周测卷(二)-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级下册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

.AB∥EF,.∠B+∠BEF=180°， 即∠CDE=∠B+∠BED. 即∠B+∠BEC-∠C=180° 9.解：（1)如图，过点C作 8.解：(1)∠B=∠BED+∠D. CF∥AB, F------- 理由：如图1，过点E作EF∥AB, .∠1+∠B=180°， ∴.∠B=∠BEF. A .∠1=180°-∠B=180°- AB∥CD,AB∥EF, 135°=45°. .CD∥EF, :CF∥AB,AB∥DE, C ∴.∠D=∠DEF, ∴.CF∥DE. E2----- .∠B=∠BEF=∠BED+ 同理可得∠2=180°-∠D=180°-145°=35°， 图1 ∠DEF=∠BED+∠D, .∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80° ∴.∠B=∠BED+∠D. (2)∠B+∠BCD+∠D=360°. (2)如图2，过点E作EF∥AB. 理由：如图，由(1)知，CF∥AB,CF∥DE, AB∥CD, 则∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°， ∴.EF∥AB∥CD, ∴.∠B+∠1+∠2+∠D=360. .∠B+∠BEF=180°， 又：∠BCD=∠1+∠2， ∠CDE+∠DEF=180°. .∴.∠B+∠BCD+∠D=360° 又.·∠DEF=∠BEF-∠BED, 图2 (3)540. ∴.∠CDE+∠BEF-∠BED=∠B+∠BEF, 专题2平行线相交线综合应用求角度 1.C2.A3.62°4.C5.B ∠CGF.:∠B=∠BCD+10°，∴.∠B-∠CGF= 6.B【解析】如图，从王村沿北偏东75°方向到李 ∠BCD+10°-∠CGF=105°+∠CGF+10°- 村，.∠1=75°.从张村到杜村的公路与从王村 ∠CGF=115° 到李村的公路平行，且从李村沿北偏西25°方向到 F B 张村，∴.∠2=180°-（∠1+25)=180°-（75°+ G 25)=80°，.张、杜两村公路与李、张两村公路之 H 间夹角的度数为80°.故选B. 杜村 8.B【解析】如图，由折叠可知∠2=∠3.又，∠1+ 张村 ∠2+∠3=180°，.2∠3+∠1=180°，2∠3= 2 180°-50°=130°，.∠3=65°.AD∥BC, .∴.∠AEF+∠3=180°，∴.∠AEF=180°-65°= 115°.故选B. 李村 王村 7.115【解析】如图，过点C作CH∥AF,则∠CGF= ∠CCH.AF∥DE,.CH∥DE,.∠D=∠DCH, .∴.∠BCD=∠DCH+∠GCH=∠D+∠CGF=105°+ 周测卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） D.4×(1×3÷2)+22=10,(√10)2=10，不符合 1.C2.D3.C4.B5.B6.C7.D8.A9.D 题意.故选C 10.C【解析】A.2×22=8,(⑧)2=8，不符合题意； 二、填空题（每小题3分，共15分） B.4×(3×3÷2)=18,(√18)2=18，不符合题 11.<>12.3613.①④ 意；C.(2)2+2×2÷2=4,(V6)2=6,符合题意； 14.2+0.6π或2-0.6m【解析】：铁环的直径为 0.6,∴.铁环的周长为0.6π，∴.铁环滚动一周会 数学七年级（下）人教 0 前进或者后退0.6π个单位长度，.点A'对应数20.解：(1)10，√10 轴上的数为2+0.6π或2-0.6π. (2)如图1所示即为所求，5. 15.x=3或-7【解析】：a*b=a2-2,.(x+2)* 5=(x+2)2-52.又.(x+2)*5=0,.(x+2)2- 52=0,解得x=3或-7. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）】 图1 16,解：()原式=5-4×号+4-(-1) (3)如图2所示即为所求，-a<-b<b<. =5-6+4+1 -a-b b a 5-432-101方方45→ =4; 图2 (2)原式=3+5-5-(5-2) 21.解：(1)-√2,3，√3+√2. =3+5-5-5+2 (2)①2-√2. =10-25. ②|c+1|+|c-1 17.解：(1).a的平方等于121， =2-2+1+2-2-1 .a=±√12I=±11. =3-2+1-2 b的立方等于-27，b=-27=-3. =3-√2+2-1 c的算术平方根是5，.c=52=25. =2. (2)由(1)得b=-3,c=25, .c+3b=25+3×(-3)=16, (3),2m+n与√m2-16互为相反数， .c+3b=√16=4， .|2m+n+√m2-16=0. .√c+3b的平方根为±2. 又.|2m+n≥0，√n2-16≥0， (3)(8-bx)3=5c,b=-3,c=25, ∴.2m+n=0,n2-16=0,则n=±4， .(8+3x)3=125,.8+3x=5,.x=-1. 当n=-4时，2m+n=2m-4=0,解得m=2; 18.解：由数轴可知，b<a<0<c, 当n=4时，2m+n=2m+4=0,解得m=-2. ∴.a-b>0,a+b<0,b-c<0, 当m=-2,n=4时，2m-3n=-16没有平方根； √a+√(a-b)2-(a+b)-lb-cl 当m=2,n=-4时，2m-3n=16,±√16=±4. =-a+a-b-a-b+b-c 综上所述，2m-3n的平方根为±4. =-a-b-c. 22.解：(1)3.32=10.89,3.42=11.56， 19.