2026年中考数学一轮复习考点精练：相似图形的性质与判定

相似图形的性质与判定 基础知识通关 1.(2025乐山)如图，1//12//13，AB=2,DE=3,BC=4,则EF的长 为() A 第1题图 A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】B 【解析】：11//12//13，…器=器，即导=是，解得EF=6 2.(2025贵州)如图，己知△ABC~△DEF,AB:DE=2:1,若DF=2 则AC的长为() 第2题图 A.1 B.2 C.4 D.8 【答案】C 【解析】：△ABC~△DEF,AB:DE=2:1,·AC:DF=AB:DE=2:1,又 :DF=2,·AC=2DF=4. 3.(2025眉山)如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将 △OAB以点O为位似中心放大后得到△OCD,则△OAB与△OCD的周长之 比是() 第3题图 A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 【答案】B 【解析】：小正方形的边长均为1，：0B=V1+22=V5, 0D=V2+42=25,:0B:0D=1:2,:将△0AB以点0为位似中心放大 后得到△OCD,÷△OAB~△OCD,相似比为1：2，÷△OAB与△OCD的 周长之比1：2. 4.若两个相似三角形的周长比是2：3，则这两个相似三角形的面积比是() A.2:3 B.2:6 c.v2:V3 D.4:9 【答案】D 5.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，△ADE~△ABC, 且相似比为3：5，则o=〈） 第5题图 A多 B.￥ C. D.月 【答案】A 【析】：△ADB~△AC,且相似比为9：5，==， “ia= 9 6.如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD,∠BAD=∠BCA,若 AB=5,BC=8,△ABD的周长为12.5，则△ABC的周长为() 第6题图 A.20 B.25.5 C.30 D.35.5 【答案】A 【解析】在△ABC中，点D在边BC上，连接AD,:∠BAD=∠BCA,∠B=∠B, A△BAD~△BCA,÷器=器，：AB=5,BC=8,△ABD的周长为125， “=员，解得Ca0=20. 7.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=3, AD=5,△ABC的面积为号，则△DEF的面积为() 第7题图 A.罗 B.30 C.32 D. 【答案】C 【解析】：△ABC和△DEF是以点0为位似中心的位似图形， ·△ABCN△DEF,:0A=3,AD=5,OD=8,·0A:0D=3:8, 4S△ABC:S△DER=9:64,:SA48C=号，÷SADER=32. 8.己知号=专，那么芒= 【答案】等 【解析】：号=京，带=学，光=寺 9.如图，在△ABC中，DE//BC,EF/AC,BE=2AE,BF=8,则DE 的长为 第9题图 【答案】4 【解析】由条件可知四边形CDEF是平行四边形，÷DE=CF,:BE=2AE, ·脂=2，由条件可知器=噩，即品=2，“CP=4,:DE=CF=4. 10.(2025青海)如图，在△ABC中，DE//BC,且AD=3,DB=2则 是的值是 B 第10题图 【答案】 【解析】：AD=3,DB=2,AB=AD+DB=3+2=5,:DE//BC, …器=器= 11.(2025广州)如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，DE//BC ，若器=，则 第11题图 【答案】 【解析】：DE/BC,:△ADB心△ABC,÷=(器)=()=专. 备考技能强化 12.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种优 选法“，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所作 EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即 BE2=AE·AB,已知AB为2米，则线段AE的长为() D 第12题图 A.V5+1米 B.3-5米C.3+5米D.5-1米 【答案】B 【解析】：E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE·AB, .BE= 5AB=（N5-1米，·AE=AB-BE=2-(5-)=3-5)米. 13.(2025威海) 如图，△ABC的中线BE,CD交于点F,连接DE,下列结 论错误的是() 第13题图 A.SADER=SABCR B.S△ADE=壹S四边形BcED C.SADBR-SABCE D.S△ADC=S△AEB 【答案】B 【解析】：BE,CD为△ABC的中线，·点F为△ABC的重心，·DE//BC, DB=BC,从△DER心△CBR,:==(器=京，SaE=SA,选 项A正确.：DB/1BC,&△ADB~△A8C,:-(器=， :S△ADB=青S四边形BCED:选项B错误.：点F为△ABC的重心，：DF=CF ,÷SADBF=S△BCF,选项C正确.：DE/BC,÷S△DBE=SADCE, :S△4DC=S△AEB,选项D正确。 