天津市滨海新区塘沽渤海石油第一中学2025-2026学年高三上学期第二次统练数学试卷

渤油一中2025-2026学年度第一学期高三年级 数学学科第二次统练试卷 本试卷包括1、II卷，满分150分，考试时间120分钟，只交答题纸。 第I卷 中湖 一、 选择题（每小题5分，共80分） 1.已知集合A={xeN2<x≤3}B={化2,4，则AnB=（) 斯 A.0 B.{ c.{2} D.{L,2 2.设x∈R,则“x-2<1”是“x2+x-2>0"的（) A充分而不必要条 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.圆C:(x+3)2+0y-2)2=9与圆C2:(x+)2+y+1)2=4的位置关系是（). A.相交 B.内切 C.外切 D.内含 4. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为3，若4=3，则S。=（) A.364 B.369 C.1092 D.1094 都 5. 在△ABC中，角A,B,C成等差数列， 则sinB等于() A兰 B. 2 c. D. 3 6. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,=10,S。=60,则S,=（) A.90 B.110 C.150 D.180 7.已知数列{a,}的通项公式为an=2”+n,若数列{an}的前n项和为Sn,则S%=() A.546 B.582 C.510 D.548 解 8.已知数列{an}的前n项和Sn满足sn=n2+n,则数列{ 4 的前8项和为() adnt A.9 c 0 D. 9.在数列{b}中，6=-1， 1= 2+3,neN, 则通项公式b,=( A B.2-1 D.2-3 10.已知a=0.72,b=2.7,c=l0go72,那么a,b,c的大小为（） 高三数学试卷共4页，第1页 A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.b>a>c 1.函数)=小co在[-元0U(0,可的图像大致为() x+sinx 元 件 12.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个平面，下列说法错误的是（) A.若m⊥a,a⊥B,则m/1B B.若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m⊥n C.若a∩B=m,n/1a,n/1B,则m∥nD.若a/lB,mca,那么m/lB 13.已知等比数列{an}的各项均为正数，且44，=9，则1og,4+1og4+log3a,=() A.7 B.9 C.81 D.3 14 14.在公差不为0的等差数列{an}中，若4是a,与a,的等差中项，则二+-的最小值为() x y 习 B月 c.9 D 15.已知Sn是等差数列{an}(n∈N)的前n项和，且S>S6>S4,以下有四个命题： ①数列S}中的最大项为So.②数列{an}的公差d<0.③S。>0.④S,<0 其中正确的序号是(). A.②③ B.②③④ c.②④ D.①③④ 16.已知函数f(x)=√3sin20x+cos2a0x(ω>0)的最小正周期为π，则下列说法正确的是 () A.①=2B.将函数∫(x)图象向左平移二个单位长度，得到的函数图象恰好关于原点对称 C()关于点后0对称 Df在区可[-到 上的最大值为2 高三数学试卷共4页，第2页 第II卷 二、填空题（每题5分，共30分) 17.i为虚数单位， 则1+2i 2-i 18.若点A(0,1)在圆C:(x-1)2+y2=子(y>0)上，则过A的圆的切线方程为 19.若圆+y=4,与圆C:+y2+2y-6=0相交于A,B,则公共弦AB的长为 20.已知直线3x+y+m=0(m>0)与圆x2+y2-2y-4=0相交于A,B两点，若 AB到=Vo,则m的值为 21.已知数列满是4克-立则，的值为 2在△BC中，网=7，d=4,∠BAC=于且3=4丽，不=元，BF与 CE交于点O,则BF.CE= coS∠EOF= 三、解答题：（共40分） 23.在△4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=2,c=3,B=60°. (1)求边b的长： (2)求C的正切值： (3)求sin(2C-B)的值， 24.如图，正四棱柱ABCD-ABCD中，且AB=2,DD=4,点E,F分别是DB,AD的 中点。 (I)求直线CE与直线D,D所成角的正弦值： (2)求平面FBD与平面BDC的夹角的余弦值： (3)求点A到平面DBF的距离： D B 高三数学试卷共4页，第3页 25已蜘精圆兰+后-e>60)的离心率为9，点N20是精圆的右顶点. (1)求椭圆的方程； (2)过点H(0,)且倾角为45°的直线1与椭圆交于A、B两点，求△ABW的面积. 26.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn,{bn}是等比数列，己知4=1，S3=6,b=42, a是a4和b,等比中项 (1)求{an}和{b,}的通项公式： (2)求数列 3am-1 前n项和T; (3)记c= b.-1 求证： n11 9<”1+1 2i2<2 242+2 高三数学试卷共4页，第4页