周测卷(八)-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级下册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

周测卷（八） 数据的收集、整理与描述 题号 二 三 总分 得分 (温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的： 1.为提高青少年的身体素质，阳光中学体育部计划为学生开设30分钟体育活动课，为了解同学 们最喜欢的体育运动，设计了如下调查问卷（不完整）： 调查问卷年月 日 你最喜欢的体育运动是( )(单选) A. B. D 负责人准备在“①羽毛球；②排球；③跳绳；④球类运动；⑤乒乓球”中选取四个作为该问题的 答案，合理的选取方式是 A.①②③④ B.①②③⑤ C.②③④⑤ D.①③④⑤ 2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 ( A.调查全市中学生每天体育锻炼时间 B.调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C.调查神舟二十号载人飞船各零件是否合格D.调查全市中学生视力情况 3.中华汉字，源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的 “汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计 分析.在这个问题中，下列说法正确的是 () A.这2000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.100名学生是总体的一个样本 D.样本容量是100 4.为了调查社区居民对于垃圾分类的了解情况，下列调查选取的样本中最合理的是（ A.随机抽取100名女性居民进行调查 B.抽取所有25岁以下的居民进行调查 C.抽取奇数楼的居民进行调查 D.随机抽取每栋楼50名居民进行调查 5.某地三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,86,112,108,94,95， 为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是 () A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 6.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分( A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 7.为调查七年级学生一分钟跳绳的成绩，对全体学生进行抽样调查，调查数据绘制成如图所示 的扇形统计图（每组数据含最小值，不含最大值），已知60~70分有7人，90~100分有15人， 则统计图中a,b的值分别为 () A.30,26 B.22,30 C.14,26 D.8,30 abo 个频数 20 90 80- 20 16 100分 90分 6 14 70 12 12 60分 8% 80分 以下 14%22% 4 4 60-70分 0102030405060使用次数 第7题图 第8题图 数学七年级（下）人教 55 8.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式 小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的 频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是() A.小张一共抽样调查了20人 B.样本中当月使用“共享单车”50~60次的人数最多 C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人 D.样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于50~60次的人数 9.某超市去年8~11月，每月总销售额的条形图和每月水果类销售额占总销售额百分比的折线 图如图所示，则下列说法错误的是 A.8月份总销售额比11月份多 B.月总销售额与水果类销售额变化不一致 C.10月份水果类销售额比11月份少 D.四个月中8月份水果类销售额最高 人数 个总销售额/万元 个百分比 150 30% 红 25% 黄 20% 28% 100 90 70 20% m% 15% 10% 10% n%0 11月份 11月份 ）颜色 910 910 图 图2 第9题图 第10题图 10.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图1及条形统计图2（柱 的高度从高到低排列).条形统计图不小心被撕了一块，图2中“()”应填的颜色是（) A.蓝 B.粉 C.黄 D红 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.小云为了解学校七年级学生最喜爱阅读的书籍类型，以下操作顺序正确的是 ①绘制扇形统计图表示各类书籍所占的百分比；②收集学生最喜爱阅读书籍类型的数据； ③整理数据进行分组，并在表格中表示；④根据扇形统计图分析学生最喜爱阅读的书籍类型 的状况. 12.小明在纸上写出一组数字“20251222”，则这组数据中出现2的频数是 13.为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后 把这些鱼放归鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞50条鱼.如果在这些鱼中有10条鱼是有记 号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 14.