吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2025—2026学年上学期期末质量检测 九年级数学试卷

吉林油田第十二中学2025一2026学年度第一学期期末质量检测 初三数学试卷 (试卷满分120分，时间120分钟) 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个符合题意，每小题3分，共18分） 1.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是 () B D 2.在平面直角坐标系中，已知点A（一4,2)，B(一6，一4)，以原点0为位似中心， 相似比为三，把△ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是 A.(-8,4) B.（8,-4) C.(一8,4)或(8，一4) D.(-2,1)或（2，一1) 3.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5c,瓶内液体已经过半，最大深度 CD=8cm,则截面圆中弦AB的长为 ) A.7 B.8 C.9 D.10 D 第3题 第4题 第6题 4.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC=6,BC-8,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得 到Rt△AB'C',使点C落在AB上，连接BB,则BB的长为 A.10 B.8 C.4v5 D.4V5 5.关于x的一元二次方程x+2x-m=0有两个实数根，则m的取值范围是 A.m≤-1B.2-l C.m≤1且m≠0D.心-1日≠0 6.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴的一个交点坐标为(-1,0)，对称轴是直线 x=1,其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是 （) B.(3,0) D.(2,0) 初三数学第1页（共6页) 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.已知2是关于x的一元二次方程x2-x+=0的一个根，那么k= 8.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图)，然后在A 处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为 00 C B 第8题 第9题 第10题 第11题 9.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠BAC=80°，则∠BOC的度数为 10.如图，点D(0,3)、O(0,0)、C(4,0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sn∠OBD=」 11.如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=二(x>0)的图象交于点A,过点A作 AB⊥y轴于点B,延长AB至点C,连接OC.BC=8,OC=10.则当2>时，x 的取值范围是 三、解答题（共11小题，共87分） 12.(6分)计算：√8-2sin45°+2cos60°+|1-v2|. 13.（6分)在健康中国2030”与体重管理年的行动引领下，某校田径社团开展了 2025健康长跑活动.由于参加的人数较多，场地空间有限，活动将分A、B、C 三组进行，每人只能被随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成.请用画 树状图或列表的方法， (1)参与者小刚被分到C组的概率是 (2)求参与者小刚和小利被分配到同一组的概率. 初三数学第2页（共6页) 14.(6分)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单 位：2)是反比例函数关系，它的图象如图所示 (1)求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围） (2)当电流不超过5A时，求电阻R的取值范围 I/AM 0 4 R/Q 15.(7分)如图，球的飞行路线是一条抛物线，球的飞行高度h(单位：m)与飞行 时间t（单位：s)之间具有关系：h=20t-5t2. (1)球经过多少秒飞行高度达到15m? (2)求球从飞出到落地所需要的时间 (3)球经过 秒飞行高度达到最高 16.(7分)图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5×5的网格，每个小正方形 的顶点称为格点.线段AB的端点均在格点上 (I)在图①中的线段AB上作点P,使点P线段AB的中点 (2)在图②中的线段AB上作点Q,使4g-」 OB 3 B B 图① 图② 备用图 初三数学第3页（共6页） 17.(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O,交AB于点D, 过点O作OE∥AB交AC于点E,连接DE (1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由 (2)若∠A=30°，BC=8,直接写出图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）. 18.(8分)为减轻百姓负担，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后， 由每盒200元下调至128元，己知每次下降的百分率相同. (1)求这种药品每次降价的百分率是多少？ (2)已知这种药品的成本为100元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？ 19.(8分)单摆是一种能够产生往复摆动的装置.某兴趣小组利用摆球和摆线进行与单 摆相关的实验探究，并撰写实验报告如下 实验主题 探究摆球运动过程中高度的变化 实验用具 摆球，摆线，支架，摄像机等 如图1，在支架的横杆点O处用摆线悬挂一个摆球，将摆球拉 高后松手，摆球开始往复运动.（摆线的长度变化忽略不计） 实验说明 如图2，摆球静止时的位置为点A,拉紧摆线将摆球拉至点B 处，BD⊥OA.∠BOA=64°，BD=20.5cm;当摆球运动至点C 时，∠COA=37°，CE⊥OA.（点O,A,B,C,D,E在同一 平面内) 实验图示 子图1 图2 根据以上信息解决下列问题：（结果精确到0.1cm) (1)求摆线OA的长 (2)求摆球在B、C两点处的高度差DE的长， 参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin64°≈0.90，c0s64° ≈0.44，tam64°≈2.05. 初三数学第4页（共6页） 20.（10分)综合与实践 【活动素材】： 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动 如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD,并且量得 AB-2cm,AC-4cm 【任务一： 第一小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠a= ∠BAC,得到如图2所示的△ACD,过点C作AC的平行线，与DC的延长线交于 点E,则四边形ACEC的形状是 【任务二： 第二小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D 三点在同一条直线上，得到如图3所示的△ACD,连接CC,取CC的中点F,连 接AF并延长至点G,使FG=AF,连接CG、CG,得到四边形ACGC',发现它是正 方形，请你证明这个结论 【任务三】： 第三小组在第二小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平 移，使点B与点A重合，此时A点平移至A'点，A'C与BC相交于点H,如图4所 示，连接CC',直接写出tan∠C'CH的值 D H B C 图1 图2 图3 图4 初三数学第5页 (共6页) 21.(10分)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4cm,点P从点A出发，以2cm/s 的速度沿折线AB-BC向终点C运动：同时点Q从点A出发，以相同的速度沿折线 AD-DC向终点C运动，连接PQ,过点Q作AB的平行线，并截取QM=号QP,且 点M在点Q的右侧，以PQ、QM为邻边作☑PQMN,设□PQMN与菱形ABCD重叠 部分图形的面积为y(cm),点P的运动时间为x(s)(0<x<4). (I)当点N与点B重合时，x的值为 (2)求PQ的长（用含x的代数式表示） (3)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. D D D B 备用图 备用图 22.（12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=+2x+3(a为常数)经过点A(2,3), 点P是抛物线上一点，点P的横坐标为，点Q的坐标为(-2,1-m) (1)求抛物线的解析式及顶点坐标 (2)当PQk轴时，求m的值 (3)连接OA,OQ,当OA⊥OQ时，m的值为 (4)将抛物线在点P和点A之间的部分记为图象G,当图象G的最大值和最小值的 差为1时，直接写出m的取值范围 初三数学第6页（共6页） 吉林油田第十二中学2025-2026年度第一学期期末质量检测 初三数学参考答案 、 选择题（每小题3分，共18分） 1 2 5 6 A D B B B 二、填空题（每小题3分，共15分） 7 8 9 10 11 -2 10 130° 3/5 X>3 三、解答题（共87分） 12.（6分) V8-2sin45°+2cos60°+|1-V2| =22-2x5+2x5t5-1 -2分 2 =22-√2++1+√2-1 --4分 =2√2 --6分 13.(6分) (1)1/3 -2分 (2)图略 -4分 由树状图（或列表)可知共有9中等可能结果，其中符合题意的有3种.----5分 .P同组=3/91/3 -6分 14.(6分) 解：(1)=36/R -4分 (2)R≥7.22 -6分 15.略解：(1)飞行1秒或3秒时高度达到15m ----3分 (2)4秒落地 -6分 (3)2 -7分 16.图略，每图3分，结论1分 --7分 17.(1)证明略 -5分 (2)16V3-1 3 -7分 18.解：(1)设这种药品每次降价的百分率是x,由题意得： -1分 200(1-x)=128 --3分 解得：x1=1.8（不合题意，舍去)，x20.2=20% -5分 答：这种药品每次降价的百分率是20%. (2)128×(1-20%)=102.4(元 -7分 .102.4>100,∴.药厂不亏本 19.(1)0A≈22.8m -3分 (2)DE≈8.2m. --8分 20.【任务一】菱形 -2分 【任务二】证明略 --8分 12+3V3 【任务三】 13 ---------10分 21. --2分 (2)当0<x<2时，PQ=2x, 当2≤x<4时，PQ=8-2X. -4分 (3) 5x0<r< 3 y= 75x+6N5x-35号<x<2 4 35-65x+1252<x<40 、 22.（1)y=-x2+2x+3,顶点(1,4) (2) m=3+7或m=3-回 2 2 1 (3)3 (4)1≤m≤1或m=1+√2 乙I- 0[----------------二 58- E----- 50I