周测卷(四)-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级下册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

图3 周测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.C9.A 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.-112.x+y=1(答案不唯一)13.-1114.6 15. 「x+3y=2 lx+y=1 【解析】由题意可设该方程组为 +3y=a+1,=y .「y+3y=a+1, x+y=a. ly+y=a, 4y=a+1,即2a=a+1,解得a=1故原方 [2y=a, 程组为+3y=2, x+y=1. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：(1) 2x+3y=12,② 由①，得x=2+之，③ 将③代入②，得2×(2+)+3y=12, 解得y=2, 将=2代人③，得x-2+号3， 「x=3, .原方程组的解为 ly=2; 2x+3y=7,① (2) 3x-5y=1,② ①×5，得10x+15y=35,③ ②×3，得9x-15y=3,④ ③+④，得19x=38,解得x=2, 将x=2代人①，得2×2+3y=7,解得y=1, 「x=2, .原方程组的解为 ly=1. 17.解：(1)代入；(2)二； 数学七年级( 如图3，延长GF交AB于，点H,当点E在CD下方时， 设∠EGD=y,则∠FGC=5y, ∴.5y+(45°-y)=180°，解得y=33.75° ·AB∥CD, .∠AHG=∠HGD=45°-33.75°=11.25°. 综上所述，射线GF与AB所夹锐角即∠AHG的 度数为67.5°或11.25°. 四) (3)7x-2y=3,0 x-2y=-12,②①-②，得6x=15 解得x=2’ 5 将=代入②，得3-2=-12，解得y-翠 5 x=2’ ∴原方程组的解为 9 y=4 18.解：根据题意，联立方程，得5x+y=3, Lx-2y=5, 解该方程组，得心=1， y=-2, 将=1，代人方程组ax+5y=4,中， y=-21 15x+by=1 688g b=2, ∴.a-5b=14-10=4, ∴.a-5b的算术平方根为2. 19解：(1)根据题意，联立方程，得：+3y=5,② lx+y=1,③ ②-③，得2y=4,解得y=2, 将y=2代入③，得x+2=1,解得x=-1, ·原方程组的解为=1， ly=2; (2)①+②，得2x+2y=k+6, 即2(x+y）=k+6. x+y=1,.2×1=k+6,獬得k=-4. 20.解：设每块条形铁锭的质量为xkg,每块元宝式 铁锭的质量为ykg, [4x=3y, 由题意，得 30解得=9， 2x+y=30, ly=12. 答：每块条形铁锭的质量为9kg,每块元宝式铁 锭的质量为12kg. 下)人教 11 -3×4+b=-2, 21.解：(1)由题意可得{ 5a+5×4=15, 解得 「a=-1, lb=10; (2)由(1)得原方程组为-x+5y=15,① 4x-10y=-2,② ①×2+②，得2x=28,解得x=14, 将x=14代入①，得-14+5y=15,懈得y=29, 5 rx=14, ∴.原方程组的解为 29 y= 5 22.解：(1) [x=3, (答案不唯一) ly=11 (2)设购买m本笔记本，n支中性笔. 根据题意，得5m+4n=76, n=19- 4m. 又，m,n均为正整数， m=4,或 m=8, n=14n=9或 ln=4, 周测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.D9.C l0.D【解析】设每小时上升xcm,开始高度为 y0m,根据题意，得+718：解得：=6：设 l6x+y=42, y=6, 当箭尺读数为84cm时，时间为t时，则6+6(t 8)=84,解得t=21,∴.时间是21：00.故选D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.18 12.(x+)=90, 1(6+4)(x-y）=90 13.140cm2 14.16,20 15.32【解析】设落在A区得x分，落在B区得y分. 根据题意可得{ 3x+y=24, 解得5·祥祥 2x+2y=28, ly=9, 的得分是5+3×9=32（分）. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 「x+2y=1,① 16.解：(1) 3x-2y=11,② ①+②，得4x=12,解得x=3. 将x=3代入①，得3+2y=1,解得y=-1, ·原方程组的解为=3， ly=-1; 12 数学七年级( .共有3种购买方案：①购买4本笔记本，14支 中性笔；②购买8本笔记本，9支中性笔；③购买 12本笔记本，4支中性笔. 23解：(1)26【解析】。①+ 3x+2y=13,② ②，得6x=12,解得x=2.将x=2代入①，得3× 2-2y=-1,解得y=3.5,故此方程组的解 为/2， y=3.5; (2)设m+5=x,n+3=y,则原方程组变形为 2解得 3x+2y=13, ry=3.5, 即m+52,解得 m=-3, ln+3=3.5, ln=0.5; (3)设m+n=x,m-n=y,则原方程组变形为 3x-2y=-2解得 x=4, 3x+2y=26, y=7, 即m+n=4 解得m=5.5, Im-n=7 ln=-1.5. 五) rx+z-3=0,① (2){2x-y+2z=2,② x-y-z=-3,③ ②-③，得x+3z=5,④ ④-①，得2z=2,解得z=1. 将z=1代人①，得x+1-3=0,解得x=2. 将x=2,z=1代入③，得2-y-1=-3,解得y=4, rx=2, ∴.原方程组的解为y=4, z=1. 17.解：根据题意可知，小明所看到的方程组为 a÷2=3将 =2代人方程组， 16x+4=cy,ly=1 得2a÷2=3 12+4=c, 解得0=3， lc=16. 将8=3代回原方程组，得 3x+2y=3, lc=16 bx+4=16y. ·原方程组正确的解为x=1, y=3, 将x=代入方程组+2y=3, ly=3 bx+4=16y, 得-b+4=48,解得b=-44. 18.解：设猕猴桃每千克x元，荔枝每千克y元. 下)人教周测卷（四） 二元一次方程组及其解法 题号 三 总分 得分 (温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.