专题6 确定不等式(组)中字母的值或取值范围&专题7 不等式(组)的实际应用-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级下册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

【专题6确定不等式（组）中字母的值或取值范围】 类型1已知不等式（组）的解集，求参数的 类型3已知不等式（组）有解或无解，求参 值或取值范围 数的取值范围 1.已知关于x的不等式3x-1≥-x-a的解 4x≥3(x+1), 集是x≥-1，则a的值为 7.若关于x的不等式组 2x+,1<a 有解， 2 A.3 B.5 C.-3 D.-5 2.若不等式组-a>0,的解集为2<x<3, 则a的取值范围是 3x+b<6 2x-1>2a+1, 则(2a+b)225的值为 8.若关于x的不等式组 x+2 无 2 ≤a+1 3.已知不等式组+9<5x+1, 的解集是x> 解，则a的取值范围是 lx>a+1 类型4己知不等式（组）解的关象，求参数 2,求a的取值范围. 的取值范围 只已知关于x的不等式子+4<2：子知的解都 是不等式。2<的解求a的取值范鼠 6 类型2已知不等式（组）的特殊解，求参数 的取值范围 4.已知关于x的不等式2x-m+3>0的最小 类型5与方程（组）结合，求参数的取值 整数解为2，则实数m的取值范围是 范围 10如果关于x的方程-受的解是不等式 2 A.5<m<7 B.5<m≤7 C.5≤m≤7 D.5≤m<7 1x>x-2, 组{2 的一个解，那么满足 5.已知关于x的不等式2(x-a)≥x+3的负整 2(x-3)≤x-8 数解只有3个，则α的取值范围为 条件的m的最大整数 2x+ 6.已知关于x的不等式组 3 ≥x-1,有 11.已知关于x,y的方程组 2x-y=1+2若 2x>a+1 lx+4y=2+a, 且只有1个奇数解，求符合条件的所有整 此方程组的解满足-1<x+y≤3，求a的 数a的和. 取值范围。 数学七年级（下）人教 47 【专题7不等式（组）的实际应用】Ⅱ 1.两个小组计划在10天内生产1000个零4.某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁 件，并且每天的生产量相同，生产的零件数 止超过3000kg.现要用此货运电梯装运一 为整数，按原来的生产速度，不能完成任 批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙 务；如果每个小组每天比原来多生产2个 部件组成.现已知2个甲部件和1个乙部 零件，就能提前完成任务，求每个小组原来 件总质量为440kg,3个甲部件和4个乙部 平均每天生产多少个零件 件质量相同. (1)请分别求出1个甲部件和1个乙部件 的质量各是多少千克 (2)每次装运都需要工人装卸，设备需要成 套装运，现已知装卸工人总质量为 2.某充电站推出夜间充电优惠活动，晚上10 160kg,则货运电梯一次最多可装运多 点到早上6点电价为每度0.4元，其他时 少套设备？ 间段为每度0.7元.小明的电动汽车电 池容量为60度，目前剩余20%的电量，需 限载 3000 要将其充满，若小明希望总费用比全部在 kg 非优惠时段充电节省至少10元，那么他至 限重3吨 少需要在优惠时段充电多少度？（充电度 数保留整数) 5.在七年级篮球比赛上，要求每场比赛都要分 出胜负，其中两支队伍的比赛情况如下表： 队伍 胜/场 负/场 积分 3.小聪想乘公共汽车，他走到A,B两车站之间 甲 12 2 38 的C处，拿出手机查看了公共汽车到站情 乙 9 5 32 况，发现公共汽车距离他700m(示意图如 (1)求胜一场、负一场各积多少分； 下).若公共汽车的速度是小聪速度的6倍， (2)篮球得分分为3分球和2分球，罚球为 小聪无论选择去哪个车站都不会错过这辆 1分球.在某场比赛中，丙队共投中28 公共汽车，求A,B两车站之间的最大距离。 个球，总得分不少于55分，其中罚进了 回 5个球，求丙队这场比赛中至少投中了 700m 多少个3分球 数学七年级（下）人教 49 6.某超市购进甲、乙两种型号的空气加湿器7.近年来，我国航天事业不断取得新的突破， 进行销售，其进价与售价如下表所示： 许多中学生也在心中种下了一个航天梦 进价/（元/台） 售价/（元/台） 某航模专卖店有A,B两款热销的航模玩 甲型 150 200 具.经市场调研发现，购买3个A款航模玩 具和4个B款航模玩具需要650元：购买 乙型 120 160 1个A款航模玩具比购买1个B款航模玩 (1)某月该超市花费4200元购进这两种 具多花费30元， 空气加湿器共30台，并且当月全部售 (1)求A,B两款航模玩具的单价； 完，问该超市当月销售这两种空气加湿 (2)某航模社计划购买A,B两款航模玩具 器共赚了多少钱？ 共15个（两款都购买），恰逢该航模专 (2)为满足市场需求，该超市决定用不超过 卖店周年店庆，A款航模玩具打八折，B 6750元的资金采购甲、乙两种型号的 款航模玩具打九折： 空气加湿器共50台，且甲型空气加湿 ①若预算不超过1200元，则最多购买 器的数量不少于23台，问超市有哪几 A款航模玩具多少个？ 