某校准备开展“烹任小能手”的评比活动，在全校学生中随机抽取了若干名，统计这些学生 在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图，若全校有3000名学生， 则学会炒4道菜品的学生约有 名 人数 口活动前口活动后 600 510 500 400 4道 1道 300 道 200 177 3道 100 68 89 45% 0 A B C D使用情况 第14题图 第15题图 15.某环保部门开展了拒绝一次性筷子的宣传活动，在活动前后各随机抽取了1000名市民，对 市民外出就餐使用一次性筷子的情况进行调查，绘制成如图所示的条形统计图，其中A为 每次都使用，B为经常使用，C为偶尔使用，D为不使用，则活动后“每次都使用”一次性筷子 的人数占调查人数的百分比比活动前减少了 %. 56 数学七年级（下）人教 三、解答题（本大题共5个小题，满分75分） 16.(11分)某养殖场养殖了300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元.试问： (1)为了估计这300只羊能卖多少钱，应采用 (填“普查”或“抽样调查”)的调 查方式； (2)农场主从中随机挑选了5只羊，称得它们的重量（单位：千克）如下：26,31,32,36,37. ①在这个问题中，总体、个体和样本各是 ②通过上述数据，请估算出这300只羊能卖多少钱？ 17.(16分)某中学为提高同学们对汉服文化的兴趣，开展了汉服文化趣味竞赛，随机抽取了部 分同学的成绩如下. 【收集数据】 95,68,93,97,74,99,94,89,91,93,85,90,73,90,92, 88,96,98,63,85,90,84,97,88,90,94,82,90,87,94, 93,78,90,85,92,76,92,98,89,73,86,90,65,84,75, 85,96,87,83,91,71,82,87,90,85,87,76,83,73,82. 【整理数据】 (1)用划记法计算各等级成绩的人数，并完善下面的表格（每组数据含最小值，不含最大值）； 成绩范围 划记 频数 百分比 个频数/人 60~70 5% 70~80 80~90 90~100 27 0 成绩/分 【描述数据】 (2)请根据表格信息帮助小明画出频数分布直方图； 【分析数据】 (3)若成绩在60~80的范围内的学生属于“不太了解”汉服，该校共4000名学生，估计全校 “不太了解”汉服文化的学生共有多少名？ 18.（16分)某商店在四个月的试销期内，只销售A,B两个品牌的电视机，共售出200台，其中 电视机月销量情况如图1所示，A,B两个品牌的月销量如图2所示.请结合图中信息，回答 下列问题： ◆销量/台 第一个月 40L 38 ---A品牌 (1)第四个月销量占总销量的百分比为 15% -B品牌 306 30 25 (2)补全折线统计图； 第二 .20 (3)若试销结束后只能经销一个品牌，请你结合折 个月 22 第四 第三 线的走势来判断该商店应经销哪个品牌的电 个月 个月 视机？ 25 第一第二第三第四月份 个月个月个月个月 图1 图2 数学七年级（下）人教 57 19.(16分)区政府想了解某镇的经济状况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户 调查过去一年的收入（单位：万元)，结果如下：1.3,1.7,2.4,1.1,1.4,1.6,1.6,2.7,2.1， 1.5,0.9,3.2,1.3,2.1,2.6,2.1,1.0,1.8,2.2,1.8. 年收入/万元 0.9≤x<1.31.3≤x<1.7 1.7≤x<2.12.1≤x<2.52.5≤x<2.92.9≤x<3.3 户数 3 6 3 2 年收入频数分布直方图 年收入扇形统计图 6赶6 2.9≤r<3.30.9≤r<1.3 500 15% 4 1.3sx<1.7 2.5≤x<2.9y 30% 10% 2 2.1≤x<2.5 \1.76r<2. 0 % 15% 0.91.31.72.12.52.93.3年收入/万元 (1)将上述数据进行分组整理，列出频数分布表，请补充； (2)根据频数分布表绘制频数分布直方图和扇形统计图，请补全； (3)求扇形统计图中百分比最大部分所对应的扇形的圆心角的度数； (4)如果把年收入低于1.3万元的视为“低收入家庭”，试估计该镇“低收入家庭”的户数， 20.(16分)为了培养学生的劳动习惯，提升学生的劳动技能，某中学准备开展劳动教育实践活 动，学校计划随机抽取部分学生，对他们进行问卷调查，问卷如下： 劳动教育实践活动的意向项目及近一个月平均每天的劳动时长调查问卷 1.你希望学校开展的劳动教育实践项目是()（必选，单选题） A.种植花草蔬菜B.房间的清洁与整理C.烹饪 D.传统工艺制作 2.你近一个月平均每天的劳动时长是 min.（必填题，填一个数据) (1)下列抽取学生的方法最合适的是 (填字母) A.从九年级随机抽取两个班的学生 B.从七、八、九年级各随机抽取若干名女生 C.从全校各个班级中各随机抽取若干名学生 (2)学校采用(1)中最合适的抽样方法进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图表 (经核实，频数分布表中有个数据有误)： 意向项目扇形统计图 近一个月平均每天的劳动时长频数分布表 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 B 10% 时长/min 15≤x<2020≤x<2525≤x<3030≤x<3535≤x<40 54o D 频数 6 12 15 21 6 0% 所占百分比 10% m% 25% 30% 10% 根据以上信息，解答下列问题： ①填空：频数分布表中第 组对应的一个数据有误，应改为 ②求样本中意向项目选择B项的人数： ③若该地教育部门倡议本地区中学生每天参加劳动的时间不少于30in,请结合这次 调查获得的数据给该中学提出一条合理化建议，并说明理由. 58 数学七年级（下）人教时，m=5. 答：共有3种采购方案 2.解：(1)根据题意，得2-6=2， a=12, 解得 2a=3b-6, b=10, ∴.a的值为12，b的值为10； (2)佳佳的说法错误.