宁夏中卫市第一中学2025-2026学年高二上学期第四次过程性质量检测数学试题
|
4页
|
264人阅读
|
53人下载
内容正文：
中卫市第一中学2025-2026学年度第一学期第4次过程性质量检测
高二数学
一、单选题（每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.已知圆C:x2+y2=4,圆C2:x2+y2-4x-4y+4=0,则两圆的公共弦所在直线的方程为（)
A.x+y+2=0
B.x+y-2=0
C.x+y+4=0
D.x+y-4=0
2.数列-1，台号京的-个通项公式为a,=()
A.0
B.(-1)"
C.)
D.)
n+1
n+1
3.已知A为抛物线Cy2=2px(p>0)一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（)
A.2
B.3
C.6
D.9
4点(5,0)到双曲线×-上
1的一条渐近线的距离为()
169
A.4
B.3
C.5
5.设双曲线G若-y-1o>0,椭圆C
-+y2=1的离心率分别为%，e2,若e=23e2,则a=（)
4
B.
4
C.②
2
D.6
3
6,设0为坐标原点，，5为精圆C:号+。-1的两个焦点，点P在C上，os∠FP所-号，则OF（)
96
A号
B.30
D.V35
2
c
7.已知M(-2,0),圆C:x2-4x+y2=0,动圆P经过M点且与圆C相切，则动圆圆心P的轨迹方程是()
A号-
B苦e
c.-苦1
D.苦1
8.已知边长为2的等边三角形ABC,D是平面ABC内一点，且满足DB:DC=2:I,则三角形ABD面积的最小
值是（）
A.5-)B.5+
c.45
3
D.
3
二、多选题（每小题5分，共20分.选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.等差数列{an}中，am=3,a1十a2十a3=21,则()
A.公差d=-4
B.a2=7
C.数列{an}为递增数列
D.a3十a4十a5=84
10.已知点O为坐标原点，直线y=x+1与抛物线C:x2=4y相交于A、B两点，焦点为F,则下列选项正确的是
高二年级数学试题A第2页（共8页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
()
A.AB=8
B.OA⊥OB
1.1
C.丽t丽
D.线段AB的中点到x轴的距离为2
11.已知数列{a,n}的前n项和Sn=n2-13n,则()
A.a1=-12
B.a2024<a223
C.Sn有最小值
〔S,不是等差数列
D.数列n)
x2
12.已知圆锥曲线C:
y2
=1的离心率为？，F,B分别为曲线C的左，右焦点，P为曲线C上一点，则
k-1k-5
下列结论正确的是()
A.k=17
B,△PFF2的周长为12
C.△PF,面积的最大值为4
D.PE·PF,的取值范围是[8,12]
三、填空题：（每小题5分，共20分）
13.已知-1，x,-5成等差数列，则x的值是
14.已己知数列{an}满足a1=2+an,a=1,则a=
15.抛物线C:y2=4x的焦点为F,P为C上一点且PF=3,O为坐标原点，则S。opF=一，
16.已知数列a}满足马=存4+a1rcos受.则a-
四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
n.已知数列a的通项公式为a=72eN)。
(I)计算a+a4的值；
0是不是该数列中的项？若是，应为第几项？若不是，说明连
18.己知抛物线C:y2=2px(p>0)上的点M(5,m)到焦点F的距离为6.
高二年级数学试题A第4页（共8页)
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
(1)求抛物线C的方程：
(2)过点P2,)作直线1交抛物线C于A,B两点，且点P是线段AB的中点，求直线1方程.
19.如图，在正四棱柱ABCD-ABC,D中，点E在CC1上，且CE=3EC,
D
C
A
B
A4=2AB=4.
(I)证明：AC⊥平面BDE;
D
(2)求平面ABD与平面BDE所成角的余弦值.
y
20.已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-30n+1
(I)求Sn的最小值，并求此时n的值：
(2)求出{an}的通项公式.
高二年级数学试题A第6页（共8页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
21.已知双自线手子=e>06>0)与号-2=1有相同的斋近线，且过点M化一同可
2
(1)求E的方程：
(2)已知0为坐标原点，直线x-y+m=0与E交于P,Q两点，且Op.O0=4,求m的值.
22.阿基米德（公元前287年--公元前212年，古希腊）不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他
利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积在平面直角坐标系中，椭圆
C:
“a+存=1(a>b>0)的面积等于2π，且椭圆C的焦距为25.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)点P(4,O)是x轴上的定点，直线1与椭圆C交于不同的两点A、B,已知A关于y轴的对称点为M,B点关
于原点的对称点为N,已知P、M、N三点共线，试探究直线I是否过定点若过定点，求出定点坐标；若不过定
点，请说明理由，
高二年级数学试题A第8页（共8页)
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
资源预览图