种进货方案？ ②若购买A款航模玩具的数量不少于 (3)在(2)的条件下，请你通过计算判断， B款航模玩具的3倍，请设计出最省钱 选择哪种进货方案该超市获得利润 的购买方案，并说明理由。 最多？ 50 数学七年级（下）人教234人； (2)设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8- m)辆， r35m+30(8-m)≥234+16， 根据题意得 400m+320(8-m)≤3000， 解得2≤m≤5.5. m为正整数， ∴.m=2,3,4,5, ∴.共有4种租车方案 方案一：租用甲型客车2辆，乙型客车6辆，租车 专题6确定不等式（组） 1.B【解析】解不等式3x-1≥-x-a,得x≥4 又演不等式的解条是≥-11=-1，解 得a=5.故选B. 2.1【解析】解不等式x-a>0,得x>a.解不等式 3+6<6,得x<6;又：不等式组-a>0,的 3x+b<6 解集为2<x<3,0=2,6b=3,解得b=-3, ’3 .(2a+b)2025=(2×2-3)2025=1. x+9<5x+1,① 3.解： 解不等式①，得x>2. x>a+1,② 该不等式组的解集是x>2, ∴.a+1≤2，.a≤1. 4.D【解析】解不等式2x-m+3>0,得x>m3 2 原不等式的最小整数解为2，.1≤m3<2,解 2 得5≤m<7.故选D. 5.-子<a≤-3【解析】解不等式2(x-a)≥x+3, 得x≥3+2a.,该不等式的负整数解只有3个， .负整数解为-3，-2，-1，.-4<3+2a≤-3， 解得-子<a≤-3. 6解：3≥x-1,① r2x+1 2x>a+1,② 解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x>a十1 2 数学七年级( 费用是400×2+320×6=2720（元）； 方案二：租用甲型客车3辆，乙型客车5辆，租车 费用是400×3+320×5=2800（元）； 方案三：租用甲型客车4辆，乙型客车4辆，租车 费用是400×4+320×4=2880（元）； 方案四：租用甲型客车5辆，乙型客车3辆，租车 费用是400×5+320×3=2960（元）. 2720<2800<2880<2960, ∴.最省钱的租车方案为租用甲型客车2辆，乙型 客车6辆，此时最省钱的租车费用是2720元. 中字母的值或取值范围 原不等式组的解集是艺<≤4 原不等式组有且只有1个奇数解， ∴.这1个奇数解为3， 1≤“<3，解得1≤a<5. 2 a为整数，∴.a为1,2,3,4， ∴.符合条件的所有整数a的和为1+2+3+4=10. 4x≥3(x+1),① 7.a>7【解析】 2+}s, 解不等式①，得 ≥3，解不等式②，得x<205:关于x的不等 r4x≥3(x+1), 式组 2+与1<。有解20>3，廊得a>7, 2a .∴.a的取值范围是a>7. 2x-1>2a+1,① 8.a≤1【解析】 x+2 2≤a+1,② 解不等式①，得 x>a+1,解不等式②，得x≤2a.关于x的不等 r2x-1>2a+1, 武组+2≤+无解，a+1≥2，解得a≤1， 2 .a的取值范围是a≤l. 9解：解不等式号+4<2x-子0，得>6+@， 解不等式'。<分得>-1 “关于x的不等式号+4<2x-子0的解都是不 等式'。2<的解。 下)人教 19 ∴.6+a≥-1，解得a≥-7. 100【解析】解方程“兮2-受，得x3兰解不 3 r1-龙>x-2, 等式组2 得x≤-2.根据题意， 2(x-3)≤x-8, 得3m,-4≤-2，解得m≤0，.满足条件的m的 2 专题7不等式 1.解：设每个小组原来平均每天生产x个零件 20x<1000. 根据题意，得 20(x+2)>1000, 解得48<x<50. x是整数， ∴.x=49. 答：每个小组原来平均每天生产49个零件 2.解：设小明在优惠时段充电x度， 小明需要充电的度数为60×(1-20%)=48（度）. 根据题意得0.4x+0.7(48-x)≤48×0.7-10， 解得≥3子， ∴.x的最小整数值为34. 答：他至少需要在优惠时段充电34度， 3.解：设小聪到A站的距离为xm,到B站的距离为 y m. 小聪到A站，根据题意得x≤700-x,解得x≤100； 6 小聪到B站，根据题意得y≤0”，解得y≤140， ∴.x+y≤100+140=240(m). 答：A,B两车站之间的最大距离为240m. 4.解：(1)设1个甲部件的质量是xkg,1个乙部件 的质量是ykg r2x+y=440, x=160, 根据题意，得 解得 3x=4y, y=120. 答：1个甲部件的质量是160kg,1个乙部件的质 量是120kg; (2)设货运电梯一次可装运m套设备. 根据题意，得160+(160+2×120)m≤3000， 解得m≤7.1. 又.m为正整数，∴.m的最大值为7. 答：货运电梯一次最多可装运7套设备 20 数学七年乡 最大整数为0， 2x-y=1+2a,① 11.