甘肃省天水市张家川回族自治县2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

000 00 张家川县2025~2026学年度第一学期期末调研 点 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.所有武题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 校 1.-27的立方根是 A.-2 B.-3 C.3 D.-9 2.在△ABC中，∠C=90°，AB=6,BC=2,则AC2的值为 A.4 B.16 C.32 D.40 3.下列计算中，正确的是 场 0 A.a3·a5=a5 B.a2ta2=a C.(a3)‘-a2 D.(a2)3=a 4.用反证法证明命题“在△ABC中，若AB=AC,则∠B<90”,首先应假设 A.∠B≥90 B.∠B>90 C.∠B<90 D.AB≠AC 5.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出 输 了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是 号 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA (第5题图) 6.若m+4与m-2是同一个正数的两个不同的平方根，则m的值为 A.3 B.-3 C.1 D.-1 7.杜甫曾经哀叹“茅屋为秋风所破”，如图是茅屋的屋顶剖面，它呈等腰三角 级 形，如果屋檐AB=AC=5米，横梁BC=8米，那么从梁BC上的任意一点D 要支一根木头顶住屋顶A处，这根木头的长度可能是 A.2.5米 B.6米 C.4米 D.8米 D (第7题图) 0 8.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方 式.小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所 级 示的凝数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是 A.组数为5 B.每个小组的组距为5 C.样本中当月使用“共享单车"不足20次的有12人 D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次~60次的人数 位号 个频数 20 16 3 8 名 0 10 2030405060使用次数 B (第8题图) (第9题图)》 50000 9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,SaMc=9,DE=2,AB=5,则AC的长为 0000 A.5 B.4 88888 C.3 D.2 0000 张家川县八年级数学期末调研-1-（共4页） 00000 10.若（一a)(x2+3x-2)的展开式中不含x2项，则常数a的值为 A.0 B.3 C.2 D.-2 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.分解因式：a2-36= l2.永不言弃”的英语翻译是Never give up,短语中“e”出现的频率为 13.已知n是无理数，且2<n<3,写出一个满足条件的n的值是 ·(写出一个即可) 14.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°，将△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,连 接DC,若BE=2,则线段DC的长为 B E (第14题图) (第15题图) 15.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D,交AB于E,连接AD,已知AE=1cm, △ACD的周长为10cm,则△ABC的周长是 cm. 16.勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程，满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫 做勾股数组.毕达哥拉撕学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾 股数组：(3,4,5)，(5,12,13)，(7,24,25)，…，分析上面勾股数组可以发现，4=1×(3+1)，12=2 ×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面规律，第4个勾股数组为 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)计算：8-√16×4. 18.(6分)分解因式：ax2-4ax+4a 19.(6分)化简：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x 20.(8分)电信部门要修建一座电视信号发射塔P,按照设计要求，发射塔P到两城镇A,B的距离 要相等，发射塔P到两条高速公路m和n的距离要相等， ①连接AB,作线段AB的垂直平分线HM ②作∠COD的平分线OQ交HM于点P: 则点P就是所要修建的电视信号发射塔P, 请你依据以上步骤，用尺规作图的方法在图中作出电视信号发射塔P的位置（保留作图痕迹， 不写作法). ●B (第20恩图) 张家川县八年级数学期宋调研~2-（共4页） 21.(10分)如图，某段公路限速是27m/s“流动测速小组”的小王在距离此公路400m的A处观 察，发现有一辆可疑汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，可疑汽车从C处行驶10s后 到达B处，测得AB=500m,若AC⊥BC.求出速度并判断可疑汽车是否超速？ B 公路 400m 500m (第21题图) 22.(10分)某八年级数学兴趣小组为测量校内攀岩墙AM的高度，设计了如下方案：如图，首先找 一根长度大于AM的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，此时直杆与地面的夹角为 50(即∠ABM=50),然后使直杆沿墙面竖直缓慢下滑至CD位置（即AB=CD),此时直杆与地 面的夹角为40（即∠CDM=40),最后测得DM=15m,AM⊥DM,点A,C,M在一条直线上，点 M,B,D在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，求攀岩墙的高度AM (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 23.(8分)《中国诗词大会》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，深受观众喜爱.受 此启发，为了引导同学们赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，某学校在校内也举办了一场校 园诗词大赛，获得了广大同学的积极响应.赛后学校随机抽取了部分同学的比赛成绩（设为x) 进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x<80,B组：80≤x<85,C组：85≤x< 90,D组：90≤x<95,E组：95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图表.请结合统计图表，解答 如下问题： 学生比赛成绩频数分布表 学生比赛成绩扇形统计图 组别 成绩x(单位：分) 颜数 A 75≤x<80 6 B 80≤x<85 B 36% C 85≤x<90 13 26% D 90≤x<95 10 E 95≤x≤100 3 (第23题图) (1)本次采用的调查方式为 (填“普查”或“抽样调查”)，本次调查的样本容量为 ,2= (2)若成绩在90分及以上为“优秀”，求评为“优秀”的学生所在扇形圆心角的度数： (3)求所抽取学生中成绩低于85分的学生占所抽取学生的百分比 张家川县八年级数学期末调研-3-（共4页） 24.(10分)“9·3”阅兵仪式以点线面铸就钢铁洪流，是展现国家力量的绝对证明.在阅兵仪式的 观礼区内，有一块长为(7x+2y)米，宽为(x+y)米的长方形座位区（如图）.为方便特殊观礼群 体，工作人员在这块长方形座位区中划出了两块边长均为y米的正方形区域作为专属观礼区， 剩余的“T形区域（阴影部分）为普通观礼区. (1)用含，y的式子表示普通观礼区的面积（结果化为最简）： (2)当x=20,y=30时，请计算普通观礼区的面积 0 普通观礼区 (第24题☒) 25.(10分)如图，有一块三角形菜园ABC,其中AB=26m,AC=24m,BC=10m. (1)判断菜园的边AC与BC是否垂直，并说明理由； (2)现要扩大菜园，在边CB的延长线上找一点D,使边AD的长为30m,求莱园的面积扩大了 多少 菩 等 (第25题图) 26.(10分)如图，在△ADE与△BCF中，点A,B,C,D在同一条直线上，连接CE,DF,且AE=BF, ∠A=LB,CE∥DF 云 (1)求证：△ACE≌△BDF; (2)若DE=2,求CF的长 空 路 B 0函 (第26题图) 母 27.(12分)在△ABC中，AB=AC,点D为CB所在直线上的一个动点（不与B、C重合），以AD为一 边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过点E作EF∥BC,交直线AC于点F,连 接CE. 【初步思考】(I)如图①，当点D在线段BC上，若LBAC=60°，CE=3,则△CEF的周 长是 (2)若∠BAC≠60° 【深入探究】①如图②，当点D在线段CB上时，请判断△CEF的形状？并说明理由： 【拓展延伸】②当点D在CB的延长线上时，请判断△CEF的形状？并说明理由。 G3 (第27题图) 张家川县八年级数学期宋调研-4-（共4页）