质，可得∠1+∠ADB=∠BDC= 70°，.∠1=70°-∠ADB=50°.如图3，根据折 叠的性质，可得∠CDE=∠1=50°，∴.∠CDF+ ∠ADB=50°，即∠CDF+20°=50°，∴.∠CDF= 30°.故选B. 图1 图2 图3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.垂线段最短 12.∠CAB=90°（答案不唯一） 13.20cm2 14.2+π 15.10,351【解析】=√=1，√3+2=√1+8= 9=3,√+23+33=√1+8+27=36=6， √13+23+33+4=√1+8+27+64=√100= 10,…,观察发现√1+23+33+…+n=1+2+ 3+…+m,.√3+23+33+…+26=1+2+ 3+…+26=(1+26)×26=351. 2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）】 16.解：(1)（x-4)2-3=6, ∴.(x-4)2=9, ∴.x-4=3或x-4=-3, 数学七年级( √√100 1-0 9 =10 次学情诊断（月考） .x=7或x=1; (2)原式=√3-1-3+4-1-3 =-1. 17.解：(1)，2x-9的平方根是±5， .2x-9=(±5)2，解得x=17. x-3y的立方根是-4， ∴.x-3y=（-4)3,解得y=27; (2)由(1)得x=17,y=27,∴.√x+y-8=√36=6， .x+y-8的算术平方根是6. 18.解：(1)：OM⊥AB, .∠AOM=∠BOM=90°， .∠1+∠A0C=90°. 又∠1=∠2， ∴.∠2+∠A0C=90°，即∠C0N=90°， .∠N0D=180°-∠C0N=180°-90°=90°； (2):∠AOD=3∠1，∠B0C=∠A0D, .∠B0M=2∠1=90°，.∠1=45°， ∴.∠A0C=∠A0M-∠1=90°-45°=45°， ∠M0D=180°-∠1=180°-45°=135°. 19.垂直的定义；已知；CE∥BF;同位角相等，两直线 平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；180； 90;同角的余角相等；AB∥CD. 20.解：(1)0A的长度为2 理由：根据题意，得S正方形0AD8=OA2=S大正方形 483,即0=2-4×分×1x1=2, .0A=2. (2)√2 (3):OB=OC=√2，且三角形ABC中BC边上的 高为1，∴.BC=20B=2√2， Sc=2×BC×1=2×22x1=2 21.解：(1)命题一：已知FD⊥AB,若EG⊥AB,EH∥ BC,则∠1=∠2；真命题； 命题二：已知FD⊥AB,若EH∥BC,∠1=∠2，则 下)人教 5 EG⊥AB;真命题； 命题三：已知FD⊥AB,若EG⊥AB,∠1=∠2，则 EH∥BC;真命题； (2)选择命题一，证明如下： 证明：.FD⊥AB,EG⊥AB, .∠BDF=∠BEG=90°， .DF∥EG,.∠GEF=∠DFE. 又：EH∥BC,.∠HEF=∠BFE, .∠HEF-∠GEF=∠BFE-∠DFE, .∠1=∠2.（答案不唯一） 22.解：(1)3，√15-3 【解析】小9<15<16,3<√15<4，.√15的整 数部分为3，小数部分为√15-3； (2)9<11<16,.3<11<4, .-4<-11<-3,.a=-4,b=-11+4, b-a+√11=-√11+4-（-4)+11=8； (3).4<5<9, 2<W5<3,.9<7+5<10 :7+5=x+y,其中x是整数，且0<y<1, ∴.x=9,y=7+5-9=√5-2， ∴.x-y=9-(5-2)=11-√5， ∴.x-y的相反数为-11+5. 23.解：(1)120,90； (2)由题意可知，∠1=∠EBA=180°-60°-n°= 周测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.D3.D4.C5.D6.A7.B8.B9.C 10.B【解析】根据题意得点A1的横坐标为1= 2-1,点A2的横坐标为3=22-1，点A3的横坐 标为7=23-1，点A4的横坐标为15=24-1，…， 按照这个规律平移得到点An,则点An的横坐标 为2”-1，.按照这个规律平移得到点A25,则 点A22s的横坐标为2225-1.故选B. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.11排8号12.二13.(3,5) 14.（1,3)或(5,1)【解析】分两种情况：①当点A 平移到点C时，点C的坐标为(3,2)，点A的 坐标为(2,0)，点A向右平移1个单位长度，向 上平移2个单位长度到，点C..·,点B的坐标为 (0,1),∴.点B依此方法平移后的坐标为(1,3). 