解： x+4y=2+a,② ①+②，得3x+3y=3+3a,.x+y=1+a. -1<x+y≤3， .-1<1+a≤3，.-2<a≤2. 组)的实际应用 5.解：(1)设胜一场积x分，负一场积y分 r12x+2y=38, x=3, 根据题意，得 解得 9x+5y=32, y=1. 答：胜一场积3分，负一场积1分； (2)设丙队这场比赛中投中了a个3分球， 根据题意，得3a+2(28-a-5)+5≥55， 解得a≥4. 答：丙队这场比赛中至少投中了4个3分球 6.解：(1)设超市购进甲型空气加湿器x台，乙型空 气加湿器y台， 根据题意，得 x+y=30, 解得/20， L150x+120y=4200, y=10, 则20×(200-150)+10×(160-120)=1400（元）. 答：该超市当月销售这两种空气加湿器共赚了 1400元； (2)设购进甲型空气加湿器a台，则购进乙型空气 加湿器(50-a)台. 150a+120(50-a)≤6750， 根据题意，得 a≥23， 解得23≤a≤25. 又.a为正整数，∴.a可以取23,24,25， 超市有3种进货方案： 方案1：购进甲型空气加湿器23台，乙型空气加湿 器27台； 方案2：购进甲型空气加湿器24台，乙型空气加湿 器26台； 方案3：购进甲型空气加湿器25台，乙型空气加湿 器25台； (3)选择方案1时的销售总利润为23×(200- 150)+27×(160-120)=2230(元)； 选择方案2时的销售总利润为24×(200-150)+ 26×(160-120)=2240(元)； 及（下）人教 选择方案3时的销售总利润为25×(200-150)+ 25×(160-120)=2250(元). .2230<2240<2250, ∴.选择方案3，即购进甲型空气加湿器25台，乙型 空气加湿器25台时，该超市获得利润最多. 7.解：(1)设A款航模玩具的单价为x元，B款航模 玩具的单价为y元， 3x+4y=650 x=110, 根据题意，得 解得 x-y=30, y=80. 答：A款航模玩具的单价为110元，B款航模玩具 的单价为80元； (2)①设购买A款航模玩具m个，则购买B款航 模玩具(15-m)个. 根据题意，得110×0.8m+80×0.9(15-m)≤1200， 解得m≤7.5. m为正整数，∴.m的最大值为7. 答：最多购买A款航模玩具7个； 2024一2025年下学期乡 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.C3.D4.B5.B6.B7.B 8.D【解析】根据题意可直接列式为x,7+1=, C选项正确；若设来住店的客人有y人，根据题意 可列方程组 门+7=y,A选项正确；解方程组得 9(x-1)=y, 「x=8, .该店有8间客房，来住店的客人有63人， y=63, B选项正确，D选项错误.故选D. 9.B【解析】由题意可知，该校最后参加活动的总 人数为35×6+18×5+30=330（人）.设租用小 客车x辆，则租用大客车(6+5-x)辆.根据题意 得18s+35(6+5-)≥30，解得≤3告又x 为整数，.x的最大值为3.故选B 10.C【解析1：点4的坐标为(2,2) 1 =2, 1-2 ·点A,的坐标为(2,2).1一2=-1，点A 1 的坐标为(2，-1).“1一2=-1，点A的坐标 数学七年身 ②当购买A款航模玩具12个，B款航模玩具3个 时最省钱.理由如下： 设购买A款航模玩具n个，则购买B款航模玩具 (15-n)个. 根据题意，得n≥3(15-n),.n≥11.25， .11.25≤n<15. n为正整数，.n可取的值为12,13,14. 设总花费为0元，当n=12时，w=12×110×0.8+ (15-12)×80×0.9=1272(元)， 当n=13时，w=13×110×0.8+(15-13)×80× 0.9=1288(元)， 当n=14时，w=14×110×0.8+(15-14)×80× 0.9=1304(元). 1272<1288<1304, .当n=12时，w最小，此时15-n=3, ∴.当购买A款航模玩具12个，B款航模玩具3个 时最省钱。 第三次学情诊断（月考） 为(-1，-).“--D=分点的坐标 1 为(-1，.“1--D=分点4的坐标 1 1 1 =2,点4，的坐标为(2 1一2 2),,由此可见，从点41开给，点的坐标接(2， 2).2,2,2-10,(-1.-10.(-1,2 (分)猜环曲现2025÷6=37…3点 A22s的坐标为(2，-1).故选C. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.±4-0.4 12.161° 13.(2,-3) 14.m>-5【解折1令+y1m,0①+②. lx-3y=5+3m,② 得2x-2y=6+2m,.x-y=3+m.x-y>-2, .3+m>-2,解得m>-5. r2x-a<0, 得 5.10<a≤12【解析】解不等式组x-1+2≤x, (下)人教 21