解：(1)由题意可知，每块地砖的面积为17.6÷ .3.3<√/11<3.4. 110=0.16(m2), (2)①4，√19-4. .每块正方形地砖的边长为√0.16=0.4(m). ②1.4<2<1.5,3.3<11<3.4， 答：每块地砖的边长是0.4m .4.7<√2+11<4.9， (2)由题意可知，第一个正方体水箱的体积为 603=216000(cm3), ∴.x=4,y=√2+√1I-4, .第二个正方体水箱的体积为3×216000+ (y-2-√1I)*=(2+T-4-2- 81000=729000(cm), √/11)4=256， 第二个正方体水箱的棱长为/729000= .(y-√2-√1T)*的算术平方根是√256=16. 90(cm), 23.解：(1)1 11 ∴.第二个正方体水箱需要铁皮90×90×6= 54+454√5 48600(cm2)=4.86(m2). 1 11 答：第二个正方体水箱需要铁皮4.86m2. (2) n+1)wn+nn+I√n√n+1 4 数学七年级（下）人教 (3)1 1 1 +…+ 1 2√T+√232+2545+34 100 1 10099+99√100 1治 =1-1+1111 11 方痘+2店+店4+…+两 X 品 2024一2025年下学期第一次学情诊断（月考） 一、选择题（每小题3分，共30分） .x=7或x=1; 1.A2.B3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.C (2)原式=√5-1-3+4-1-3 10.B【解析】如图2，四边形ABCD是长方形， =-1. .∠ADC=90°，AD∥BC,∠ADB=∠CBD= 17.解：(1)，2x-9的平方根是±5， 20°，∴.∠BDC=∠ADC-∠ADB=90°-20°= ∴.2x-9=（±5)2，解得x=17. 70°.根据折叠的性质，可得∠1+∠ADB=∠BDC= :x-3y的立方根是-4， 70°，.∠1=70°-∠ADB=50°.如图3，根据折 ∴.x-3y=(-4)3,解得y=27; 叠的性质，可得∠CDE=∠1=50°，∴.∠CDF+ (2)由(1)得x=17,y=27.√x+y-8=√36=6， ∠ADB=50°，即∠CDF+20°=50°，∴.∠CDF= .x+y-8的算术平方根是6. 30.故选B. 18.解：(1)：OM⊥AB, ∴.∠AOM=∠BOM=90°， .∠1+∠A0C=90°. 又∠1=∠2， ∴.∠2+∠A0C=90°，即∠C0N=90°， 图1 图2 .∠N0D=180°-∠C0W=180°-90=90°； (2):∠AOD=3∠1，∠B0C=∠A0D, ∴.∠B0M=2∠1=90°，.∠1=45°， .∠A0C=∠A0M-∠1=90°-45°=45°， 图3 ∠M0D=180°-∠1=180°-45°=135°. 二、填空题（每小题3分，共15分） 19.垂直的定义；已知；CE∥BF;同位角相等，两直线 11.垂线段最短 平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；180； 12.∠CAB=90°（答案不唯一） 90;同角的余角相等；AB∥CD. 13.20cm2 14.2+π 20.解：(1)0A的长度为2. 15.10,351【解析】√=√=1，√+2=√1+8= 理由：根据题意，得S正方形04De=OA2=S大正方形- 9=3,√3+23+33=√1+8+27=36=6， 48e,即0=2-4×7×1x1=2, √3+2+33+4=√1+8+27+64=√100= .0A=√2. 10,…,观察发现√3+2+33+…+n=1+2+ (2)2 3+…+n,√13+23+33+…+263=1+2+ (3):OB=OC=√2，且三角形ABC中BC边上的 3+…+26=1+26）×26=351. 高为1，.BC=20B=22, 2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 5Sgc=2×BCx1=2x22x1=2 16.解：(1)(x-4)2-3=6, 21.解：(1)命题一：已知FD⊥AB,若EG⊥AB,EH∥ .(x-4)2=9, BC,则∠1=∠2；真命题； ∴.x-4=3或x-4=-3, 命题二：已知FD⊥AB,若EH∥BC,∠1=∠2，则 数学七年级（下）人教 5周测卷（二） 实数 题号 二 三 总分 得分 (温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的： 1在5，-314,0，-号8，-0.77-，号，1.6262626-（每两个6之间依次增加-个2）中 无理数的个数是 ( A.5 B.4 C.3 D.2 2.√9的平方根是 A.3 B.-3 C.±3 D.±√3 3.《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起 了一个专门的名词“面”.例如：面积为7的正方形的边长称为7“面”，关于50“面”的值，下列 说法正确的是 () A.是5和6之间的实数 B.是6和7之间的实数 C.是7和8之间的实数 D.是8和9之间的实数 4.对于实数α，下列说法正确的是 A.-a一定没有平方根 B.a2+1一定有平方根 C.a不一定有立方根 D.a的立方根一定不等于它本身 5.下列运算正确的是 ,爵9 B.√(-5)2=5 C.-64=4 D.-√-16=4 6.若a-1+b+2=0,则a-b的值为 A.1-√2 B.√2-1 C.1+2 D.2 7.若彤彤有一块长方形的彩色卡纸，卡纸的长宽之比为3：2，其面积为294cm2,则彩色卡纸的 周长为 （) A.7 cm B.35 cm C.49 cm D.70 cm 8.