黑龙江省哈尔滨市松北区2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷

松北区2025一2026学年度上学期八年级期末调研测式 数学试卷 考生须知： 1.本试卷为化学试卷。满分为120分，考试时间为120分钟。 2.请考生将正确答案写在答题卡上。 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列每组数分别是三根小木棒长度，他们能摆成三角形的是() A.4,6,10 B.2,5,8 C.3,5,9 D.4,5,6 2、以下四个运动图案中，属于轴对称图形的是( 3、下列运算正确的是( A.(a2)3=a B.a÷a'=a2 C.(2a)2=2a D.a'.a'=a 4、等腰三角形的顶角是40°，则此等腰三角形的底角度数为( A.70° B.100° C.70°或40° D.40° 5、如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC∠DAE,∠1=20°，∠2=25°，则∠3 的度数为( A.30° B.45° C.50° D.60° 6、如图，在△ABC与△DCB中，AC、BD相交于点O,下列四组条件中， 不能证明△ABC≌△DCB的是( A.AB=DC,AC=BD B.AB=CD,BO=CO C.BO=CO,∠A=∠DD.∠ACB=∠DBC,AC-BD 7、如图，在△ABC中，∠B=75°，∠C30°，分别以点A和点C 为圆心，大于】AC的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线 MN,交BC于点E,连接AE,则∠BAE的度数为() A.45° B.40° C.50° D.55° 8、某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分 学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结 果他们同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车 的速度.设慢车的速度是xkm/h,所列方程正确的是（) A. 120+1=120 B. 1 0-1=120 1.5x X 1.5x 120120 C. D. 120120 1.5xx-1 1.5xx+1 9、如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC,EC12 现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则DE的长为 ( )A.2 B.4 C.6 D.3 10、下列说法正确的是( A.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合，简称三线合一。 B.在三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半。 C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 D.两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称图形。 7题图 9题图 二、填空题（每题3分，共30分) 11、将0.0000204用科学记数法表示为 12、若要分式x’有意义，则x需满足的条件是 13、平面直角坐标系中，已知点A(3,-2),则点A关于y轴的对称 点坐标 14、因式分解：ax2-ay2= 15、a°=3，a”=2则a"的值为 16、若x2-6x+k是一个关于x的完全平方式，则k的值为 17、已知在△ABC中，∠A=38°，BD是AC边上的高，若∠CBD=∠A, 则∠ABC 18、如图，已知，∠MON=30°，点A,、A2、Ag.在射线ON上，点 B1、B2、B3…在射线OM上，△A,B,A2、△A,B,A、△A,B,A 均为等边三角形，若0A,=2,则△ABA的边长为 19、如图，在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6,点D为AB中 点，SAC-5,P为BC上一动点，连接AR,R,则PAPD的最小值 为 20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD,满足 AD=AC,E为BC上一点，连接AE,2∠BAE=∠CAD,连接DE,下列结论中 正确的有 ①∠ADE=∠ACB;②DE=CE+2BE;③若CD//AB,则AE⊥AD:④AC⊥DE. B 0 18图 19图 20图 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10 分，共计60分) 21、(本题7分) 先化简，再求代数式 24*a-二受的值，其中x（兮)之n 22、(本题7分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小 正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，请用无刻度 直尺按下列要求作图。 (1)在方格纸中，画出△ABC关于x轴对称的△AB,C (2)点M在x轴上，连接MA,请以MA为腰作等腰Rt△MAD, 且要求点D在第二象限内 ty B A HD 23、(本题8分) 已知：5=4,5=6,25°=9 (1)求5的值 (2)写出m,n,p之间的数量关系，并说明理由 24、（本题8分) 已知：△ABC中，AB=AC,AE平分∠BAC,连接BE、CE,延长CE交 AB于点D,∠ADC=2∠ACD (1)如图1，求证：BD=ED: (2)如图2，若∠BAC=72°，在不添加任何辅助线的情况下，请直 接写出图中所有底角为36°的等腰三角形， 图1 图2 25、(本题10分) 某学校在手工制作课程中，计划组织学生编织大、小两种中国 结.若编织1个大号中国结比编织1个小号中国结需多用绳6米；若 用800米的绳编制大中国结的数量与用680米的绳编织小中国结的数 量相同。 (1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米： (2)学校决定编织以上两种中国结共15个用以庆祝十一国庆节，这两 种中国结所用绳长不超过558米，那么该中学最多需要编织多少个大 号中国结？ 26、(本题10分) 如图1，已知△ABC为等腰三角形，做射线AD⊥AB,AB=AC,交BC的 延长线于点D,点E为AC延长线上的一点，若∠E=∠B 初步探索：(1)求证：∠BDE=2∠ADB 拓展延伸：(2)如图2，过点C作CF⊥AB,垂足为F,过点D作 DH⊥AE,垂足为H,求证：CE=2AF 灵活运用：(3)如图3在(2)的条件下，连接BE,∠FCB=∠AEB, 点P在线段AC上，PE=CF,过点P作PQ⊥AC,交BC于点Q,交BE于点 M,若CQ5,CD=3.5,求BE的长 图1 图2 图3 27、(本题10分) 如图1，等腰△ABC在平面直角坐标系中，AB=BC,∠C=45°，若△ABC 的面积是36. (1)求点A的坐标 (2)点P为射线OA上的一点，连接BP,若点P的坐标为(t,O), △BOP的面积为S,用含有t的式子表示S (3)在(2)的条件下，如图2，当S△B0P=6时，点M为线段BC上 的一点，连接MA交y轴于点D,连接CD,连接MP交CD于点E,连接BE, 若BE⊥AM,,求点M的坐标 10 图1 图2 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列每组数分别是三根小木棒长度，他们能摆成三角形的是(D) A.4,6,10 B.2,5,8 C.3,5,9 D.4,5,6 2、以下四个运动图案中，属于轴对称图形的是（C) B 3、下列运算正确的是(D) A.(a2)3=a5B.a5÷a3=a C.(2a)2=2a D.a2.a=a5 4、等腰三角形的顶角是40°，则此等腰三角形的底角度数为(A) A.70° B.100° C.70°或40° D.40° 5、如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=20°，∠2=25°，则∠3 的度数为(B) A.30° B.45° C.50° D.60° 6、如图，在△ABC与△DCB中，AC、BD相交于点O,下列四组条件中， 不能证明△ABC≌△DCB的是(B) A.AB=DC,AC=BD B.AB=DC,∠A=∠D B.BO=CO,∠A=∠DD.∠ACB=∠DBC,AC=BD 7、如图，在△ABC中，∠B=75°，∠C=30°，分别以点A和点C 为圆心，大于，AC的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线 MN,交BC于点E,连接AE,则∠BAE的度数为(A) A.45° B.40 C.50 D.55 8、某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分 学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结 果他们同时到达.己知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车 的速度.设慢车的速度是xkm/h,所列方程正确的是（B) A. 120+1=120 B. 120-1=120 1.5x 1.5x C. 120120 D. 120120 1.5xx-1 1.5xx+1 9、如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，B=AC,EC=12 现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则DE的长为 (D) A.2 B.4 C.6 D.3 10、下列说法正确的是(C) A.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合，简称三线合一。 B.在三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半。 C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 D.两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称图形。 7趣图 9题图