14.(2025河北)如图，在五边形ABCDE中，AE//BC,延长BA,BC,分 别交直线DE于点M,N.若添加下列一个条件后，仍无法判定 △MAE~△DCN,则这个条件是() 第14题图 A.∠B+∠4=180° B.CD//AB C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 【答案】D 【解析】：AE//BC,·∠AEM=∠CND,∠MAE=∠B,当添加条件 “∠B+∠4=180°时，：∠DCN+∠4=180°，÷∠DCN=∠B, ·∠DCN=∠MAE,△MAE~△DCN,选项A不符合条件；当添加条件 CD//AB时，÷∠DCN=∠B,÷∠DCN=∠MAE,·△MAE~△DCN,选 项B不符合条件；当添加条件“∠1=∠4”时，：MAE+∠1=180°， ∠DCN+∠4=180°，·∠DCN=∠MAE,÷△MAE△DCN,选项C不符合 条件；当添加条件“∠2=∠3”时，：∠AEM+∠2=180°，∠CDN+3=180°， :∠AEM=∠CDN=∠CND:不能判断△MAE~△DCN,选项D符合条件. 15.如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，点F在AC边上，连接DF,交 边AB于点E,若AE:BE=3:2,DE:EF=5:4,则AF:FC= 第15题图 【答案】7：18 【解析】如答图，过点E作EG//AC交DC于点G,则△DEG~△DFC, △BEG~△BAC,·EG:FC=DE:DF=5:9,BE:AB=EG:AC=2:5,即 FC=号EG,AC=号EG,·AF=AC-FC=6EG, ∴AP:FC=0EG:号EG=7:18. B G 第15题答图相似图形的性质与判定 基础知识通关 1.(2025乐山)如图，1//12//13，AB=2,DE=3,BC=4,则EF的长 为() A D 第1题图 A.4 B.6 C.8 D.10 2.(2025贵州)如图，已知△ABC~△DEF,AB:DE=2:1,若DF=2 则AC的长为() 第2题图 A.1 B.2 C.4 D.8 3.(2025眉山)如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将 △OAB以点O为位似中心放大后得到△OCD,则△OAB与△OCD的周长之 比是() 第3题图 A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 4.若两个相似三角形的周长比是2：3，则这两个相似三角形的面积比是() A.2:3 B.2:6 C.2:5 D.4:9 5.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，△ADE~△ABC, 且相似比为3：5，则e=〈) D B 第5题图 A.品 B.星 C. D.昌 6.如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD,∠BAD=∠BCA,若 AB=5,BC=8,△ABD的周长为12.5，则△ABC的周长为() D 第6题图 A.20 B.25.5 C.30 D.35.5 7.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=3, AD=5,△ABC的面积为号，则△DEF的面积为() 第7题图 A.25 B.30 C.32 D. 8.已知号=青，那么岩= 9.如图，在△ABC中，DE//BC,EF//AC,BE=2AE,BF=8,则DE 的长为 第9题图 10.(2025青海)如图，在△ABC中，DE//BC,且AD=3,DB=2,则 怎的值是 B 第10题图 11.(2025广州)如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，DEBC ，若哭=，则- 第11题图 备考技能强化 12.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种优 选法，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所作 EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即 BE2=AE·AB,已知AB为2米，则线段AE的长为() 第12题图 A.V5+1米B.3-5米C.3+V5米D.5-1米 13.(2025威海)如图，△ABC的中线BE,CD交于点F,连接DE.下列结 论错误的是() 第13题图 A.SADERSABCR B.S△ADB=吉S四边形BCED C.SADBF=克S△BCF D.S△4Dc=S△AEB 14.(2025河北)如图，在五边形ABCDE中，AE//BC,延长BA,BC,分 别交直线DE于点M,N.若添加下列一个条件后，仍无法判定 △MAE~△DCN,则这个条件是() 第14题图 A.∠B+∠4=180° B.CD//AB C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 15.如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，点F在AC边上，连接DF,交 边AB于点E,若AE:BE=3:2,DE:EF=5:4,则AF:FC= 第15题图