6 数学七年级 120°-n°，∠2=180°-(90°-n)=90°+n°. 又“∠2恰好是∠1的倍， :90+n=2(120-, 解得n=36,∴.n的值为36； (3)存在，t的值为12或48.理由如下： 如图1，由题意得∠FBM=(2t)°，∠AQN=(3t)°. 430° N 图1 .BM∥QN, .∴.∠AQN=∠ABM=∠ABF-∠FBM, .3t=60-2t,解得t=12; 如图2， M D 图2 BM∥QN,∴.∠ABM=∠BQN, .∴.2t-60=180-3t,解得t=48. 综上所述，t的值为12或48. 三) ②当点B平移到点C时，点C的坐标为(3， 2),点B的坐标为(0,1)，∴.点B向右平移3个 单位长度，向上平移1个单位长度到点C.点A 的坐标为(2,0)，.点A依此方法平移后的坐标 为(5,1).综上所述，平移后另一端点的坐标为 (1,3)或(5,1) 15.-4或7【解析】由题意知，D,E,F三，点的“矩 面积”的“水平底”a=1-(-2)=3.:D,E,F三 点的“矩面积”S=ah=18,.D,E,F三，点的“铅 垂高”h=18÷3=6.当点F在点D下方时，2- x=6,解得x=-4;当，点F在点D上方时，x- 1=6,解得x=7.综上所述，x的值为-4或7. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，白马寺的 坐标为(5,4)； 下)人教2024一2025学年下学期第一次学情诊断（月考） 相交线与平行线~实数 题号 二 三 总分 得分 (温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.窗棂是我国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂图案中可 以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 （) GQ 四钱纹样式 梅花纹样式 拟日纹样式 海棠纹样式 公 B C D 2.下列各数：-3.141592，-3，V10,4,号，-2号，25，-0.2,5,0.80808008-（相 邻两个8之间逐次增加一个0)是无理数的有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是 ( A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 图1 图2 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，下列条件中不能判定直线c∥d的是 A.∠3=∠4 B.∠1+∠5=180°C.∠1=∠2 D.∠2=∠4 5.翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，如图1是翻花绳中的“蝴蝶”图案，图2是其平面示意 图，已知AD/∥BC,∠AFB=∠AEB=34°，∠BFC+∠EHF=180°，则∠AED的度数为() A.108° B.110° C.112° D.114° 6.估计√43的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 7.若实数a,b满足1|a-31+√b+2=0,则-b的立方根是 A号 B.d c-4 D.2 8.下列命题中：①若α与6互为相反数，则号=-1；②相等的角是对顶角；③两条平行线被第三 条直线所截，内错角相等；④一个角的邻补角一定大于这个角，其中真命题的个数是() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 数学七年级（下）人教 13 9.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角，OF平分∠AOE,∠COF=24°，则∠B0D 的度数为 A.66° B.48 C.42° D.24° 图1 图2 图3 第9题图 第10题图 10.如图1是一张长方形纸条(AD∥BC),将纸条沿BD折叠成图2，∠CBD=20°，再沿DE折叠 成图3，则图3中的∠CDF的度数为 () A.25° B.30° C.35 D.40° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，要从河中引水灌溉农田，通常会从灌溉点A沿着垂直于河岸的方向修建引水渠AB,这 么做的原理是 ？A Bh 用 A 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12.如图是一款教室的日光灯管AB,用两根线AC,BD吊在天花板EF上，为了保护眼睛，使空间 内光线更匀称，不易反光，需使灯管AB与天花板EF平行，已知∠ACD=90°，请你添加一个 条件： 使灯管与天花板平行 13.