有一个数值转换器，流程如下： 输入x→求算术平方根 是否为无理数是输出y 否 求立方根 否 是否为无理数 是 当输入x的值为64时，输出y的值是 A.√2 B.2 C.22 D.2 9.若要生产一种容积为36π的球形容器，则球形容器的半径R的值是（球的体积公式是V= 3mR) 4 A.9 B.6 C.336 D.3 数学七年级（下）人教 9 10.如示意图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm的大正方形，并通 过测量大正方形的边长感受了√2dm的大小.为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼 正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是 (） A.利用两个边长为2dm的正方形感知√8dm的大小 B.利用四个直角边长为3dm的等腰直角三角形感知√I8dm的大小 C.利用一个边长为√2dm的正方形以及一个直角边长为2dm的等腰直角三角形感知v6dm 的大小 D.利用四个直角边长分别为1dm和3dm的直角三角形以及一个边长为2dm的正方形感 知√10dm的大小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：-3 -7,5-1 2 2(填“>”“=”或“<） 12.若一个正数的两个不同的平方根分别是x+1和4-2x,则这个正数是 13.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②平方根等于它本身的数有0，±1；③正实数 和负实数统称为实数；④任何一个无理数的绝对值都是正数.其中正确的有 （填序号) 14.如图，有一个直径为0.6个单位长度的铁环，若铁环上一点A与数轴上表示2的点重合，小 艺带着铁环刚好滚动一周，则铁环滚动后点A的对应点A'对应数轴上的数为 0 4→ 15.现定义一种运算，其规则为a*b=a2-b2,根据此规则，如果x满足(x+2)*5=0,那么x的 值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： v25--4×2g+-8y-(-1) (2)--27+√5(5-1)-12-√51. 17.（9分)已知a的平方等于121，b的立方等于-27，c的算术平方根为5. (1)写出a,b,c的值； (2)求√c+3b的平方根； (3)若(8-bx)3=5c,求x的值 10 数学七年级（下）人教 18.(9分)实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：√+√(a-b)7-(a+b)下-1b-cl. b00c一 19.(9分)解答下列应用题： (1)某房间的面积为17.6m2,房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的 边长是多少？ (2)已知第一个正方体水箱的棱长是60cm,第二个正方体水箱的体积比第一个正方体水箱 的体积的3倍还多81000cm3,则第二个正方体水箱需要铁皮多少平方米？ 20.(9分)如图，两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成的. (1)图1中的阴影正方形的顶点都在网格的格点上，这个阴影正方形的面积为，若这 个阴影正方形的边长为a,则a=； (2)请在图2中画出面积是5的正方形，并使它的顶点都在网格的格点上，若这个正方形的 边长为b,则b= (3)请你利用以上结论，在图3的数轴上表示实数α，b和-α，-b,并将它们用“<”号连接起来 5-43-2-1012345 图1 图2 图3 21.(9分)如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点0重 合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B. (1)点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长度为 (2)一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点C,设点C表示的数为c, ①实数c的值为 ②求c+1+c-1的值； (3)在数轴上，还有D,E两点分别表示m,n且有2m+n与√n2-16互为相反数，求2m-3n 的平方根. 1A,O1B,, -4-3-2-101234→ 数学七年级（下）人教 11 22.(10分)在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接 近2的近似值，请回答如下问题： (1)我们通过“逐步逼近”的方法估算出1.4<√2<1.5，请用“逐步逼近”的方法估算√11在 哪两个近似数之间（精确到0.1）. (2)大家都知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全 部地写出来，可以用√2-1来表示√2的小数部分 又例如：.4<7<9，即2<7<3，.7的整数部分为2，小数部分为√7-2 请解答：①√19的整数部分是 ,小数部分是 ②若x是√2+√1I的整数部分，y是√2+√11的小数部分，求(y-√2-√11)的算术平 方根. 23.（(10分)观察下列等式，用你发现的规律解答问题 第一个等式：。1 11 2WI+2√I2 第二个等式：1 11 32+2323 第三个等式 1 11 45+3434 根据以上规律，完成下列问题： (1)直接写出第四个等式： (2)猜想第n个等式（用含n的代数式表示），无需说明理由； (3)计算：。1 1 1 十…十 °2√+2'32+23'43+34100√9+99√100 12 数学七年级（下）人教