墨迹覆盖了二元一次方程“2x+●=5”的一部分，则覆盖的可能是 A.3 B.4y C.xy D.y+z 2.已知x-2,是二元一次方程5x-4=6的解，则k的值为 ly=1 A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.将方程)x-2y=1改写成用含x的式子表示y的形式为 ( 31 By=-子+2 31 42 A.y=4x-2 =3+3 C.x 32 D.x= 4.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( A./x+y=1 x+1=1 B. lxy=2 y C.[+y=2 D. x+y=5 x-z=3 2x=6 x-y=2 5若关于，了的一元-次方程组：十△，的解为二4，则被遮住的两个数△和口分别为 x+y=3 y=▣ A.9,-1 B.9,1 C.7,-1 D.5,1 3m+5n=2,① 6.用“加减消元法”解二元一次方程组 7m-6n=4,② 下列做法可以消去未知数的是（)》 A.①×6+②×6 B.①×3-②×7C.①×7+②×3 D.①×7-②×3 7.声音在某介质中传播的速度随着温度的变化而变化，如果用，表示声音在该介质中的传播速 度，t表示温度，则v,t满足公式：v=at+b(a,b为常数).若t=10时，v=337;t=-10时，v= 325,则a,b的值分别为 () A.-0.6,331 B.0.6,331 C.6,33 D.-6,33 8.若(3x-2y-6)2+ 1 2x-y+2=0,则2y-x-7的值为 () A.-5 B.5 C.-3 D.3 9.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲 了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”假设树有x棵，鸦有y只.根据题意，以下方程组正确的 是 () 3x+5=y A{5x-5=y 3x+5=y C. 3x-5=y 3x-5=y B. D. 5x+5=y 5x-5=y 15x+5=y 10.对于有理数x,y,定义一种新运算“⑧”：x⑧y=ax+by,其中a,b为常数.已知3⑧4=1， -1⑧2=3，则√8b-a的平方根为 () A.±3 B.3 C.±√3 D.3 数学七年级（下）人教 27 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若关于x,y的方程2xm+(m-1)y=3是二元一次方程，则m的值为 12诗写出个解为之，的二元-衣方程 13.已知+n=-1；则代数式4m-8n-3的值为 2m-n=-3」 -2y 14.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫 -2 y 格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上 6 的3个数之和相等.如图所示是一个未完成的幻方，则x-y=· 0 15.丽丽在解方程组x+3y=■① Lx+y=■② 时，不小心碰翻了墨汁瓶，墨水盖住了两个方程的常数项.丽 丽求助老师，老师给了她两条信息：“第一：方程①的常数项比方程②的常数项大1；第二：方 程组的解x,y是相等的.”请你帮她复原该方程组为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)按要求解下列方程组： (1)-立=2，（用代入消元达解) (2) 2x+3y=7,(用加减消元法解) 2x+3y=12; 13x-5y=1. 7x-2y=3,① 17.(9分)老师在黑板上出示例题：解方程组 lx-2y=-12,② 小红的板演步骤为： 解：由①，得y=23,③ 第一步 将③代人①，得7x-2x7x,3=3, 第二步 2 整理，得3=3， 第三步 “x可取一切实数，原方程组有无数组解.第四步 (1)小红解方程组的方法是 消元法； (2)以上解法，从第 步开始错误； (3)请你用正确的方法求出方程组的解. 28 数学七年级（下）人教 8(9分)已知关于x的二元一次方程组十，，和 [和5x+M1有相同的解，求a-5b的 算术平方根. 19.(9分)数学活动课上，老师给出了这样一道题：若关于x,y的二元一次方程组 「x-y=k+1,① 的解满足x+y=1③，求k的值.甲、乙两个同学分别给出了他们的观点. lx+3y=5② 甲：将②③联立成一个新的方程组，解出x,y的值，再求出k的值； 乙：直接用①+②也能求出k的值. (1)根据甲同学的思路，求出原方程组的解； (2)根据乙同学的思路求出的值. 20.(9分)现有条形和元宝式两种铁锭，小明想知道它们的质量，而身边只有30kg的砝码.经 过试验，小明得到如图所示的两种使天平平衡的摆放方式 条形铁锭 元宝式铁锭 回月回山 士」 条形和元宝式铁锭 30kg砝码 山 今 根据以上信息分别求出每块条形铁锭和元宝式铁锭的质量. 21.(9分)已知关于x,y的方程组 *+5y=15,①甲同学由于看错了方程①中的a,得到方程 14x-by=-2,② 的解为三-3，乙同学由于看错了方程②中的6，得到方程组的解为=了， y=4. (1)求a,b的值； (2)求原方程组的解 数学七年级（下）人教 29 22.(10分)阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解 例：由2x+3y=12,得y-22,进一步可化为了=4一子根据x,y为正整数，可以知道方 程2x+3y=12的正整数解为x=3, y=2. 问题： (1)请你写出方程5x+3y=48的一组正整数解： (2)七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买单价为5元的笔记本与单价为4元的中性 笔两种奖品（两种都要购买），共花费76元.试问有几种购买方案，并写出购买方案， 23.（10分)解决下列问题，请仔细体会其中的数学思想 (1)解方程组 耳313，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为 程组风十)：2：+3)上3呢？我们可以把m+5n+3分别看成一个整 (2)如何解方程组 体，设m+5=x,n+3=y,请写出剩余过程，求出原方程组的解； (3)已知关于m,n的方程组 3(m+n)-2(m-n)=-2则该方程组的解为多少？请写出 3(m+n)+2(m-n)=26, 求解过程. 30 数学七年级（下）人教