美术课上，老师为了让大家感受色彩的叠加变化，先将蓝色和黄色半透明卡片叠放在一起， 然后将蓝色卡片向下平移1cm,再向右平移2cm得到如图正方形EFGH的位置，发现重叠 (阴影)部分变成绿色.已知两张卡片的边长都为6c,则叠加后形成的绿色（阴影）部分的 面积为 14.如图，直径为2个单位长度的半圆从原点沿数轴向右无滑动滚动一周，圆上的一点由原点0 到达点O',则点O'对应的数是 15.在草稿纸上计算：①√下，②√+2，③√+2+33，…，观察你计算的结果，用你发现的规律 直接写出下面式子的值：√1+2+33+43= ,√13+23+33+…+263= 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)求式子中x的值：(x-4)2-3=6: (2)计算：1-√3+-27+√(-4)7-(-1)226-3. 14 数学七年级（下）人教 17.(8分)已知2x-9的平方根是±5，x-3y的立方根是-4. (1)求x,y的值； (2)求x+y-8的算术平方根. 18.(9分)如图，直线AB,CD相交于点0，OM⊥AB,∠1=∠2. (1)求∠NOD的度数； (2)若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠M0D的度数. 19.(9分)如图，点E,F分别在AB,CD上，AF⊥CE于点O,∠1=∠B,∠A+∠2=90°，求证： AB∥CD.请填空 证明：.AF LCE(已知)， E B ∴.∠A0E=90°( ,∠1=∠B( ）, ∴. ( ）, 2 ∴.∠AFB=∠AOE( ), ∴.∠AFB=90°(（ .∠AFC+∠AFB+∠2= (平角的定义)， .∠AFC+∠2=o ,∠A+∠2=90°（已知）， .∠A=∠AFC( ), （内错角相等，两直线平行). 20.(9分)一个工人师傅在测量如图所示的正方形零件边长OA时，测量了好几遍都没有测出 一个较为准确的数，取近似值又会影响到零件的使用，十分发愁.小迪过去看了看，发现该零 件是由边长为2的正方形沿各边中点连线切去四角得到的.以原点O为圆心，OA的长为半 径画弧，交数轴于点B,C,连接AB,AC.请根据图形解答： (1)想到数学课上刚学的实数，小迪很快就知道OA的长度了，聪明的你知道吗？说明理由； (2)点C表示的实数是； (3)求三角形ABC的面积. -4-3-2B-1001C234 数学七年级（下）人教 15 21.(10分)如图，在三角形ABC中，D,E是AB上的点，F是BC上一点，G,H是AC上的点， FD⊥AB,连接EF,EH,EG.有下列三个条件：①EG⊥AB;②∠1=∠2；③EH∥BC: (1)请从三个条件中任选两个与题干结合作为题设，另一个作为结论，写出所有命题，并判 断这些命题是真命题还是假命题； (2)请你选择(1)中的一个真命题进行证明. 22.（10分)阅读材料，解决问题 给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个实数的最大整数，这个实数的小数部分是这个 实数与它的整数部分差的绝对值.例如：2.4的整数部分为2，小数部分为0.4；√2的整数部 分为1，小数部分为√2-1；-2.6的整数部分为-3，小数部分为1-2.6-(-3)1=0.4.由 此我们可以得到：如果3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,那么x=1,y=√3-1. 请解答：(1)√15的整数部分为 ,小数部分为 (2)如果-√11=a+b,其中a是整数，且0<b<1,求b-a+√11的值； (3)已知7+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数， 23.（10分)如图1，把一块含30°角的直角三角尺ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上 (1)填空：∠1= °，∠2= (2)如图2，现把三角尺绕，点B逆时针旋转n°，当0<n<90,且点C恰好落在DG边上时，若 L2恰好是∠1的2倍，求n的值； (3)按图1中三角尺ABC的放置方式，现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得 到射线BM,同时射线QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN,当射线QA 旋转至第一次与QB重合时，射线BF,QA均停止转动，设旋转时间为t(s).在旋转过程 中，是否存在BM∥QN?若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. 图2 备用图 16 数学七年级（下）人教