理由如下： 设该公司购买x台A型设备，则购买(10-x)台 B型设备 根据题意，得12x+10(10-x)≤105， 解得x≤子 x为非负整数，.x的最大值为2， ∴.最多可以购买A型设备2台， ∴.佳佳的说法错误； （3)根据题意，得240x+200(10-x)≥2040， 解得x≥1. 由(2)得x≤子1≤≤ .x为非负整数，.x可取1,2 当x=1时，购进10台设备的费用为12+10× (10-1)=102(万元)； 当x=2时，购进10台设备的费用为12×2+10× (10-2)=104(万元). .102<104, ∴.购进1台A型设备，9台B型设备最省钱， 23.解：(1)12a+b+11+(a+2b-4)2=0,且 12a+b+11≥0，(a+2b-4)2≥0， .12a+b+11=0,且(a+2b-4)2=0, 20中6+1=0解得三-2， la+2b-4=0,b=3, ∴.a,b的值分别为-2,3； 周测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.A8.D9.C 10.D【解析】根据题意，得总人数为5÷10%=50， 则喜欢红色的人数是50×28%=14,50-16- 5-14=15(人).柱的高度从高到低排列，∴.题 图2中“()”应填的颜色是红.故选D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.②3①④12.513.500条14.60015.38 数学七年级( (2)①如图，过点C作CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足 分别为T,S. A(-2,0),B(3,0),∴AB=5. C(-1,2),.CT=2,CS=1, .CT=5. :S三角形cOM=S三角形ABC, S三角60mw=5,即20M·C7=5, .∴.0M=5, .点M的坐标为(5,0)； ②存在点M的坐标为(-5,0)或(0,10)或(0，-10)； (3)乞82的值不交理由如下： ·CD⊥y轴，AB⊥y轴， .AB∥CD,∴.∠OPD=∠POB. 0F⊥0E, .∠POF+∠POE=90°，∠B0F+∠AOE=90. .OE平分∠AOP,∴.∠POE=∠AOE, ∴.∠POF=∠BOF, ∴.∠OPD=∠POB=2∠BOF. .∠DOE+∠DOF=∠B0F+∠D0F=90°， .∠DOE=∠BOF, .∠OPD=2∠BOF=2∠D0E, ∠0PD ∠D0E2. 八) 三、解答题（本大题共5个小题，满分75分） 16.解：(1)抽样调查； (2)①300只羊的重量，每只羊的重量，挑选的 5只羊的重量； ②800×26+31+32+36+37x11=106920(元). 5 答：估计这300只羊能卖106920元. 17.解：(1)由数据可知，成绩在60~70范围内的人 数是3，成绩在70~80范围内的人数是9，成绩 下)人教 23 在80~90范围内的人数是21. .成绩在60~70范围内的学生所占的百分比是5%， .调查的总人数是3÷5%=60（人）， ∴.成绩在70~80范围内的学生所占的百分比是 0×100%=15%,成绩在80~90范围内的学生 所占的百分比是 60 ×100%=35%,成绩在90~ 100范围内的学生所占的百分比是2头 ×100%= 60 45%,完善表格如下： 成绩范围 划记 频数百分比 60~70 下 3 5% 70~80 正币 9 15% 80~90 正正正正一 21 35% 90~100 正正正正正T 27 45% (2)绘制的频数分布直方图如图： 个频数/人 30H 27 25H 21 20H 15 10 3 V60708090100成绩/分 (3)4000×(5%+15%)=800(名). 答：估计全校“不太了解”汉服文化的学生共有 800名. 18.解：(1)30%； (2)补全折线统计图如图： 个销量/台 40 38 40--A品牌 一B品牌 、25 8181 、20 22 第一第二第三第四月份 个月个月个月个月 2024—2025年下学期 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.B3.D4.D5.A6.C7.B8.A 9.C【解析】设做了x套茶具.根据题意得(0.6+ 0.15x6)x≤1山，解得x≤7号最多微7套茶 具.故选C 10.D【解析】观察图形可得每经过4次翻滚后，点 24 数学七年多 (3)由(2)可知，B品牌电视机的销量逐月递增， 而A品牌电视机的销量有下降趋势， ∴.该商店应选择B品牌电视机进行经销. 19.解：(1)5,1； (2)补全频数分布直方图和扇形统计图如图： 年收入频数分布直方图 年收入扇形统计图 户数 205 15% 1.3≤x<1.7 2.5sr<2. 30% 10% 2.1≤x<2.5 .7x<2. 25% 15% 0.91.31.72.12.52.93.3年收入/万元 (3)扇形统计图中百分比最大的为30%， ·.扇形统计图中百分比最大部分所对应的扇形 的圆心角的度数为360°×30%=108°； (4)130×15%≈20（户）. 答：该镇“低收入家庭”的户数约为20户. 20.解：(1)C; (2)①4,35%； 260x1-10%-30%-0）=27. 答：样本中意向项目选择B项的人数为27； ③建议学校多开展劳动教育，让学生养成积极劳 动的好习惯.理由如下： m%=1-10%-25%-35%-10%=20%,则学 生平均每天参加劳动的时间少于30min的人数 占比为：10%+20%+25%=55%，即这次调查 中，55%的学生平均每天参加劳动的时间少于 30min,故建议学校多开展劳动教育，让学生养 成积极劳动的好习惯， 四次学情诊断（期末） A的对应，点都到达长方形的左上角处，2025÷ 4=506…1.点A(-1,2),.BC=1,CD=2, .长方形的周长为2(BC+CD)=6,∴.经过2025次 翻滚后，点A对应，点A2s的坐标为(6×506+2,1)， 即(3038,1).故选D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.假12.(0,10)13.1114.a≥615.60 (下)人教